- •V. Фотометрія
- •Розв’язування 5.1
- •Розв’язування 5.2
- •Розв’язування 5.3
- •Розв’язування 5.4
- •Розв’язування 5.5
- •Розв’язування 5.6
- •Розв’язування 5.7
- •Розв’язування 5.8
- •Розв’язування 5.9
- •Розв’язування 5.10
- •Розв’язування 5.11
- •Розв’язування 5.12
- •Розв’язування 5.13
- •Розв’язування 5.14
- •Розв’язування 5.15
- •Література
Розв’язування 5.1
Звичайно, внаслідок відбивання від дзеркала світлового потоку, освітленість поверхні в точці А зросте. Для виконання необхідних розрахунків врахуємо, що відбиті від дзеркала промені пройдуть так, немов би вони вийшли з точки , яка розміщена симетрично точці відносно площини дзеркала. Таким чином, можна рахувати, що дзеркала немає, а є два джерела світла і . Так як плоске дзеркало, відбиваючи світло, не змінює кута , в якому розповсюджується світловий потік , то у відповідності з формулою:
(1)
треба покласти силу світла джерел та однаковою.
Застосуємо формулу закону освітленості:
(2)
де – кут падіння променів, і знайдемо освітленість ( ) в точці А при відсутності дзеркала. Так як промені падають нормально на поверхню, маємо:
(3)
При наявності дзеркала освітленість в точці А буде виражатися рівнянням:
(4)
Використовуючи малюнок, виразимо через і знайдемо, чому дорівнює .
Ділянка дорівнює і складається з двох ділянок:
(5)
З виразимо через :
(6)
Підставляємо (6) в (5):
(7)
З знайдемо :
(8)
Значення (7) та (8) підставимо у співвідношення (4):
(9)
(10)
(11)
(11)
Освітленість в точці А збільшиться в 1,12 раз.
Задача 5.2 (17, Коршак, С.211)
Опівдні в час весняного і осіннього рівнодення Cонце стоїть на екваторі в зеніті. У скільки разів у цей час освітленість поверхні Землі на екваторі більша освітленості Землі в Києві, який лежить на широті 50о.
Розв’язування 5.2
Намалюємо схему згідно умови поставленої задачі.
Мал.5.2
Точка Е розташована на екваторі. Світло від Сонця в точку Е (на екватор) падає нормально до поверхні Землі, тобто кут падіння дорівнює нулю. Точка К знаходиться на широті Києва . КР – нормаль до поверхні Землі в точці К.
Застосуємо формулу закону освітленості:
(1)
Тоді освітленість на поверхні Землі на екваторі має таке значення:
, (2)
де І – сила світла сонця; – віддаль від Сонця до Землі.
Так як ( – радіус Землі), то промені, що падають на земну поверхню від Сонця можна вважати паралельними між собою.
– напрямок поширення світла на широті . Кут падіння . Отже, освітленість поверхні Землі на широті (в Києві) згідно (1) має значення:
(3)
де І – сила світла Сонця; – віддаль між Сонцем і Землею.
Знайдемо відношення освітленостей:
(4)
(5)
Освітленість на поверхні Землі на екваторі більша за освітленість в Києві в 1,56 раз.
Задача 5.3 (16, Коршак, С.211)
Лампа, підвішена на нитці до стелі, дає в горизонтальному напрямку силу світла =60 кд. Який потік світла падає на картину площею 0,5 м2, що висить на вертикальній стінці на віддалі 4 м від лампи, якщо на протилежній стіні висить велике дзеркало на відстані 2 м від лампи. Побудувати графік залежності світлового потоку ( ), який падає на картину від відстані , яка визначає відстань від джерела до дзеркала ( )? =0,1 м, 0,5 м, 1 м, 1,5 м, 2 м, 2,5 м.