11. Сложение и вычитание в концентре «Сотня».

В концентре 100 уч-ся должны овладеть приемами устного вычисления. Эти приемы в дальнейшем используются при устном сложении и вычитании в пределах 1000, 10000. Целесообразность методики обучения вычислительным приемам можно оценить по следующим характеристикам:

• Приемы должны допускать иллюстрацию с помощью наглядных пособий

• Кол-во приемов сложен и вычит в концентре 100 должно быть минимальным, а необходимость изучения того или иного приема методически обоснованной. Выбор вычисл приемов в н.шк. определяется возможностями наглядных иллюстраций, их сущности. Основным наглядным пособием при изучении чисел от 10 до 100 является абак. К началу работы сабаком уч-ся должны уметь устанавливать взаимнооднозначные соответствия между элементами 2х множеств.

Упражнения, отрабатывающие навыки работы с абаком:

• Уч-ся отбирают столько квадратов, ск-ко изображено на иллюстрации.

• Из кармана убирают (добавляют) столько квадратов, ск-ко предметов убрали (добавили).

Сложение.

1группа – суммы однозначных слагаемых вида 2+9, 3+8;

2 группа – одно слагаемое двузначное, а другое – однозначное: 20+5, 23+5;

3 группа - суммы двузначных слагаемых вида 20+10, 25+35.

При изучении приемов устного сложения дети знакомятся с ассоциативным законом. В нач.шк. это закон раскрывается с помощью правил прибавления числа к сумме и суммы к числу (а+в)+с и а+(в+с). учитель должен убедить уч-ся, что для вычисления таких выражений действия можно производить в любом порядке. Правило закрепляется в процессе решения соответствующих числовых примеров.

Вычитание.

Осн.наглядным пособием так же является абак.

1группа- уменьшаемое – двузначное число, вычитаемое – однозначное.

2 группа – оба числа двузначные.

• На уроке рассматривается текстовая задача, математическое содержание которой описано выражением (а+в) – с , где а и в больше с. Затем условие этой задачи изменяется в соответствии с выражением (а– с)+в и (в–с)+а.

• Уч-ся предлагается числовое выражение вида (а+в)–с, (а–в) +с и т.д., по которому необходимо составить задачи, имеющие похожий сюжет и одинаковые числовые данные.

• Правила отрабатывания нестандартных упражнений: методика обучения учащихся вычислительным приемам в пределах 10. Изучение каждого приема осуществляется по плану:

• На демонстрац.абаке: выполняются действия, раскрывающие сущность приемов. Под руководством учителя уч-ся дают пояснения действиям абака, которые позволяют формулировать их на математический язык – записать на доске в виде числового выражения.

• Рассматривается аналогичная сумма (разность). Учитель на демонстрационном абаке, а уч-ся на индивидуальных абаках одновременно выполняют преобразования математических выражений, записывая на доске и в тетради.

• Дальнейшая работа проводится без абака с полной или сокращенной записью промежуточных действий в тетради.

12.Устные вычисления в концентре «Тысяча».

В концентре 100 уч-ся овладевают принципиально новым умением – письменному сложению и вычитанию чисел. Вместе с тем раскрыв. Широкие возможности для упражнений школьников в устном счете в новых условиях – на множ-ве трехзначных чисел. Это позволит закрепить навыки уст. Счета, к-рые уч-ся приобрели в концентре 100. Такой счет полезен при усвоении нумерации трехзначных чисел., принципа позиционного счисления., у уч-ков вырабат-ся привычка обращ-ся к письменному вычислению лишь тогда, когда выполнить устн. Вычислен. Трудно. Выдел-ся 2 группы сумм и разностей, назначения которых уч-ся должен уметь вычислить устно.

К 1ой группе относят суммы и разности значения которых опред-ся без вычислений, для этого используют знания разрядного состава чисел, позиционного принципа записи чисел(400+2, 420-20) Знакомство с подобными выражениями происходит еще в период нумерации техзначн. Чисел. Затруднения в такого рода вычислениях свидетельствует о том, что ученик плохо усвоил нумерацию. В этих случаях необходимо обратиться к помощи абака.

