Міністерство освіти та науки України

Ужгородський національний університет

Інженерно-технічний факультет

Кафедра приладобудування

Ю.Іл.Тягур

Методичні вказівки до розв’язування задач з курсу «Загальна фізика»

розділ: «Фотометрія»

Ужгород – 2003

Методичні вказівки до розв’язування задач з курсу «Загальна фізика», розділ: «Фотометрія». – 18 с.

Автор:

Тягур Юрій Ілліч, кандидат фіз.-мат наук, старший науковий співробітник, доцент

Рецензент:

Різак Василь Михайлович, доктор фіз.-мат. наук, професор

Відповідальний за випуск:

Туряниця Іван Іванович, кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник, доцент, завідувач кафедри приладобудування

В методичній розробці викладені основні запитання розділу, знання яких вимагається в студентів. Приведені основні визначення та формули по темі «Фотометрія», знання яких необхідне для розв’язування задач. Розробка містить ряд розв’язаних задач з методичними поясненнями та низку задач для самостійного розв’язування.

Методична розробка рекомендована для студентів інженерно-технічного факультету УжНУ.

Методична розробка обговорена та затверджена на засіданні кафедри приладобудування інженерно-технічного факультету УжНУ

Методична розробка схвалена Методичною комісією інженерно-технічного факультету УжНУ

 Тягур Ю.І., 2003. – 18 с.

V. Фотометрія

Під потоком енергії через деяку поверхню розуміють кількість енергії, яка проходить через дану поверхню за одиницю часу.

Світловий потік визначає кількість світлової енергії, яка пройшла через дану поверхню за одиницю часу. Вимірюють у ватах, люменах.

Кількість світлової енергії, що проходить через деяку площадку за час е, позначимо . Тоді потік світлової енергії через поверхню визначається:

(1)

Величина тілесного кута , в якому розповсюджується світловий потік, рівна:

(2),

Де – кут між віссю конуса і зовнішньою нормаллю до поверхні ; – відстань від точкового джерела до поверхні .

Сила світла:

(3)

Звідси

(4)

Де

(5)

– широта, яка змінюється від нуля до ; – довгота, яка змінюється від нуля до .

Тоді сила світла визначається як функція

(6)

Якщо , то маємо:

(7)

Яскравість поверхні , що світиться в деякому напрямі :

(8)

Де І – сила світла; – площа світної поверхні; – кут між нормаллю до елемента поверхні і віссю виділеного конусного світлового пучка.

Повний світловий потік, який випромінюється ізотропним точковим джерелом, з силою світла , рівний:

(9)

Тоді яскравість виражається рівнянням:

(10)

Світність поверхні:

(11)

Де – світловий потік, який випромінюється з площадки в середині тілесного кута .

Світність і яскравість є взаємно зв’язані фотометричні величини.

(12)

Для ламбертових джерел , тоді:

(12)

Освітленість:

(13)

Враховуючи, і , маємо:

(13)

– кут між зовнішньою нормаллю до поверхні і напрямом світлового потоку (віссю конуса, в межах якого розповсюджується світлова енергія).

Одиниці вимірювання:

Сила світла – кандела, свічка.

Світловий потік – люмен. (1 лм=1св ×1 стерадіан).

Світловий потік – ват.

Освітленість – люкс. (1 лк=1 лм / 1 м²).

Яскравість – ніт. (1 нт = 1 св / 1 м²).

Функція видності ока:

(14)

(15)

(16)

(17)

1 лм ( Вт.

1 Вт ( лм.

1 Вт ( лм.

М=0,0016 Вт/лм – мінімальний механічний еквівалент світла.

Об’ємна густина енергії електромагнітного поля:

(18)

(19)

Вектор Умова-Пойтінга густини потоку енергії:

(20)

(21)

– швидкість переносу енергії.

(22)

Де Т – період світлових коливань; І – інтенсивність світлової хвилі.

Задача 5.1 (22-10, Фирганг, С.260)

Точкове джерело світла освітлює горизонтальну поверхню (див. мал.5.1). Як зміниться освітленість в точці , яка знаходиться під джерелом світла, якщо з боку від джерела ( ) на такій самій відстані як і освітлювана поверхня, розмістити плоске дзеркало ( ), яке відбиває світло в точку .

Мал.5.1