13. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.

Эльконин – давыдов Детям уже известна связь между количеством разных мерок, которые использовались для измерения (построения) величины, и количеством разрядов в числе, фиксирующем результаты измерения. Опираясь на эти знания, они могут установить обусловленность разрядной структуры результата сложения (вычитания) структурой известных его компонентов (слагаемых, уменьшаемого и вычитаемого). Анализ этой зависимости позволяет установить рациональные приемы конструирования таблиц сложения и вычитания, способствующие их эффективному непроизвольному запоминанию, что имеет немаловажное значение для формирования вычислительных навыков.

Овладев приемами письменных вычислений, дети конструируют и приемы устных вычислений внетабличных случаев, причем не только в пределах 100, но и во всех случаях, которые сводятся к действиям в пределах 100, что значительно расширяет круг устных вычислений. Продолжение этой работы предусматривается в процессе изучения действий умножения и деления.

№16. Особенности изучения письменного сложения и вычитания в различных методических системах.

В традиц сист эта тема явл след шагом после изучения устного сложения, снач изучаются приемы +, а затем -. При сложении столбиком используется правило слож суммы с суммой. Это правило повтор прежде чем познакомить детей с письм прием слож. Для этого реш прим вида: (8+7)+(2+3) или (20+4) и (10+6). Затем правило применяют к числам в предел 1000: (300+40+5)+(200+20+4)…Дети д. понять, что удобнее складывать сот с сот, дес с дес, ед с ед. Это подготовит раб. Затем детям дается общеизвестная запись письм приема слож столбиком, учащиеся понимают целесообразность записи – слож-е выполн быстро, т.к. промежуточн результ записыв по мере их получения, каждый на своем месте. Письм слож изуч в таком порядке: 1.случ, где сумма ед и сумма дес меньше 10; 2. где сумма ед или сумма дес равны 100; 3. где сумма ед или сумма дес больше 10. Снач берется пример без перехода ч/з дес: 232+347. Уч-ся реш их снач устно с подробной записью в строчку, затем учитель показыв запись этих примеров в столбик, поясняя, что числа записывают так, чтобы ед были под ед и т.д. Проговарив: к 2ед прибав 7ед. Прежде чем переходить к прим на слож с перех ч/з дес надо повтор табл слож и включ подготовит материал вида: 8ед+6ед, где треб-ся выразить рез-т в более крупных ед. Важно добиваться навыка быстрых и правильных вычисл, с этой целью включают уравн, задач, упр. Работа над письм вычитаниями строится аналогичн обр. Сначало рассм правила вычит суммы из суммы, а затем раскрыв прием письм вычит. Снач вводятся самые легк случ вычит: 563-321. устно вычисл с подробн записью, поним, что проще в столбик. Затем случаи вычит с нулями в серед и на конце. Предварит рассмотр соотнош м/у разрядн ед (ск-ко ед в одном дес, ск-ко дес в одной сот). Снач решен примеров сопровожд подробным пояснением: из нуля нельзя вычесть 6ед. Берем из 4дес 1дес, чтобы не забыть об этом ставим точку над цыфрой4. В одном дес 10ед. Из 10 вычтем 6ед получ 4ед. Запишем ответ под ед. Из трех дес вычесть 2дес., получ 1дес (это был пример 540-126). Затем ввод прим вида: 875-528 и 831-369. В качестве подготовит упр повтор табл случ вычит и включ такие устные зад, как 1дес 6ед-7ед; 1сот 5дес-8дес. Наиб трудн 900-547 (3кл) – преоразов одних разряд ед в др приходится осуществ неск раз→В традиц сист изуч данной темы происх после устных вычисл; работа с алгоритм: снач решается ряд примеров и в последст выводится алгоритм письмен слож и вычит; письм вычисл произв на прим, кот использов при устных вычисл; также использ нагл матер – пучки сот, дес, палочки ед (также в Занк).

В сист Э-Д методика обуч действ с многозн число пир на использов предметн моделей и графич моделй (отрезков). Для обнаруж основн пр-па выполн арифм действ – поразрядность. При поразрядн слож сумма однозн чис (табл случ) м.б. <10,=10,>10. Если сумма ≥10, то происх образов ед след разр (образ нов мерка), т.е. данный разряд, в кот эти числа складыв – «переполнился». Определив кол-во разр, в кот «перепол», м. определить не вычисляя кол-во цифр в нов числе (см учеб). Дети д. понять, чтобы научиться вычит из многозн числа многозн, надо быстро отним из однозн однозн-е.→в дан сист наглядн материал – табл сот, дес, ед; устн и письм вычисл не разделяются (также и в Занк); снач вводится алгоритм, кот затем примен к решен примера.