2я группа вкл следующие выражения: 70+50. 560+240. Их значения определяются на основе знаний уч-ся от табличных случаев сложения и вычитания или приемов устного сложения и вычитания в пределах 100. Выражения приводятся к удобному виду с помощью уже известного приема – замены двузначн. Числа однозначн. Именованным числом.(500+300=5с+3с=8с) суммы и разность тактого вида можно рассмотреть сразу после усвоения нумерации трехзначных чисел. Прием сведения новых случаев сложения и вычитания к ранее изученной может быть использована и для некоторых случаев умножения и деления в пределах 1000. Так произведение и частное вида 200*3, 600:3 можно представить как 2 сотни * 3, и 6 сотен : 3. Для их вычисления достаточно знать табл. Умножения и соответствующие случаи деления. Произведение и частное вида 120*3, 360:3 с помощью того же приема предоставляют как произведение и частное двузначн. И однозначн. Чисел. Для их вычисление используют приемы устного умножения и деления.

14. Изучение табличного умножения и деления. Особенности изучения этой темы.

Особенности изуч этой темы в сит Занк и Эл-Дав.

При изуч этой темы следует пользоваться след рекомендац: 1.запоминание будет успешным, если одновр б. изуч случаи a∙b и b∙a; 2.при изуч кажд нов табл необходимо опираться на ранее изучен случ умнож; 3.табл умнож д. изуч-ся с опорой на соотв случ (2+2=4 и 2∙2=4) при этом указыв, что умнож и делен связ м/у собой; 4.заучить табл м. ч/з многократн вычисления; 5.разнообр виды зад, убеждаем детей в практич необх табл (9∙2=9+9=18 – это 20 без 2; 9∙3=27 – 30 без 3). Вопр этого раздела рассм в след порядке: 1. раскрыв конкр смысл действ умнож и делен и на этой основе вводятся первые приемы умнож и делен, составл табл умнож двух и деления на 2 (6+6+6+6+=24; 6∙4=24 6 – это число берется слагаемым, а 4 – ст-ко раз взяли слагаемым число 6; 2∙2=4→2+2=4,2∙3=6→2+2+2=6; конкр смысл деления рассм в процессе решения простых задач на делен по содержанию и на равные части, на зании конкретного смысла деления основывается первый вычислит прием деления: ученики находят частное, выполняя действия с предметами (напр: найти частное 8:4, берут 8 кружков, раскладыв их по 4 и считают, ск-ко раз получ по 4 кружка, или раскладыв 8 кружков на 4 равные части и счит, ск-ко кружков получ в каждой части). 2.изуч переместит св-во умнож, на основе кот составл табл умнож на 2 (знать это св-во необх для усвоения действия умножения, также оно дает возможность почти вдвое сократить число случаев, кот необх запомнить наизусть; на основе этого св-ва составл табл умнож на 2: 2∙2=4, 2∙3=6→3∙2=6). 3.изуч связи м/у компонентами и рез-ми действ умнож и делен (на основе этих связей вводятся приемы для табличного случая деления; связь м/у комп раскрыв с помощью наглядн пособ;напр: составить пример по рис 4∙3=12, 4-перв множит, 3-втор множ, 12-произвед; пользуясь этим же рис составте два прим на делен - 12:4=3, 12:3=4→если произвед разделить на один из множит, то получ второй), на их основе рассм табл случ деления с частным 2 (учащ по памяти записыв табл умнож на 2, затем использ знания связи м/у комп и рез-м действ умнож, находят рез-ты соотв случ деления - 2∙3=6→6:2=3,6:3=2), приемы умнож и делен с числами 1 и 10 (учащ решают ряд примеров, находят результат умнож ед на число сложением: 1∙2=1+1=2, в рез-те уч-ся приход к выводу, что при умнож ед на любое число получ то число, на кот умножали; затем вводится правило умнож на 1: при умнож любого числа на 1 получ то число, кот умножали.; при умнож 10 на однозн числа ученики польз приемом: чтобы умножить 10 на 2, м. 1дес умножить на 2, получ 2дес, или 20), а также остальн табл умнож и делен (составл табл умнож по постоян первому или второму множителю→из кажд примера на умнож составл еще один пример на умнож (переставляют множит) и два примера на делен – на основе связи м/у комп и рез-ом умнож; рядом с табл примера на умнож учащ составл еще один, умнож напр 4-х записыв табл умнож на 4). 