Учебная дисциплина «вычислительная томография»

1.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. М.: МИЭТ, 1995.

2.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. Часть 2. Интегрально-кодовые системы измерений. М.: МИЭТ, 2001.

3.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. Часть 3. Томография рассеивающих сред. М.: МИЭТ, 2002.

4.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. Задачи. М.: МИЭТ, 2003.

1.

Терещенко С.А. Вычислительная томография.

http://bms.miet.ru/vt/0_um/part1/

2.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. Часть 2

1. http://mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml

2. http://bms.miet.ru/vt/0_um/part2/

3.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. Часть 3. Томография рассеивающих сред.

1. http://mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml

2. http://bms.miet.ru/vt/0_um/part3/

4.

Терещенко С.А. Вычислительная томография. Задачи.

http://mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml

Временной интервал

Темы

Продолжительность тестирования

Используемый ПП

С 25 ноября по 15 декабря 2010 г.

Лекция 1-9

Практические занятия 1-3

30-40 мин

ОРОКС

№

Содержание

19. 1

Хронология развития томографии. Виды томографии. Ослабление излучения в веществе. Трансмиссионная вычислительная томография (ТВТ).

20. 2

Круговая геометрия: неподвижная и вращающаяся системы координат. Преобразование Радона.

21. 3

Многообразие методов обращения преобразования Радона. Метод ро-фильтрации: обратное проецирование, дельта-функция от сложного аргумента.

22. 4

Теорема о свёртке. Решение интегрального уравнения типа свертки с помощью преобразования Фурье. Фильтрующая функция в фурье-пространстве. Двумерные аподизирующие функции.

23. 5

Метод Фурье-синтеза: теорема о сечениях, понятие о быстром преобразовании Фурье (БПФ), интерполяция с полярной сетки на декартову сетку.

24. 6,7

Метод фильтрованных обратных проекций, фильтрующая функция в фурье-пространстве, одномерные аподизирующие функции, теорема Котельникова, фильтрующая функция в координатном пространстве (фильтр Рамачандрана и Лакшминараянана).

25. 8,9

Метод А.Кормака. Многочлены Чебышёва. Понятие о внешней задаче.

26. 10

Эмиссионная вычислительная томография (ЭВТ). Излучение точечного источника. Основное уравнение для проекций, отличия от ТВТ. Сравнение геометрического и физического ослабления. Экспоненциальное преобразование Радона.

27. 11

Методы приближённой коррекции проекционных данных по оппозитным проекциям: коррекция по среднему геометрическому, sinh-коррекция, коррекция по среднему арифметическому, коррекция по интегральному среднему.

28. 12

Метод корректирующей матрицы.

29. 13

Методы обращения экспоненциального преобразования Радона. Взвешенное обратное проецирование. Понятие о функциях медленного и быстрого роста. Невозможность обобщения метода ро-фильтрации на ЭВТ.

30. 14,15

Метод фурье-синтеза для ЭВТ: основное функциональное уравнение, использование основного функционального уравнения, связь значений периодической комплексной функции для комплексного и вещественного аргументов.

31. 16,17

Метод фильтрованных обратных проекций для ЭВТ: фильтрующая функция в фурье-пространстве, фильтрующая функция в координатном пространстве.

32. 18

Аппаратная функция.

33. 19

Алгебраические методы вычислительной томографии. Сведение к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Особенности матриц СЛАУ в томографии. Априорная информация. Метод простой итерации.

34. 20-22

Итерационные алгебраические методы вычислительной томографии: метод скорейшего спуска, метод ART, метод SIRT.

35. 23

Одновременное определение пространственных распределений источников излучения и коэффициента ослабления излучения: метод CSP.

36. 24

Понятие о продольной вычислительной томографии: интегрально-кодовые системы измерений.

37. 25

Понятие о томографии рассеивающих сред.