Описание установки

К онструкция установки, изображенной на рис. 4, содержит металлический столик с укрепленными на нем держателем пьезоэлемента 1, стойкой 2, рычагом передачи давления на пьезоэлемент 3, маятником 4 и угломерным инструментом 5. Сигнал с пьезоэлемента снимается с помощью ВЧ кабеля 6 и подается на вход регистратора 7 запоминающего осциллографа С8-12 (С8-13). Для проведения измерений необходимо отклонить маятник на угол в 50º и отпустить его. Затем при достижении угла отклонения маятника 45º нажать кнопку запуска осциллографа. Величину напряжения определяют по осциллограмме с учетом коэффициента передачи усилителя осциллографа [3].

Рис. 4

Задания

1. Получить конечную формулу для расчета пьезомодуля, используя литературу.

2. Протарировать пьезодатчик, используя следующие величины:

а) масса маятника – m = 162 г;

б) длина маятника – L= 148 мм;

в) соотношение плеч рычага давления на пьезоэлемент – = 9,2;

г) электрическая емкость пьезоэлемента и кабеля – С = 98 ∙10^–12 Ф.

3. На основе экспериментальных данных, рассчитать пьезомодуль исследуемого пьезоэлемента.

Контрольные вопросы

1. Какие явления называются прямым и обратным пьезоэффектами?

2. Почему пьезоэффект наблюдается во всех нецентросимметричных кристаллах?

3. Что такое тензор пьезоэлектрических модулей?

Литература

1. Физика твердого тела: Спецпрактикум / Б.А. Акимов, В.В. Александров и др. – М.: Изд-во МГУ, 1983. – С. 124.

2. Ультразвуковые преобразователи для неразрушающего контроля / Под общ. ред. И.Н. Ермолова. – М.: Машиностроение, 1986.

3. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Осциллограф универсальный запоминающий С8-12. – М., 1981. – 20 с.

4. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 2000. – 494 с.

Лабораторная работа № 4

Исследование фазового перехода в сегнетоэлектрике

методом диэлектрического гистерезиса

Цель работы: познакомиться с методом определения параметров сегнетоэлектрических кристаллов, основанным на петле диэлектричес-кого гистерезиса.

Принадлежности: гистерезисный мост, образец сегнетоэлектрика, генератор электромагнитных колебаний переменной частоты, осциллограф.

Введение

Сегнетоэлектрики получили свое название от названия сегнетовой соли NaKC₄H₄O₆ ∙ 4H₂O – минерала, для которого впервые наблюдалась нелинейность зависимости . Наиболее детальные исследования сегнетовой соли были выполнены в 1930–1934 гг. И.В. Курчатовым с сотрудниками. Большой вклад в изучение сегнетоэлектриков внесли советские физики под руководством Б.М. Вула. В 1944–1946 гг. Б.М. Вул и И.М. Гольдман открыли новый сегнетоэлектрик – титанат бария (BaTiO₃). Выполненное ими исследование свойств этого материала дало очень многое для понимания природы сегнетоэлектричества. Сегнетоэлектриками называется класс диэлектрических веществ, у которых при некоторой, определенной для каждого вещества, температуре (называемой температурой Кюри) происходит самопроизвольная (спонтанная) электрическая поляризация, сохраняющаяся и при более низких температурах. Возникновение спонтанной поляризации связано со структурным фазовым переходом вещества при температуре Кюри, при котором меняется (понижается) симметрия кристаллической решетки.

Наиболее характерной особенностью сегнетоэлектриков является то, что зависимость их поляризации от поля имеет вид петли гистерезиса (рис. 1). Существование гистерезиса в сегнетоэлектриках связано с наличием сегнетоэлектрических доменов – объемных областей, в каждой из которых дипольные моменты ориентированы одинаково, но в соседних доменах векторы направлены различно. Такие домены были обнаружены экспериментально в титанате бария.

Изменение поляризации макроскопического образца сегнетоэлектрика во внешнем электрическом поле может осуществляться за счет следующих процессов: 1) поляризация каждого домена может меняться по величине; 2) векторы поляризации отдельных доменов могут изменять свое направление (поворачиваться в направлении поля); 3) наиболее выгодно ориентированные домены могут увеличиваться в размерах за счет доменов с невыгодной ориентацией, т. е. может наблюдаться смещение границ доменов. Из рис. 1 видно, что при определенной величине поля поляризация достигает насыщения P_S. Если после достижения насыщения поле уменьшается до нуля, то сохраняется поляризация P_R, называемая остаточной. Для того, чтобы эту поляризацию свести к нулю, необходимо приложить внешнее поле обратного направления. Это поле E_C называют коэрцитивной силой. Остаточная поляризация и коэрцитивная сила зависят как от природы материала, так и от факторов, влияющих на движение доменных стенок, – размеров кристаллитов, примесей, дефектов.

Таблица 1

Вещество	Химическая формула	Температура Кюри, TK, K
Ниобат лития	LiNbO3	1500
Ниобат калия	KNbO3	685
Титанат бария	BaTiO3	400
КДР	KH2PO4	123
Сегнетова соль	NaKC4H4O6∙4H2O	297
	»	255

Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков сильно зависит от температуры. С повышением температуры P уменьшается и при некоторой температуре T_K, называемой сегнетоэлектрической точкой Кюри, P обращается в нуль. Таким образом, при T > T_K тепловое движение разрушает сегнетоэлектрическое состояние, и сегнетоэлектрик переходит в параэлектрическое состояние. В параэлектрической области зависимость ε от температуры описывается законом Кюри-Вейса:

.

Температура Кюри для различных сегнетоэлектриков приведена в таблице 1.

Сегнетоэлектрики являются подклассом более широкого класса веществ, которые называются пироэлектриками. Пироэлектрические кристаллы обладают спонтанной поляризацией во всем температурном интервале существования кристаллической фазы вплоть до температуры плавления. Каждая элементарная ячейка пироэлектрического кристалла имеет электрический дипольный момент , а поляризация P_сп определяется как

,

здесь N – число ячеек в единице объема;

,

где – радиус-вектор, проведенный из произвольной точки к i-му заряду ячейки, l_i – заряд иона.

Характерной особенностью сегнетоэлектрических кристаллов, отличающей их от обычных пироэлектриков, является то, что спонтанная поляризация исчезает при температуре Кюри в области существования кристаллической фазы. Если и зависят от температуры непрерывно, имеет место сегнетоэлектрический фазовый переход второго рода. Если же в точке Кюри происходит скачок спонтанной поляризации, имеет место переход первого рода.