4.вводятся приемы умнож и делен с числом нуль (снач вводится случ умнож нуля на любое число - 0∙5,0∙2,0∙7, рез-т уч-ся находят сложением - 0∙2=0+0=0→учен замеч, что при умнож нуля на люб число получ нуль; затем учит сам вводит правило, что умнож любого числа на нуль счит равным нулю; делен нуля на люб число, не равн 0 рассм на основе связи м/у комп и рез-ом деления – чтобы 0 разделить напр на 6, надо найти такое число, при умнож кот на 6 получ 0. Это 0, т.к. 0∙6=0→0:6=0→при делен нуля на люб число, не равн нулю, частн равно нулю; делить на нуль нельзя, этот факт сообщ детям и иллюстрир на прим – нельзя 8 разд на нуль, т.к. нет такого числа, при умнож кот на нуль получ 8. Особен в сист Занк: изучен умнож начин с раб с числами (в традиц действ с предметами). Выдел этапы раб с табл умнож: 1.анализ табл слож, выдел сумм с одинаков слаг (2+2=2∙2, 3+3=3∙2→ получ табл умнож на 2; в традиц же табл умнож 2-х). Этот тип раб позв использов ранее получ знан, понять, что в матем все взаимосв (в частности связь м/у действиями), а в традиц табл 2х позвол осознать, что есть операц умнож. В этой сист из табл умнож на 2 выводится табл 2-х. В сист даются зад (2кл, стр 100, № 234, 238), кот позвол использов только что получ табл для составл нов, часто этот этап в традиц игнорир. 2. составл табл умнож на 3 путем трансформац табл на 2, м. не использовать переместит з-н. Его примен лишь при сокращен 100 рез-в до 36. 3. Введение деления, после составл табл на 2 и 3 (№ 242). Реб сразу толкует, что делен обратн операц умнож (в традиц об этом не говорят), табл делен заучивать нет необх. 4. знакомство с уравнен, кот рассм в сист З, в отлич от традиц (алгебр матер, самост часть, близко подходящ к арифметич) как этап знак-ва с табл умнож. Сист Ур – это некий вывод, обобщение, а в традиц – фон, на кот изуч арифм матер. Особ. в сист Э-Д – умнож рассматрив, в отлич от традицин, как действие, связ с переходом в процессе измерения величин к новым меркам. А делен – как действ, направл на определение промежуточной мерки (деление на части) или числа таких мерок (деление по содержанию). Эти действия рассм в общей (абстрактной) форме с помощью моделей. Понимание предметного содержания умнож и его св-в позволяет существенно перестроить (по сравн с традиц) работу с табл умнож (деления). В основу раб полож задача на исследование связи м/у изменяющимся множителем и разрядной структурой рез-та→измен порядок изуч табл. Целесообр начать их конструир с тех, в кот эта связь обнаруж в наиб явном виде (табл умн 9, 2, 5 и 6). Табл умн 4, 8, 3 и 7 следует конструир, опираясь на респределит св-во умнож относит слож и вычит. Т.к. поиск закономерн , связыв рез-т с изменяющ-ся множит, для кажд табл представл особ задач, появл возможн поддержания активного интереса к этой раб на всем ее протяж. В то же время, поскольку рез-ты табл умнож оказыв-ся прямым продуктом действий учеников, создаются предпосылки для их продуктивного непроизв запомин, что снимает необходимость в спец заучиван.

№ 15. Изучение свойств умножения и деления.

