6. После определения всех коэффициентов записываем уравнения, которыми описывается течение исследуемых сред, используя найденные коэффициенты.
Например,
для кривой 1
Для
кривой 2
Задание. Получить экспериментальные данные и построить в масштабе кривые течения в координатах напряжение сдвига – скорость сдвига (τ – ) для структурированных жидкостей.
Определить к какому типу (модели) относится изучаемая среда (ньютоновская, псевдопластичная, Шведова-Бингама, Оствальда-де-Вале и т.д.)
Подобрать подходящее уравнение, описывающее ее поведение.
Таблица 3. Экспериментальные данные, полученные на ротационном вискозиметре
Вариант |
Напряжения сдвига τ, Па, при скоростях сдвига , с–1 |
|||||||||||
1,0 |
1,8 |
3,0 |
5,4 |
9,0 |
16,2 |
27,0 |
48,6 |
81,0 |
145,7 |
243,0 |
437,4 |
|
0 |
29,0 |
30,0 |
31,0 |
32,0 |
33,0 |
35,0 |
39,0 |
43,0 |
47,0 |
55,0 |
65,0 |
80,0 |
4,0 |
6,0 |
7,0 |
9,0 |
12,0 |
15,0 |
20,0 |
23,0 |
32,0 |
42,0 |
49,0 |
66,0 |
|
1 |
18,0 |
19,0 |
20,0 |
22,0 |
23,0 |
24,0 |
25,0 |
26,0 |
28,0 |
31,0 |
36,0 |
47,0 |
1,0 |
3,0 |
4,0 |
8,0 |
11,0 |
23,0 |
38,0 |
77,0 |
120,0 |
210,0 |
350,0 |
670,0 |
|
2 |
4,4 |
4,6 |
5,0 |
5,2 |
5,7 |
7,0 |
9,0 |
12,0 |
19,0 |
29,0 |
44,0 |
79,0 |
12,0 |
15,0 |
16,0 |
19,0 |
20,0 |
23,0 |
28,0 |
31,0 |
32,0 |
34,0 |
37,0 |
45,0 |
|
3 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
3,0 |
6,0 |
15,0 |
29,0 |
70,0 |
150,0 |
350,0 |
820,0 |
5,0 |
7,0 |
9,0 |
11,0 |
15,0 |
21,0 |
28,0 |
37,0 |
45,0 |
60,0 |
81,0 |
104,0 |
|
4 |
8,5 |
8,7 |
8,9 |
9,1 |
9,3 |
9,8 |
11,0 |
13,0 |
16,0 |
21,0 |
32,0 |
49,0 |
15,0 |
19,0 |
21,0 |
26,0 |
29,0 |
36,0 |
42,0 |
50,0 |
55,0 |
67,0 |
79,0 |
95,0 |
|
5 |
2,9 |
3,0 |
3,1 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,6 |
4,8 |
9,3 |
19,0 |
55,0 |
2,0 |
5,0 |
7,0 |
12,0 |
20,0 |
38,0 |
60,0 |
110,0 |
200,0 |
340,0 |
540,0 |
990,0 |
|
6 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
12,0 |
31,0 |
70,0 |
180,0 |
380,0 |
1000 |
12,0 |
17,0 |
23,0 |
39,0 |
50,0 |
78,0 |
100,0 |
160,0 |
200,0 |
300,0 |
450,0 |
640,0 |
|
7 |
24,0 |
30,0 |
35,0 |
43,0 |
52,0 |
59,0 |
72,0 |
87,0 |
100,0 |
110,0 |
130,0 |
180,0 |
3,3 |
3,4 |
3,4 |
3,5 |
3,5 |
3,6 |
3,8 |
4,1 |
4,5 |
5,5 |
7,1 |
9,7 |
|
8 |
8,8 |
8,9 |
9,0 |
9,0 |
9,2 |
9,5 |
9,7 |
12,0 |
15,0 |
23,0 |
43,0 |
97,0 |
0,0 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
5,0 |
11,0 |
32,0 |
70,0 |
160,0 |
390,0 |
950,0 |
|
9 |
3,3 |
3,3 |
3,4 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
4,1 |
5,3 |
8,5 |
17,0 |
38,0 |
96,0 |
5,0 |
6,0 |
8,0 |
11,0 |
13,0 |
18,0 |
24,0 |
29,0 |
31,0 |
37,0 |
45,0 |
61,0 |
|
10 |
20,3 |
21 |
21,7 |
22,4 |
23,1 |
24,5 |
27,3 |
30,1 |
32,9 |
38,5 |
45,5 |
56 |
2,8 |
4,2 |
4,9 |
6,3 |
8,4 |
10,5 |
14 |
16,1 |
22,4 |
29,4 |
34,3 |
46,2 |
|
11 |
12,6 |
13,3 |
14 |
15,4 |
16,1 |
16,8 |
17,5 |
18,2 |
19,6 |
21,7 |
25,2 |
32,9 |
0,7 |
2,1 |
2,8 |
5,6 |
7,7 |
16,1 |
26,6 |
53,9 |
84 |
147 |
245 |
469 |
|
12 |
3,08 |
3,22 |
3,5 |
3,64 |
3,99 |
4,9 |
6,3 |
8,4 |
13,3 |
20,3 |
30,8 |
55,3 |
8,4 |
10,5 |
11,2 |
13,3 |
14 |
16,1 |
19,6 |
21,7 |
22,4 |
23,8 |
25,9 |
31,5 |
|
13 |
0,7 |
0,7 |
1,4 |
1,4 |
2,1 |
4,2 |
10,5 |
20,3 |
49 |
105 |
245 |
574 |
3,5 |
4,9 |
6,3 |
7,7 |
10,5 |
14,7 |
19,6 |
25,9 |
31,5 |
42 |
56,7 |
72,8 |
|
14 |
5,95 |
6,09 |
6,23 |
6,37 |
6,51 |
6,86 |
7,7 |
9,1 |
11,2 |
14,7 |
22,4 |
34,3 |
10,5 |
13,3 |
14,7 |
18,2 |
20,3 |
25,2 |
29,4 |
35 |
38,5 |
46,9 |
55,3 |
66,5 |
|
15 |
2,03 |
2,1 |
