Теория вероятностей

Вообще, любая точная наука изучает не сами явления, а их математические модели, т.е. описание явлений при помощи набора строго определенных символов и операций над ними. При этом для построения математической модели реального явления во многих случаях достаточно учитывать только основные факторы, закономерности, которые позволяют предвидеть результат опыта (наблюдения, эксперимента) по его заданным начальным условиям. Обнаруженные закономерности явления называются детерминистическими (определенными).

Однако есть множество задач, для решения которых приходится учитывать и случайные факторы, не поддающиеся точному предсказанию, меняющиеся от опыта к опыту, и вносящие случайные различия в их результаты. Также существуют такие задачи, где интересующий нас исход опыта зависит от столь большого числа факторов, что практически невозможно зарегистрировать и учесть все эти факторы, вместе с тем они играют заметную роль.

Например, невозможно предсказать, какая сторона выпадет при бросании монеты. Сколько времени проработает купленный нами телевизор?

Такие задачи, исход которых нельзя предсказать с полной уверенностью, требуют изучения не только основных, главных закономерностей, определяющих явление в общих чертах, но и случайных, второстепенных факторов. Выявление в таких задачах (опытах) закономерности называются статистическими (вероятностными), согласно которым будущее состояние системы определяется не однозначно, а лишь с некоторой вероятностью.

Элемент неопределенности, сложности, много причинности, присущий случайным явлениям, требует создания специальных методов для изучения этих явлений. Такие методы и разрабатываются в теории вероятностей.

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности, присущие массовым случайным явлениям. При этом изучаемые явления рассматриваются в абстрактной форме, независимо от их конкретной природы. Т.е. теория вероятностей (ТВ) рассматривает не сами реальные явления, а их упрощенные схемы – математические модели. Предметом теории вероятностей являются математические модели случайных явлений. При этом под случайным явлением понимают явление, предсказать исход которого невозможно (при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта оно протекает каждый раз по-иному). Примеры случайных явлений: выпадение герба при подбрасывании монеты, выигрыш по купленному лотерейному билету, результат измерения какой-либо величины, длительность работы телевизора и т.п.

Цель теории вероятностей - осуществление прогноза в области случайных явлений, влияние на ход этих явлений, контроль их, ограничение сферы действия случайности.

Вероятностный, или статистический, метод в науке не противопоставляет себя классическому, обычному методу точных наук, а является его дополнением, позволяющим глубже анализировать явление с учетом присущих ему элементов случайности.

На современном этапе естественные и технические науки применяют вероятностные методы, что естественно, т.к. при глубоком изучении любого круга явлений неизбежно наступает этап, когда требуется не только выявление основных закономерностей, но и анализа возможных отклонений от них.