Свойства умножения и деления: переместительный (коммутативность ав=ва) , сочетательный(ассоциативность а(вс)=(ав)с) и распределительный(дистрибутивный (а+в+….+с)n=аn+bn+…+ cn.) изуч переместит св-во умнож, на основе кот составл табл умнож на 2 (знать это св-во необх для усвоения действия умножения, также оно дает возможность почти вдвое сократить число случаев, кот необх запомнить наизусть; на основе этого св-ва составл табл умнож на 2: 2∙2=4, 2∙3=6→3∙2=6). изучается переместительное свойство умножения для усвоения действия умножения, а кроме того свойство помогает сократить вдвое число случаев когда необходимо запомнить наизусть. Переместительное свойство уч-ся могут открыть сами , используя наглядные пособия в виде рядов клеток(кружков, звездочек)нпр. Прямоугольник разбивают на квадраты э предлагается узнать сколько квадратов всего получилось?(3*4=12 и 4*3=12=>:12=12) упр для закрепления: 1)Решите второй пример пользуясь первым. 7*6=42, 6*7= 2)вставьте вместо звездочки знак <,>, =.

Рассмотрим разл СПС умножения (числа на сумму и суммы на число). Т.е распределительное свойство умножения относительно сложения. Изучение свойств – прямая подготовка к рассмотрению внетабличного умнож. И деления двузначного числа на однозначное. Для случая умнож двузначного числа на однозначное нужно представить перв. Множитель в виде суммы разрядных слагаемых 17*4=(10+7)*4(распределительный закон относительно сложения) (запомнить этапы рассмотрения – представить множитель в виде суммы разрядн. Слаг.; умножить на число каждое слагаемое в отдельности , найти сумму получ. Произведений)

При умножении однозначного числа на двузначное можно применить правило умножения числа на сумму или сначала использовать перестановку множителей и применить правило умножения суммы на число. (распределительное свойство) При рассмотрении способа деления суммы на число – иллюстрация: 6 красных яблок и 4 зел. – разложить на 2 карзинки (6+4):2=(6:2+4:2=3+2=5)А так же делить не глядя (6+4):2=10:2=5 все эти свойства не доказываются в школе а иллюстрируются.

№.18.Деление с остатком в различных системах обучения.(3 класс)

Тема деление с остатком предваряет знакомство с письменным алгоритмом деления (в столбик).с матем т.з деление с остатком является более общим случаем, чем деление без остатка. Деление без остатка получается в случае равенства остатка 0. Однако в связи с тем, что в начальной школе действие деления рассматривается как действие обратное умножению, дети сначала знакомятся с делением без остатка, за затем с остатком. Конкретный смысл действия деления в общем смысле раскрывается в процессе выполнения операций с предметными множествами: разбиение множества на равночисленные подмножества. Но при данных операциях не всегда возможно получение равночисленных подмножеств. Продемонстрировать это детям можно через манипуляции с предметами.

Нпр: 17 карандашей разложили в 3 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке? (дети опытным путем понимают, что разложить поровну нельзя(2 осталось) на основании выполнения подобных заданий, учитель вводит запись. 17:3 =5(остаток2) и поясняет, что действие, записанное таким образом называют «деление с остатком» В данной записи: 17 – это делимое, 3 – делитель, 5 – неполное часное от деления 17 на 3 и 2 – остаток. Для проверки правильности выполненного деления следует: 1) умножить неполное частное на делитель (3*5) 2) к полученному произведению прибавить остаток

Основное требование к делению с остатком: При делении остаток всегда должен быть меньше делителя.

Задания для закрепления:

• Какой остаток может получиться при делении натур. Числа на 2; на 3; на 6. Ответ: при делении на 2 остаток может быть только 1; при делении на 3 – 2 и 1 и.т.д.

• Ученик выполнил деление 144:15=8 (ост 24) в чем закл. Его ошибка? Исправьте ошибку.

