7.1. Применение математического оператора для измерения частоты, на примере прямоугольного сигнала.
На осциллограф с генератора Г3-118 был подан прямоугольный сигнал.
При
помощи курсорных измерений была измерена
частота сигнала -2.8кГц (рис.1)
Рисунок 1
Была измерена амплитуда колебательного процесса - 2.12 (рис.2)
Рисунок 2
Б ыла измерена длительность импульса – 9.6 мс (рисунок 3).
Рисунок 3
7.2.Расчет и применение быстрого преобразования Фурье (бпф)
Осциллограф Tektronix TDS2012B имеет режим быстрого преобразования, что позволяет найти частотные компоненты (спектр) сигнала во временной области (YT).
Режим БПФ используется для просмотра следующих типов сигналов:
анализ гармонических составляющих в сетях питания;
измерение гармонических составляющих и искажений в системах;
определение характеристик шумов в источниках постоянного
напряжения;
тестирование импульсного отклика фильтров и систем;
анализ вибрации.
Для отображения спектра БПФ необходимо выбрать канал-источник, алгоритм окна и коэффициент увеличения БПФ. Одновременно на экран можно вывести только один спектр БПФ.
Выбор окна БПФ. Окно снижает просачивание спектральных частот в спектр БПФ. При выполнении быстрого преобразования Фурье предполагается, что временной сигнал повторяется бесконечно. Для целого числа циклов (1, 2, 3, ...) временной сигнал начинается и заканчивается на одном и том же уровне и в форме сигнала отсутствуют разрывы. При нецелом числе циклов сигнала во временной области начальная и конечная точки имеют разные уровни. Переход от начальной к конечной точке приводит в разрыву в форме сигнала, что в свою очередь вызывает появление высокочастотных составляющих переходного процесса.
Применение окна к сигналу во временной области изменяет форму сигнала таким образом, что начальное и конечное значение сближаются, в результате чего уменьшается величина разрыва.
Функция Math FFT включает три параметра окна БПФ. Каждое окно представляет собой компромисс между разрешением по частоте и точностью амплитудных измерений. Выбор окна определяется необходимостью измерения конкретных величин и характеристиками исходного сигнала.
Окно |
Измерение |
Параметр |
Hanning (Хеннинг) |
Периодические осциллограммы |
Большая точность по частоте, но меньшая точность по амплитуде по сравнению с плоским окном |
Flattop (Плоское) |
Периодические осциллограммы |
Большая точность по амплитуде, но меньшая точность по частоте по сравнению с окном Хеннинга |
Rectangular (Прямоугольное) |
Импульсы и переходные процессы |
Специальное окно для сигналов, которые не имеют разрывов. Оно фактически эквивалентно отсутствию окна |
На осциллографе были измерены спектры амплитуды (в дБ) и частоты (см. рисунок 4, рисунок 5).
Рисунок 4 Рисунок 5
На графиках рисунков представлены гармоники, горизонтальными курсорами был измерен спектр амплитуды - 50 дБ, вертикальными курсорами был измерен спектр частоты - 48.8 дБ.