26. Теория водородоподобных атомов. Затруднения теории.

Бо́ровская моде́ль а́тома— полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно, и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка^[1]:  .

Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты   и энергии   находящегося на этой орбите электрона:

Здесь   — масса электрона, Z — количество протонов в ядре,   — диэлектрическая постоянная, e — заряд электрона.

Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Радиус первой орбиты в атоме водорода R₀=5,2917720859(36)·10⁻¹¹ м^[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты   эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.

Трудности т. Бора

1. отсутствие связи 1 постулата с общефизич. законами

2. непослед.хар-р теории: она и квантовая и классич.

3. отсутствие основ для объяснения интенсивности

4. отсутствие основ для трактовки спектров многоэл. атомов

27. 28. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц и его опытное обоснование. Волновая функция микрочастицы и ее свойства.

λв=h/p – длина волны де Бройля

1. Опыт Дэвиссона – джермера (1927 г., США)

длина волны по Брэггу и по де Бройлю практически совпали

2. Опыт Джорджа Томсона и П. Тартаковского

3. Опыт Бибермана, Сушкина, Фабриканта (появление электронографии)

Вывод: Де Бройль предположил, что волновые свойства микрочастиц должны описываться нек. волновой функцией

Ψ(r,t)=Ae^–i(wt-kr)

1. в нек.направлениях вероятность (Р) нахождения е наибольшая

2. Интенсивность волн де Бройля определяет плотность вероятности попадания е в данную точку

|Ψ(x,y,z,t)|²=dP/dV

Волны де Бройля не относ. не к механическим, не ЭМ волнам – это волны вероятности

Свойства волн. функции:

1. Ψ= Ψ(x,y,z,t)

2. амплитуда вероятности нахождения микрочастиц в момент времени t в объеме dV

3. ∫|Ψ|²dV=1

4. Однозначная, конечная и непрерывная ф-ия, также непрерывны ее частные производные

5. ф-я |Ψ|² должна быть интегрируема