• Найдите делимое в примерах: а:12=3(ост. 1) отв: а=12*3+1=37

• Найдите делители в примерах: 56:а=11(ост 1) отв6 а*11+1=56

ЭЛЬКОНИН-Д. . Деление с остатком и его графическое представление. Деление с остатком в случае, когда делимое меньше делителя. Необходимые и достаточные условия нахождения результата деления с остатком.

Занков Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное

число без остатка. Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число.

Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой.

Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

№19 Устные приемы умножения многозначных чисел.

В конце изучения тысячи устно выполняется умножение на однозначное число круглых сотен, круглых десятков (70 х 6), а также чисел, состоящих из сотен и десятков (260 х 3); устно решаются соответствующие примеры на деление (420 : 6); (780 : 3), а также на деление с остатком в пределах ста.

При устном умножении и делении круглых сотен на однозначное число применяется уже знакомая ученикам замена простых счетных единиц сложными, и наоборот. Таким образом, в данном случае дело сводится к умножению и делению в пределах 10. Аналогичным приемом ученики пользуются при устном умножении круглых десятков на однозначное число и при устном делении на однозначное число, когда в частном получаются круглые десятки (40 х 3 = 4дес. х 3 = 12дес. = 120; 240 : 4 = 24дес. : 4 = 6 дес. = 60). Указанный прием на данном этапе усваивается школьниками в такой мере, что в дальнейшем они самостоятельно применяют его в новых условиях.

С умножением чисел, состоящих из сотен и десятков (230 х 4), и с обратными примерами на деление (920 : 4) учащиеся встречаются впервые. В каждом случае возможны два способа: способ разложения множимого или делимого на слагаемые (230 х 4 = = 200 х 4 + 30 х 4; 920 : 4 = 800 : 4 + 120 : 4) и способ применения внетабличного умножения или деления (230 х 4 = 23дес. X 4 = 92 дес. = 920; 920 : 4 = 92 дес. : 4 = 23 дес. = 230). Но так как ученики не знают наизусть внетабличных результатов умножения и деления, то они предпочитают пользоваться первым из указанных способов.

Умножение и деление, как и действия первой ступени, полезно рассматривать одновременно в сопоставлении, используя обратные связи. Например:

1)90х4=360 1)360:4=?

2) 150х4=? 2) 600:4=?

100х4=400 400:4=100

50х4=200 200:4=50

400+200=600 100+50=150

150 х 4 = 60 600 : 4 = 150

Для усвоения вычислительных приемов, кроме решения примеров, следует проводить и специальные упражнения, направленные на усвоение вычислительных приемов и формирование соответствующих понятий. Например, упражнения на замену умножения сложением, сложения умножением: 120 х 3 = 120 + 120 + 120; 140 + 140 + 140 = 140 х 3; 100 + 100 + 100 + 40 + 40 + 40 = (100 х 3) + (40 х З); (160 х 3) + (120 х 4) = 160 + 160 + 160 + 120 + 120 + 120 + 120.

На основе понимания связи между умножением и сложением ученики легко справляются и с таким заданием: до решения пары примеров с одинаковыми множимыми или множителями (11 х2 и 11х 3 или 12 х 3 и 16 х 3) установить, в каком примере ответ больше и на сколько.

Усвоение вычислительных приемов обеспечивается своевременным введением числовых формул. Например, 130 х 4 = (100 х 4) + (30 х 4) или 920 : 4 = (800 : 4) + (120 : 4).

На данной ступени полезно предлагать задачи, формула решения которых представляет сумму двух произведений с одинаковыми множителями или множимыми или представляет сумму двух частных с одинаковыми делителями. Образец задачи: Школьники посадили на одном участке 3 ряда кустов малины, а на другом — 4 ряда. В каждом ряду посажено по 20 кустов. Сколько всего кустов малины посадили школьники?