2,17 |
2,17 |
2,24 |
2,31 |
2,38 |
2,52 |
3,36 |
6,51 |
13,3 |
38,5 |
1,4 |
3,5 |
4,9 |
8,4 |
14 |
26,6 |
42 |
77 |
140 |
238 |
378 |
693 |
|
16 |
0,7 |
0,7 |
1,4 |
1,4 |
2,1 |
3,5 |
8,4 |
21,7 |
49 |
126 |
266 |
700 |
8,4 |
11,9 |
16,1 |
27,3 |
35 |
54,6 |
70 |
112 |
140 |
210 |
315 |
448 |
|
17 |
16,8 |
21 |
24,5 |
30,1 |
36,4 |
41,3 |
50,4 |
60,9 |
70 |
77 |
91 |
126 |
2,31 |
2,38 |
2,38 |
2,45 |
2,45 |
2,52 |
2,66 |
2,87 |
3,15 |
3,85 |
4,97 |
6,79 |
|
18 |
14,21 |
14,7 |
15,19 |
15,68 |
16,17 |
17,15 |
19,11 |
21,07 |
23,03 |
26,95 |
31,85 |
39,2 |
1,96 |
2,94 |
3,43 |
4,41 |
5,88 |
7,35 |
9,8 |
11,27 |
15,68 |
20,58 |
24,01 |
32,34 |
|
19 |
8,82 |
9,31 |
9,8 |
10,78 |
11,27 |
11,76 |
12,25 |
12,74 |
13,72 |
15,19 |
17,64 |
23,03 |
0,49 |
1,47 |
1,96 |
3,92 |
5,39 |
11,27 |
18,62 |
37,73 |
58,8 |
102,9 |
171,5 |
328,3 |
|
20 |
2,156 |
2,254 |
2,45 |
2,548 |
2,793 |
3,43 |
4,41 |
5,88 |
9,31 |
14,21 |
21,56 |
38,71 |
5,88 |
7,35 |
7,84 |
9,31 |
9,8 |
11,27 |
13,72 |
15,19 |
15,68 |
16,66 |
18,13 |
22,05 |
|
21 |
0,49 |
0,49 |
0,98 |
0,98 |
1,47 |
2,94 |
7,35 |
14,21 |
34,3 |
73,5 |
171,5 |
401,8 |
2,45 |
3,43 |
4,41 |
5,39 |
7,35 |
10,29 |
13,72 |
18,13 |
22,05 |
29,4 |
39,69 |
50,96 |
|
22 |
4,165 |
4,263 |
4,361 |
4,459 |
4,557 |
4,802 |
5,39 |
6,37 |
7,84 |
10,29 |
15,68 |
24,01 |
7,35 |
9,31 |
10,29 |
12,74 |
14,21 |
17,64 |
20,58 |
24,5 |
26,95 |
32,83 |
38,71 |
46,55 |
|
23 |
1,421 |
1,47 |
1,519 |
1,519 |
1,568 |
1,617 |
1,666 |
1,764 |
2,352 |
4,557 |
9,31 |
26,95 |
0,98 |
2,45 |
3,43 |
5,88 |
9,8 |
18,62 |
29,4 |
53,9 |
98 |
166,6 |
264,6 |
485,1 |
|
|
Кривые течения: 1 – ньютоновской жидкости; 2 – дилатантной жидкости; 3 – структурно-вязкая жидкость; 4 – нелинейного пластичного тела; 5 – линейного пластичного тела
|
Кривые течения (реограммы) ньютоновских жидкостей представляют собой прямую линию 1, проходящую через начало координат (рис. 1.4). Для таких жидкостей применимо реологическое уравнение Ньютона.
Все кривые течения (2-5), которые отклоняются от прямой линии, называют неньютоновскими (аномально-вязкими) жидкостями.
Среди пищевых материалов существуют такие, у которых вязкость изменяется от скорости деформирования. Такие жидкости описываются реологическим уравнением Оствальда-де-Виля:
, (1.12)
где К – коэффициент консистенции, зависящий от природы материала и от вида и геометрии измерительных элементов прибора;
n – индекс течения.
.
Кривая 2 характеризует дилатантное течение, характерное в основном для концентрированных дисперсных систем, при котором с увеличением скорости деформации наступает «затруднение сдвига», т.е. происходит повышение вязкости.
Кривая 3 описывает псевдопластическое течение, что характерно для «сдвигового размягчения» вследствие разрушения структуры с увеличением скорости деформации;
Кривая 4 показывает нелинейное пластическое течение, характерное для большинства пластичных тел после достижения предельного напряжения сдвига τ0, реологическое уравнение Гершеля–Балкли описывает их поведение:
. (1.13)
где
- коэффициент, пропорциональный вязкости
при градиенте скорости, равном единице,
Па·сn;
n - индекс течения.
Линейная зависимость 5 характерна для бингамовских тел и соответствует идеальному пластичному течению, у которых после достижения предельного напряжения сдвига τ0 наблюдается пропорциональность между скоростью и напряжением сдвига. Такие материалы описываются уравнением Бингама:
, (1.14)
где ηпл – пластическая вязкость, Па·с.