2. Находим общую сумму состояний.

По правилу мультиплетности

Q_общ. = Q_пост ^. Q_вр ^. Q_вн.вр ^. Q_кол ^. Q_эл.

Электронная составляющая для Н₂ отсутствует, так как суммарный спин электронов равен нулю.

У двухатомных молекул только одна степень свободы колебательного движения и отсутствует внутреннее вращение.

Q_общ = Q_пост ^. Q_вр ^. Q_кол

При Т = 300 К

Q = 3,061 ^. 10^{5 .} 1 ^. 1,6795 = 5,1409 ^. 10⁵

При Т = 600 К

Q = 1,731 ^. 10^{6 .} 1 ^. 1,0003 ^. 3,3616 = 5,8191 ^. 10⁶

При Т = 1000 К

Q = 6,225 ^. 10^{6 .} 1 ^. 1,0018 ^. 5,6097 = 34,9882 ^. 10⁶

3. Поступательная составляющая внутренней энергии определяется по формуле

U_пост = 1,5 ^. R ^. T.

При Т = 300 К

U_пост = 1,5 ^. 8,341 ^. 300 = 3741,3 Дж/моль

При Т = 600 К

U_пост = 1,5 ^. 8,341 ^. 600 = 7482,6 Дж/моль

При Т = 1000 К

U_пост = 1,5 ^. 8,341 ^. 1000 = 12471 Дж/моль

Вращательная составляющая внутренней энергии для одной степени свободы вращения равна :

U_вр = 0,5 ^. R ^. T.

Молекула Н₂ обладает двумя степенями свободы:

U_вр = 2 ^. 0,5 ^. R ^. T.

При Т = 300 К

U_вр = 8,314 ^. 300 = 2494,2 Дж/моль

При Т = 600 К

U_вр = 8,314 ^. 600 = 4988,4 Дж/моль

При Т = 100 К

U_вр = 8,314 ^. 1000 = 8314 Дж/моль

Колебательная составляющая внутренней энергии равна

,

где – характеристическая температура,

Для ¹Н – ¹Н = 4396,554 ^. 10² м^-1

Тогда = 1,4387 ^. 10^{-2 .} 4396,554 ^. 10² = 6325,32 К.

При Т = 300 К

Величину найдем по таблице термодинамических функций Эйнштейна [1,c.93-94]:

Дл значения 10 величина = 0

При Т = 600 К

.

По таблице [1,c.93-94] = 0

При Т = 1000 К

По таблице [1,c.93-94] = 0,095 Дж/(моль ^. К),

(U – U₀)_кол = 0,095 ^. Т = 0,095 ^. 1000 = 95 Дж/моль

4. Рассчитываем значение (u – u00)t.

Электронная составляющая внутренней энергии равна нулю, степеней свободы внутреннего вращения у молекулы Н₂ нет, поэтому

U_пост + U_вр + (U – U₀)_кол.

При Т = 300 К

3741,3 + 2494,2 + 0 = 6,23510³ Дж/моль.

При Т = 600 К

7482,6 + 4988,4 + 0 = 12,47110³ Дж/моль.

При Т = 1000 К

12471 + 8314 + 95 = 20,88010³ Дж/моль.

5.Рассчитываем составляющие теплоемкости.

Изохорная поступательная составляющая теплоемкости определяется по формуле

= 1,5R = 1,58,314 = 12,4715 Дж/(мольК).

Изохорная вращательная составляющая

= 20,5R = 20,58,314 = 8,314 Дж/моль.

Изохорная колебательная составляющая:

при Т=300 К равна

= 21,08.

По таблице функций линейного гармонического осциллятора по Эйнштейну находим: С_{V, кол.} = 0;

при Т=600 К

= 10,54.

По таблице [1, с.93-94] С_{V, кол.} = 0,03 Дж/(мольК);

при Т=1000 К

= 6,325.

По таблице [1, с.93-94] С_{V, кол.} = 0,61 Дж/(мольК).