Полезно предлагать детям не только задачи, но и такие примеры на вычисление суммы двух произведений и суммы двух частных, рациональное решение которых основано на, применении распределительного закона умножения и на свойстве частного (деления суммы на число). Ученику предлагается решить следующий пример: (180 х 3) + (120 х 3). Сначала он решает его тремя действиями. Далее формулируется вывод: если умножить 180 на 3, 120 на 3 и полученные произведения сложить, то тем самым на 3 умножили 300. Это число получили при сложении чисел 180 и 120. Значит, пример 180 х 3 + 120 х 3 можно решить короче: 180 + 120 = 300; 300 х 3 = 900.

Умение решать примеры и задачи на нахождение суммы двух произведений или суммы двух частных ученики переносят на решение аналогичных задач и примеров на нахождение разности двух произведений или разности двух частных.

№20 Письменное умножение многозначных чисел. На практике письменного умножения и деления изучается взаимосвязь. Существует определенный алгоритм писм. Умнож. Учащиеся должны уметь умножать многозначные числа, а на трехзначный делить. Вначале оба множителя правильно записываются др. под др. затем число, состоящее в разряде ед-ц второго множителя, умножается на многозначный множитель, начиная с наименьшего разряда. Полученный результат парвильно записывается под чертой, отделяющую множитель от произведения. На многозначный множитель умнож. Единица разряда десятков 2-го множителя. Результат правильно записывается под первым не полным произведением. На многозначное число умножается единица разряда сотен 2го множителя, а результат правильно записывается под вторым неполным произведением. Полученные не полные произведения складываются. Разработана стратегия обучения уч-ся алгоритму умножения в столбик. Для обучения уч-ся умножать в столбик, целесообразно использовать методику, к-рая может называться «обучение по образцу». При этом учитель на конкретн. Примерах показывает, в чем состоит новый прием, акцентирует внимание учащихся на основных его операциях. Учащиеся под наблюдением учителя воспроизводят этот прием.

№21 Письм делен многозн чис (на однозн чис) Умнож и дел многозн чисисел на однозн чис уделяется много вним потому,что полученные знания и навыки лягут в основу усвоения алгоритмов умнож и дел на двузн, трехзн и т.д число. Деление многозных чисел целесообр изуч пераллельно с умножен, выделяя след этапы:после умнож на однозн число ввод-ся делен на однозн чис,вслед за умнож на разряд числа-деление на разр чис, после изуч умножен на двузн и трехзн число-деление на двузн и трехзн чис. В качестве подгот к введен приемов дел многозн чис след повторить и обобщить ранее изучен материал. Рассм на конкр примерах как связано дел с умнож: разделить 81 на 27-значит найти такое чис,при умнож которого на делитель 27 получ делимое 81,это чис 3,значит,81:27=3. Повтор св-во делен суммы на чис.

Пусть ученики проверят,что сумму трех(четырех и более) слагаем,как и сумму двух слаг, можно делить на чис 2 способами, если кажд из слагаем делится на дан чис,напр(10+15+5):5=30:5=6;(10+15+5):5=10:5+15:5+5:5=2+3+1=6,следоват-но можно вычисл сумму и раздел ее на чис,можно раздел на чис кажд слагаем и полученные частные сложить; повторить как находить делимое и делитель,сведения о делении суммы на чис, все случаи табличных и внетабл делений;спец вним след при этом удел делен с ост.В период подготовки след выполн ряд упражнен по нумерации,которые помог ученикам число цифр в частном: 1)ск-ко цифр будет в записи,если высш разряд этого числ-сотни(тысячи,десятки тыс и т.д)2)какой высший разр трехзнач числа?3)ск-ко всего дес(сотен,тыс) в чис 38421? Урок целесообр нач с рассм-я примера,кот должен сопровожд-ся подробными объяснениями и показом записей. Разделим 628на 4.Раздел на 4 число сотен.При делн 6сотен на4 в частн получ перв цифру 1.Эта цифра обозн чис сотен и свидет-ет о том, что в част будет три цифры.Запиш перв цифру частн(1)и поств после нее 2точки(в частн должно быть найдено еще 2цифры).Умнож число сотен в частн(1) на делитель(4), получ1*4=4Напиш результ под числом сотен делителя.Вычтем из 6сот 4сот,получ 2сот(остаток от деления 6на4)Для того чтобы получ цифру дес в частном,заменим две сот десятками:2сот-это20дес. Добавим к ним 2дес,содерж-ся в делимом.Получ 22дес.Раздел 22дес на 4,получ 5дес и 2дес в ост.Запиш 5 в частном.Умнож 5дес на4,получ20дес.Подпиш20 подчис 22 и найдем их разность.Разность ровна 2дес-это 20ед. Добавляем(«снесем») к ним еще 8ед,получим28.Разделим 28на4 и получ 7-цифру ед в частном.Запиш ее.Получ в частн чис 157.При умнож 7 на 4=28.Запис их под чис ед. и наход разность(28-28=0).Это говорит о точности ,что дел выполнено без ост. Только после этого можно предлож учащ рассм упр

