Пример решения задачи

Рассмотрим в качестве примера задачу об организации перевозок из северо-западного региона России в Москву и на Украину. Пункты формирования порожних вагонов: А₁ (Себеж) и А₂ (Новый порт); пункты загрузки B₁(Кондопога), В₂ (Селенга), В₃ (Бусловская); пункты доставки грузов D₁ (Москва), D₂ (Одесса).

Принципиальная транспортная сеть задачи показана на рис. 5.1.1.

Рис. 5.1.1. Принципиальная транспортная сеть перевозок

Расстояния между пунктами указаны реальные. На рисунке не указаны пункты передачи иностранных вагонов, однако, в примере идет речь о вагонах Украины, Белоруссии и Казахстана. Рассматривается только один тип вагонов: l=S=1. Запасы порожних вагонов различных форм собственности, заявки на порожние вагоны и заявки на груз составляют:

(всего 190 вагонов);

Соотношения между вагонами различных форм собственности и различной государственной принадлежности также близки к реальности.

План перевозок определяется матрицами переменных

с разделением переменных на три типа:

.

В соответствии с вышеизложенным, были составлены целевая функция и ограничения задачи линейного программирования, при этом было выбрано =0.25, = 0.75 (что означает, что оптимизация развоза груза в три раза важнее оптимизации подачи порожних вагонов), а все и брались равными единице (что означает, что допускалась 100 %-ная возможность использования российских вагонов других, кроме МПС России, форм собственности).

Оптимальный базисный план (оптимальный по стоимости план подачи вагонов и перевозок) имеет вид:

остальные переменные оптимального плана равны нулю.

Выводы

Решена комбинированная проблема комплексной оптимизации распределения порожних вагонов по местам загрузки и оптимально (с точки зрения экономических затрат) развоза груза. В соответствии с современными состояниями РЖД рассматривалось отдельно вагоны собственности МПС, иностранные вагоны (стран СНГ и Балтии) и российские вагоны других форм собственности (компаний – операторов). Математически проблема сведена к двухкритериальной задаче линейного программирования. В разделе приводится пример составления оптимального плана перевозок груза в вагонах трех форм собственности из региона Северо-Запада РФ на Москву и Одессу.

5.2. Модель источников формирования входного пассажиропотока строящейся станции Петербургского метрополитена «Волковская».

В данном подразделе излагается одна из моделей, разработанных кандидатом технических наук Кударовым Рустемом С., учеником профессора Герасименко П. В. [21].

Анализ работы метрополитена показывает, что пропускная способность практически всех станций в часы «пик» исчерпана. Учитывая то, что развитие метрополитена отстает от развития города на 15 лет [21] следует предполагать, что и на строящихся станциях возникнут проблемы свойственные действующим станциям метрополитена.

Здесь проводится обследование, направленное на получение информации о формировании выходных потоков потенциальных пассажиров от предполагаемых источников формирования входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена «Волковская». При проведении обследования используется методика, предложенная в [22] при моделировании пассажиропотоков, формирующих входной пассажиропоток станции метрополитена «Пушкинская».

В ходе обследования проведен анализ района расположения станции, определена специфика местоположения и возможные источники формирования входного пассажиропотока. Взаиморасположение источников формирования, станции метрополитена и улиц города определяет четыре основных направления путей движения пассажиропотоков (со стороны улицы Грузинская, со стороны улиц Касимовская и Прогонная, со стороны улицы Касимовская и проспекта Волковский, со стороны улицы Задворная). В соответствии с установленными направлениями окрестность станции «Волковская» разбита на зоны формирования прогнозируемых пассажиропотоков. Учитывая количество предприятий, режим их работы, а также зональное расположение разработан план проведения обследования и на основе выборочного оперативного метода натурного обследования [23] проведен подсчет выходящих с предприятий сотрудников.

Полученная в результате обследования картина формирования выходных потоков от предполагаемых источников формирования приведена на рис. 5.2.1.

Рис. 5.2.1. Интенсивность выходных потоков потенциальных пассажиров метрополитена

Как видно из рис. 5.2.1 основная часть потоков пешеходов формируется за счет предприятий, находящихся на расстоянии 500 – 900 метров от станции метрополитена «Волковская». Преимущественно значения выходных потоков потенциальных пассажиров метрополитена за рассмотренные периоды времени меняются от 50 до 150 человек. Наибольшие потоки пешеходов формирует предприятие «Карбюраторный завод», находящееся на расстоянии 850 метров от станции «Волковская». С 15:30 до 16:15 часов дня с данного предприятия убыло 1146 сотрудников.

Используя методику, предложенную в работе [24], построены графики распределения пешеходных потоков, направляющихся от предприятий к станции метрополитена «Волковская». На рис. 5.2.2 представлена поверхность, отображающая изменение потоков пешеходов, направляющихся к станции метрополитена «Волковская», от основного предполагаемого источника формирования входных пассажиропотоков – предприятия «Карбюраторный завод».

Рис. 5.2.2. Распределение пешеходных потоков по пути следования от предприятия «Карбюраторный завод» до станции метрополитена «Волковская».

Полученная в результате обследования информация позволяет установить общий характер формирования прогнозируемых входных пассажиропотоков строящейся станций метрополитена «Волковская».