Пример выполнения

1. При проведении эксперимента был получен следующий массив экспериментальных данных:

Напряжения сдвига τ, Па, при скоростях сдвига , с–1
1,0	1,8	3,0	5,4	9,0	16,2	27,0	48,6	81,0	145,7	243,0	437,4	, с–1
2,5	3,2	4,8	5,7	4,9	14,7	23,5	41,5	67,7	123,7	206,3	371,2	τ, Па
6,5	10,6	16,3	26,3	44,7	71,0	123,5	198,0	338,3	511,5	701,3	815,0	τ, Па

2. Строим координатную сетку в координатах напряжение сдвига – скорость сдвига (τ – ) и наносим экспериментальные точки как представлено в примере на рис.5. Затем аппроксимируем, полученные ряды точек в две кривые течения как показано на рис. 5.

Рис. 5. Пример построения кривых течения

3. После построения кривых течения определяем к какому типу (модели) относится данная среда (пользуясь материалом лекций).

4. Находим уравнения, которыми описываются исследуемые среды и записываем их в общем виде.

Для рассмотренного примера (рис.5) можно заключить, что кривая течения 1 является практически прямой линией проходящей через начало координат. В таком случае течение данного материала может быть описано уравнением Ньютона:

, (1)

где – динамическая (ньютоновская) вязкость, Па с.

Из характеристики кривой течения 2 видно, что течение жидкости можно описать степенным уравнением Оствальда-де-Вале для аномально-вязких жидкостей:

, (2)

где – консистентная переменная, Па с;

– индекс течения.

5. Далее необходимо определить коэффициенты реологических уравнений, которыми описывается течение заданных сред.

В уравнении 1 необходимо определить коэффициент динамической вязкости , для чего нужно замерить угол наклона кривой к оси абсцисс. Тангенс полученного угла наклона будет равен значению коэффициента динамической вязкости .

Пусть, например, получен угол наклона кривой к оси абсцисс 48^о. Находит тангенс этого угла с помощью калькулятора и получаем ответ 1,1.

Для получения коэффициентов уравнения 2, необходимо прологарифмировать исходные данные рис. 5 (кривая 2) с помощью калькулятора. Получим табл.3.

Таблица 3. Прологарифмированные данные для построения кривой 2

0,4	0,5	0,7	0,8	0,7	1,2	1,4	1,6	1,8	2,1	2,3	2,6
0,8	1,0	1,2	1,4	1,7	1,9	2,1	2,3	2,5	2,7	2,8	2,9

По результатам логарифмирования строим логарифмическую кривую течения в координатах lg τ – lg (рис.6).

Рис. 6. Логарифмическая кривая течения

В результате логарифмирования получаем прямую линию, которая пересекается с осью ординат (значение коэффициента m). Значение коэффициента n находится как тангенс угла наклона к оси абсцисс. Например, тангенс угла в 40^о равен 0,8.