Розв’язування 5.11

Світлова віддача – це відношення випромінюваного світлового потоку до споживаної від мережі потужності:

. (1)

Оскільки світловий потік

, (2)

то формулу (1) можна записати як

. (3)

Звідси сила світла електролампи:

кд. (4)

Механічний еквівалент світла:

мВт/лм (5)

Задача 5.12 (252, Гурський, С.361)

Електролампа знаходиться в вершині конуса з тілесним кутом  = 1,2 ср. Світловий потік, що випромінюється з конуса Ф = 60 лм. Яка сила світла лампи? Знайти повний світловий потік, який випромінює лампа.

Розв’язування 5.12

З формули

(1)

знаходимо силу світла лампи:

кд (2)

Повний світловий потік лампи:

лм. (3)

Задача 5.13 (253, Гурський, С.362)

На трьох стовпах, що розміщені по прямій на відстані l = 20 м один від одного, підвішені на висоті h = 4 м над рівнем землі електролампи, які споживають потужність кВт кожна (див. мал.5.13). Знайти освітленість землі в точці під першим стовпом, якщо світловий потік кожної лампи лм. Яку частку в процентах від освітленості землі лампою на першому стовпі складає освітленість від ламп на другому і третьому стовпах?

Мал. 5.13

Розв’язування 5.13

Освітленість землі в точці під першим стовпом від лампи, яка підвішена на цьому стовпі визначається за формулою:

. (1)

Освітленість в цій же точці від ламп, підвішених на другому і третьому стовпах, відповідно рівна:

, (2)

. (3)

Тоді повна освітленість в цій точці від усіх трьох ламп визначається формулою:

. (4)

Але, оскільки

(5)

то формула (4) набуває вигляду:

лк. (4)

Частка освітленості землі від ламп на другому і третьому стовпах відповідно рівна:

, (5)

. (5)

Задача 5.14 (254, Гурський, С.362)

Дві електролампи, які дають силу світла кд і кд, розміщені на відстані l = 180 см одна від одної. На якій відстані від лампи, яка дає більшу силу світла, на лінії, що їх з’єднує, потрібно розмістити паперовий екран з масляною плямою, щоб плями не було видно?

Розв’язування 5.14

Пляму не буде видно, коли освітленість її з обох боків буде однаковою (див. мал.5.14):

(1)

Мал.5.14

Враховуючи, що

і (2)

формулу (1) перепишемо у вигляді:

, (3)

або

. (4)

Звідси

. (5)

Знак «–» перед радикалом не задовольняє умові задачі, так як тоді , тобто екран освітлюється обома джерелами з одного боку. Отже:

м. (6)

Задача 5.15 (137, Ландсберг, С.890)

Вивести співвідношення для освітленості, яку отримуємо за допомогою будь-якої оптичної системи на відстані l у формі:

(формула Манжена),

де k – коефіцієнт пропускання оптичної системи, S – площа вихідної зіниці системи, В – яскравість джерела.