III. Задания, выявляющие подготовку студентов к реализации развивающей функции обучения посредством методических приемов

1.

Решите задачи с помощью числового луча

•———•———•———•———•———•———•————→

0

х

а

с

н

в

к

х … а на …	с + 1 = …	н + 1 + 1 = …
н … с на …	в – 1 = …	н – 1 – 1 = …

Ответьте на вопросы:

а) Что должны знать ученики к этому моменту обучения?

б) Почему это задание можно назвать задачей? Задачей на доказательство? Задачей на абстрагирование и обобщение?

в) Чему должны научиться младшие школьники с помощью данного учебного материала?

2.

Объясните, почему верны равенства:

57 + 38 + 3 = 57 + 3 + 38

(5 + 9) + 21 = 5 + (9 + 21)

Ответьте на вопросы:

а) Как называются свойства сложения, которые должны применить младшие школьники, выполняя это задание?

б) Почему это задание можно назвать задачей? Задачей на доказательство?

в) Каким может быть рассуждение учащихся в первом случае, каким – во втором? (Привести примеры.аким - во уждение учащихся вово втором и четвертом случаяхших школьников умения решать текстовые задачи._____________________)

3.

Два ученика одного и того же класса по-разному решали вычислительную задачу: «3 · 80 = ?». Сравните их рассуждения.

1-й: «Переставлю множители местами: 3 · 80 = 80 · 3. 80 единиц представлю как 8 десятков. Воспользуюсь знанием таблицы умножения: 8 · 3 = = 24. 24 – это десятки. Переведу их в единицы: 24 десятка – это 240 единиц. Итак, 3 · 80 = 240».

2-й: «80 представлю в виде произведения 8 · 10. Получится, что нужно умножить: 3 · (8 · 10). Переставлю скобки, заключив в них первые два множителя, а не последние: (3 · 8) · 10. Заменю произведение в скобках его значением: (3 · 8) · 10 = 24 · 10. Получается, чтобы узнать значение произведения 3 · 80, надо 24 · 10. 24 · 10 = 240. Значит 3 · 80 = 240».

Ответьте на вопросы:

а) Какой вид вычислительных задач учатся решать школьники, выполняя данное задание?

б) Какими знаниями, умениями и навыками воспользовался 1-й ученик, а какими – второй?

в) В чем причина того, что ученики одного класса рассуждали по-разному.

г) Какую роль выполняет это задание для обучения, а какую – для развития детей.

4.

Выполните деление: 4 : 8; 41 : 8; 16 : 8; 5 : 8; 56 : 8.

Как связаны произведенные вычисления с этими (см. след. стр.):

Ответьте на вопросы:

а) Какой вид вычислительных задач учатся решать школьники, выполняя данное задание?

б) Какова его учебная цель?

в) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики?

г) Почему можно утверждать, что это задание способствует развитию логического мышления у младших школьников?

_	4	1	6	5	6		8						_	4	1	6	5	6		8
	0					0	5	2	0	7				4	0				5	2	0	7
_	4	1												_	1	6
	4	0													1	6
	_	1	6													_	5
		1	6														0
			_	5												_	5	6
				0													5	6
			_	5	6													0
				5	6
					0

5.

Найдите числа, которые делятся на 5, и запишите их в ряд. Рассмотрите эти числа и догадайтесь, как, не вычисляя, можно узнать, делится число на 5 или нет.

17 · 5 = 85	44 · 5 = 220	76 · 5 = 380	33 · 5 = 165	9 · 5 = 45
28 · 5 = 140	57 · 5 = 285	24 · 5 = 120	61 · 5 = 305	13 · 5 = 65

Ответьте на вопросы:

а) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя первое требование задания?

б) Какова учебная цель?

в) Почему можно утверждать, что это задание способствует развитию логического мышления у младших школьников?

6.

Догадайтесь по математической записи под картинкой, как подсчитывал количество кружков каждый из двух учеников:

○○○○●●●
○○○○●●●
1-й: (4 + 3) · 2	2-й: 4 · 2 + 3 · 2

Можно ли записать: (4 + 3) · 2 = 4 · 2 + 3 · 2? Почему?

Сформулируйте правило, вставив пропущенные слова:

Умножить сумму на число можно следующими способами: 1) найти значение … и … его на число; 2) … на число каждое … суммы и полученные результаты …

Ответьте на вопросы:

а) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя каждое требование задания?

б) Какова учебная цель данного задания?

в) Почему можно утверждать, что это задание способствует развитию логического мышления у младших школьников?

7.

Догадайся, как можно узнать без вычислений, на сколько значение второго произведения больше значения первого:

34 · 5

134 · 5

Ответьте на вопросы:

а) Почему можно утверждать, что это задание побуждает младших школьников к дедуктивным умозаключениям?

б) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя требование задания?

в) Какова учебная цель данного задания?

8.

Выбери записи, которые соответствуют рисунку [10: с. 30]:

♦♦♦│♦♦♦│♦♦♦│♦♦♦│♦♦♦│♦

13 : 4 = 3 (ост. 1)	3 · 5 + 1 = 16
17: 3 = 5 (ост. 2)	5 · 3 + 1 = 16
16 : 5 = 3 (ост. 1)	16 : 3 = 5 (ост. 1)

Ответьте на вопросы:

а) Почему это задание можно назвать заданием на классификацию: Какое множество разбивается на классы?

По какому основанию производится классификация?

На сколько классов разбивается данное множество?

Какие элементы составляют каждый из них?

б) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя требование задания?

в) Какова учебная цель данного задания?

9.

Сравни:

9 · 5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9

9 · 6 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

9 · 7 = 9 + 9 + 9 + 9 +9 + 9 + 9

Подумай, какие слова пропущены в правиле:

Если второй множитель увеличить …, то значение произведения … на первый …

Ответьте на вопросы:

а) Почему это задание можно назвать заданием на обобщение?

б) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя требование задания?

в) Какова учебная цель данного задания?

10.

Догадайся, по какому правилу составлены ряды чисел [8: с. 80]:

а) 3, 8, 38, 4, 7, 47, 5, 6, 56 …

б) 35, 38, 41, 44, 47, 50 …

Ответьте на вопросы:

а) Почему это задание можно назвать заданием на обобщение?

б) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя требование задания?

в) Почему можно утверждать, что это задание побуждает младших школьников к индуктивным умозаключениям?

11.

У зайчика было 19 морковок. Он съел 5 морковок утром, а в обед еще 4.

Подумай! На какие вопросы ты сможешь ответить, пользуясь этим условием:

Сколько всего морковок съел зайчик?

На сколько больше морковок зайчик съел утром, чем в обед?

На сколько меньше морковок зайчик съел в обед, чем утром?

Сколько яблок съел зайчик?

Сколько всего морковок у зайчика осталось? [8: с. 81]

Ответьте на вопросы:

а) Почему это задание можно назвать заданием на анализ и синтез?

б) Какими знаниями, умениями и навыками должны воспользоваться ученики, выполняя требование задания?

в) Какова учебная цель данного задания?