II. Экспериментальный раздел работы

Пример 1. Работа с унарными операциями ++ и --.

#include <stdio.h>

void main(void)

{

int x=5, y=60;

x++;

++y;

printf(“x=%d y%d\n”,x,y);

printf(“x=%d y%d\n”,x++,++y);

int d=x--;

printf(“d=%d d %d\n”,d);

int c=--x;

printf(“c=%d c%d\n”,c);

}

Объясните полученные значения переменных c и d. Выясните различие в использовании префиксной и постфиксной форм операций инкремента и декремента.

Пример 2. Многократное использование оператора присваивания.

#include <conio.h>

void main(void)

{

int x, y,z;

cout<<”Введите три целых числа”;

cin>>x>>y>>z;

z=x=y=x*y*z;

cout<<z<<y<<x;

}

Объясните результат работы программы.

Пример 3. Найдите значение выражения, используя лишь арифметические операции y= 3x⁶ – 6x² – 7.

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

void main(void)

{

float y,x;

cout<<”Введите значение”;

cin>>x;

x*=x;

y=-6*x;

float d=x*=x*=x;

y+=3*d-7;

cout<<"Значение ="<<y<<endl;

getch();

}

Пример 4. Найдите сумму 3 значений введённых с клавиатуры.

#include <conio.h>

void main(void)

{

int x,z;

char y;

cout<<”Введите три значения”;

cin>>x>>y>>z;

cout<<"Результат ="<<x+y+z<<endl;

}

Для эксперимента введите следующие значения (1, “a”, 3), (1, “2”, 3). Объясните полученные результаты.

Пример 5. Найти максимальное из двух значений.

#include <conio.h>

void main(void)

{

int x,y,max;

cout<<”Введите два значения”;

cin>>x>>y;

max=x>y?x:y;

cout<<"Результат ="<<max <<endl;

}

III. Раздел заданий для самостоятельной работы

Все входные и выходные данные в заданиях этой группы являются вещественными величинами (типы данных :float/double).

A.

2. Дана сторона квадрата a. Найти его периметр P = 4·a.

3. Дана сторона квадрата a. Найти его площадь S = a².

4. Даны стороны прямоугольника a и b. Найти его площадь S = a·b и периметр P = 2·(a + b).

5. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину L = ·d. В качестве значения  использовать 3.14.

6. Дана длина ребра куба a. Найти объем куба V = a³ и площадь его поверхности S = 6·a².

7. Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = a·b·c и площадь поверхности S = 2·(a·b + b·c + a·c).

8. Найти длину окружности L и площадь круга S заданного радиуса R: L = 2··R,        S = ·R². В качестве значения  использовать 3.14.

9. Даны два числа a и b. Найти их среднее арифметическое: (a + b)/2.

10. Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения: (a·b)^1/2.

11. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их квадратов.

12. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их модулей.

B.

1. Даны катеты прямоугольного треугольника a и b. Найти его гипотенузу c и периметр P: c = (a² + b²)^1/2,        P = a + b + c.

2. Даны два круга с общим центром и радиусами R₁ и R₂ (R₁ > R₂). Найти площади этих кругов S₁ и S₂, а также площадь S₃ кольца, внешний радиус которого равен R₁, а внутренний радиус равен R₂: S₁ = ·(R₁)²,        S₂ = ·(R₂)²,        S₃ = S₁ – S₂. В качестве значения  использовать 3.14.

3. Дана длина L окружности. Найти ее радиус R и площадь S круга, ограниченного этой окружностью, учитывая, что L = 2··R,    S = ·R². В качестве значения  использовать 3.14.

4. Дана площадь S круга. Найти его диаметр D и длину L окружности, ограничивающей этот круг, учитывая, что L = 2··R,    S = ·R². В качестве значения  использовать 3.14.

5. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами x₁ и x₂ на числовой оси: |x₂ – x₁|.

6. Даны три точки A, B, C на числовой оси. Найти длины отрезков AC и BC и их сумму.

7. Даны три точки A, B, C на числовой оси. Точка C расположена между точками A и B. Найти произведение длин отрезков AC и BC.

8. Даны координаты двух противоположных вершин прямоугольника: (x₁, y₁), (x₂, y₂). Стороны прямоугольника параллельны осям координат. Найти периметр и площадь данного прямоугольника.

9. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости. Расстояние вычисляется по формуле ((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²)^1/2.

10. Даны координаты трех вершин треугольника: (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃). Найти его периметр и площадь, используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости (см. задание Begin20). Для нахождения площади треугольника со сторонами a, b, c использовать формулу Герона: S = (p·(p – a)·(p – b)·(p – c))^1/2, где p = (a + b + c)/2 — полупериметр.

11. Поменять местами содержимое переменных A и B и вывести новые значения A и B.

12. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содержимое A в B, B — в C, C — в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.

13. Даны переменные A, B, C. Изменить их значения, переместив содержимое A в C, C — в B, B — в A, и вывести новые значения переменных A, B, C.

14. Найти значение функции y = 3x⁶ – 6x² – 7 при данном значении x.

15. Найти значение функции y = 4(x–3)⁶ – 7(x–3)³ + 2 при данном значении x.

16. Дано число A. Вычислить A⁸, используя вспомогательную переменную и три операции умножения. Для этого последовательно находить A², A⁴, A⁸. Вывести все найденные степени числа A.

17. Дано число A. Вычислить A¹⁵, используя две вспомогательные переменные и пять операций умножения. Для этого последовательно находить A², A³, A⁵, A¹⁰, A¹⁵. Вывести все найденные степени числа A.

18. Дано значение угла  в градусах (0 <  < 360). Определить значение этого же угла в радианах, учитывая, что 180° =  радианов. В качестве значения  использовать 3.14.

19. Дано значение угла  в радианах (0 <  < 2·). Определить значение этого же угла в градусах, учитывая, что 180° =  радианов. В качестве значения  использовать 3.14.

C.

1. Дано значение температуры T в градусах Фаренгейта. Определить значение этой же температуры в градусах Цельсия. Температура по Цельсию T_C и температура по Фаренгейту T_F связаны следующим соотношением: T_C = (T_F – 32)·5/9.

2. Дано значение температуры T в градусах Цельсия. Определить значение этой же температуры в градусах Фаренгейта. Температура по Цельсию T_C и температура по Фаренгейту T_F связаны следующим соотношением: T_C = (T_F – 32)·5/9.

3. Известно, что X кг конфет стоит A рублей. Определить, сколько стоит 1 кг и Y кг этих же конфет.

4. Известно, что X кг шоколадных конфет стоит A рублей, а Y кг ирисок стоит B рублей. Определить, сколько стоит 1 кг шоколадных конфет, 1 кг ирисок, а также во сколько раз шоколадные конфеты дороже ирисок.

5. Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T₁ ч, а по реке (против течения) — T₂ ч. Определить путь S, пройденный лодкой (путь = время · скорость). Учесть, что при движении против течения скорость лодки уменьшается на величину скорости течения.

6. Скорость первого автомобиля V₁ км/ч, второго — V₂ км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили удаляются друг от друга. Данное расстояние равно сумме начального расстояния и общего пути, проделанного автомобилями; общий путь = время · суммарная скорость.

7. Скорость первого автомобиля V₁ км/ч, второго — V₂ км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу. Данное расстояние равно модулю разности начального расстояния и общего пути, проделанного автомобилями; общий путь = время · суммарная скорость.

8. Решить линейное уравнение A·x + B = 0, заданное своими коэффициентами A и B (коэффициент A не равен 0).

9. Найти корни квадратного уравнения A·x² + B·x + C = 0, заданного своими коэффициентами A, B, C (коэффициент A не равен 0), если известно, что дискриминант уравнения положителен. Вывести вначале меньший, а затем больший из найденных корней. Корни квадратного уравнения находятся по формуле x_1, 2 = (–B ± (D)^1/2)/(2·A), где D — дискриминант, равный B² – 4·A·C.

10. Найти решение системы линейных уравнений вида

A₁·x + B₁·y = C₁, A₂·x + B₂·y = C₂,

заданной своими коэффициентами A₁, B₁, C₁, A₂, B₂, C₂, если известно, что данная система имеет единственное решение. Воспользоваться формулами x = (C₁·B₂ – C₂·B₁)/D,        y=(A₁·C₂ – A₂·C₁)/D, где D = A₁·B₂ – A₂·B₁.