№22 Деление на двузначные и трёхзначные числа.

-отводится примерно2,5-3недели.При делении пользуются св-ом дел суммы на чис.Для нахожд цифр частного, польз приемом замены делителя разрядн числом. При дел на двузн и трехзн чис,округлив делитель,получаем пробную цифру,кот надо проверять.При ознакомлении с дел на двузн чис снач решаются примеры на дел без ост и с ост трехзн чисел.Ученики знаком с приемом замены делителя ближайш разряд числом.315:63,чтобы найти цифру частного,заменим делитель ближайш меньшим разрядн числом60 и будем делить315 на 60,для этого достаточ раздел 31на 6,получ 5.Цифра 5не окончательная,а пробная,т.к. надо было315 дел на63,а не на60.Цифру5 проверим:умножим63 на 5(устно),получ 315,знач цифра5 верна.Далее рассм случаи дел четырех-,пяти- и шестизн чис на двузнач,когда цифра частного получ в рез-те одной пробы. 3456:54.Перв неполн делимое-345дес,в частн 2 цифры.Делю34 на 5= 6.Умножу54 на6=324.Вычту324 из345=21.Делю216,для этого делю 21на5=4. 54*4=216.Частное64.Необх включ такие случ,когда в чатстн получ однознач чис,а цифра частного находится в рез-те неск проб,чтобы дети поняли необх-ть проверки цифры частного и овледели приемом такой проверки. 464:58,чтобы найти цифру частн,46:5=9.Провер эту цифру:58*9=522.Цифра9 не подход.Уменьшим9 на единецу,возьмем8,получ464.Частное8.Можно показ такой прием:5дес*9=45,да от умножен единиц будет7дес (8*9=72),всего52дес,а в делимом только46дес,знач 9 не подход.Возьмем8 и проверим также,подходит. 4042:47.Перв неполн дел-404дес,в частн 2цифры.Найду цифру десятков:40:4=10,но10 брать нельзя,т.к. в разряде натбольш чис единиц-9.Беру9,проверю:умножу47на9,получ 432,цифра9-не подход.Беру8,проверю:47*8=376,8-подход и т.д.

Деление на трехзн чис. Как и в предшеств случ,важен навык отыскивания цифры частн.Схема рассужд остается прежней. 744:248,узнаем, ск-ко цифр будет в частном(одна).Заменим делитель ближайш числом,оканч-ся нулями.Таким чис м.б. 200. 744:200 пробную цифру частного найдем путем делен 7на2=3. Проверим эту цифру:248*3=744,цифра найдена верно,можно запис дел столбиком. №768-самост выполн в тетр.; №787частично на доске,частично самот-но с послед фронтальной проверкой.После достаточн числа решен упр,переход к дел четырехзн чис на трехзн.Кажд из случ выполн в описан выше послед-ти(1.устанавл число цифр в частном;2.подбир первая цифра частн,с помощью округления делителя,с послед-ей ее проверкой)После подр рссм с учителем-учащ сам-но рассм объяснен в учебнике.После выпол-ся первичн закрепление,ряд аналогич упр. вып-ся самост. Важнейш роль при формиров навыков вычисл играют прочные знания табл сложен и вычитан однозн чис.