5. Дифракция света. Принцип Гюйгенса – Френеля.

Дифракция - отклонение света от прямолинейного распространения вблизи различных неоднородностей среды.

Принцип Гюйгенса-Френеля

1. Каждая точка фронта волны явл. источником вторичных сферич. волн

2. Вторичные волны интерфирируются между собой, при этом распр. вторичных волн определяется их огибающей

3. Амплитуда светового вектора Е вторичных волн в точке наблюдения зависит от амплитуды светового вектора вторичных волн, непуск. эл. dS, от площади этого элемента, от расстояния и направления на данную точку

dE=E/r*f(α)dS

E=∫dE=∫ E/r*f(α)dS

6. Метод зон Френеля.

h_m- высота m-ого шарового сигмента

(b+m*(λ/2))²=r_m²+(b+h_m)²

b²+2mb(λ /2)+(m²λ²)/4=r_m²+b²+2bh_m+h_m²

bmλ=2dh_m

=>h_m=bmλ/2(a+b)

a²=r_m²+(a-h_m)²=r_m²+a²-2ah_m+h_m²

r_m²=2ah_m

r_m=√(abλm)/(a+b) – радиус m-ой зоны Френеля

S m-ой зоны Френеля

S_m=2πh_m-2πh_m-1=2π(h_m-h_m-1)

S_m=(2πabλ / 2(a+b))*(m-m-1)=πabλ / (a+b)

7. Дифракция Френеля на простейших преградах.

Дифракция бывает двух видов: Френеля (Д. в содящихся или расходящихся лучах) и Фраунгофера (д. в паралл. лучах, источник в бесконечности)

Дифракция Френеля

1. E=Е1-Е2+Е3-Ех=Е1/2+(Е1/2-Е2+E3/2)+(Е3/2-Е4+Е5/2)+…≈Е1/2

2. На пути свет. пучка стоит непр. преграда, прекр. m зон Френеля

E=Е_m+1/2+( Е_m+1/2-Е_m-2+ Е_m+3/2)+…≈ Е_m+1/2

За преградой в центре геом. тени находится световое пятно (пятно Пуассона)

3. На пути света помещена диафрагма, отк. m зон Френеля

а) m – четное , Е≈0, в центре дифр. картины темное пятно

б) m – нечетное, Е=Е₁, в центре дифр. картины светлое пятно

8. Дифракция Фраунгофера на одной щели.

Дифракция Фраунгофера – это дифракция в параллельных лучах света, т.е. дифракция света от бесконечно удаленного источника

а) дифракция на одной щели

∆21=a*sinφ

N=∆21/(λ/2)

a*sinφ=N*(λ/2)

Если N – четное (2m=N), то минимумы (будут гасить друг друга); a*sinφ=±2m*(λ/2); m € {1..}

если N – нечетное (N=2m+1), то максимумы.

a*sinφ=±(2m+1)*(λ/2) – в нуле максимум; m € {0..}

б) дифракция на дифр. решетке – периодически чередующ. совокупность дифракционных элементов

Условие минимума для одной щели явл. и условие главных минимумов для дифр.решетки:

d – Период решетки

d=a+6

n=1/d

∆21=BC=d*sinφ

a*sinφ=± 2m*(λ/2); m € {1..} – гл. min

d*sinφ=± m*λ; m € {0..}

∆max=2m(λ/2)

При одновременном выполнении этих двух условий гл. max не появится

Интенсивность добавочных максимумов в N² раз меньше интенсивности главных

Условие добавочных min d*sinφ=± (2m/N)*(λ/2); m € {1..}

Условие добавочных max d*sinφ=± (2m+1/N)*(λ/2); m € {0..}

9. Дифракционные приборы.

"Спектральный прибор" – довольно общее название, под которое подходит множество совершенно разнотипных устройств. И попринципу действия, и по назначению. В том числе – очки "хамелеоны". Мы здесь рассмотрим принципы действия, конструкции и характеристики призменных и дифракционных спектральных приборов (в дальнейшем – СП), предназначенных для пространственного разделения пучка света на монохроматические компоненты. Если это удастся

сделать (разделить пучки), то далее можно поступать двумя способами:

• Поставить узкую щель (или несколько щелей), через которую из прибора выйдет только излучение нужной длины волны. Такой прибор называют монохроматором (или полихроматором).

• Каким-либо способом зарегистрировать получившееся распределение освещенности в пространстве и тем самым получить сразу весь спектр излучения, введенного в прибор. Такой прибор называют спектрографом.

Дифракционные приборы, как правило, при тех же габаритах обладают большей разрешающей способностью, чем приборы с призмой. Однако еще не так давно считалось общим правило, что дифракционные приборы менее светосильны.