I. Величина в нач. Шк.

Часто смениваются термины величина и величины. В учебнике идет только описательное понятие.

Под величиной в мат-ке понимают свойство предметов или явлений, которое поддается колич-ой оценке, или если можно установить.

Количес-ую оценку величины называют измерением предст-ет собой сравнение данной величины с некоторой меркой, кот. принимается за единицу, измерения величины данного ряда.

В нач. школе детей знакомит с такими величинами: длина, масса, емкость, S, t, V. В нач. шк. рассматриваются примеры таких величин, рез-тат измерения которых целое число. В связи с этим знакомство ребенка с величинами и их мерами в методике рассматривается как способ расширения представления ребенка роли и возможности натур. чисел.

Работа с величинами дает ребенку новое представление о неизвестной ему ранее роли натурального числа: число как мера величины.

В нач. шк. изуч-ся только адетивно - скалярные величины, т.е. всегда можно выполнить сложение. Условия для изучений: 1) должно быть множество объектов или явлений, которые обладают теми или иными св-ми; 2) на этом множестве объектов должно быть установлено отношение >, <, =. 3) возможность введения операции «+»

5см •2 = 5см +5см (умножение на число) Sпр = 4•2= 8(см2)

Кроме этих величин через эти задачи шк-ков знакомят с не совсем математическими величинами: цена, кол-во, стоимость, скорость, время, расстояние, производительность, работа, расход времени…

Все величины в нач. шк. изучаются поэтапно:

I Подготовительный –цель: выяснить, есть ли у детей хоть какое то представление о величине, кот. хотим изучить;

II этап введения новой терминологии и формирования разных способов сравнения величин;

III введение единицы измерения величины, знакомство с измерительным прибором;

IV формирование вычислительных умений и навыков;

V выполнение действий сложения, вычитания, умножение на число, деление на число величин.

2 этапа: а) работа с величинами, выраженными в одной и той же единице измерения – однородные; б) разнородные – выражены разными единицами измерения.

26.Формирование понятия длины.

Как эта общая методика реал-ся с общей методикой изуч-я длины:

1. Выяснить, есть ли у детей представл-е о длине. (полоски разные по цвету, длине, 2 веревочки: какая из них длиннее, какая короче?) Нужно предложить ситуацию, когда трудно на глаз опр-ть: давайте наложим др.на др.)

2. В матем-ке принято говорить длина одной ленты, больше чем длина др. лент. Даем те же упр-я, но теперь говорим: сравните эти ленты по длине и скажите длина какой ленты меньше (больше). (наложение; на глаз).

3. Не хватает знаний, чтобы ответить на поставленный вопрос: определите какая длинее, какая короче На глаз не можем, наложить не можем. Дети предложат измерить линейкой, но необх-мо сказать, что нет линейки, а есть веревочка, она сможет нам помочь? (наложим и переложим). А если у вас вот такая маленькая палочка ? Нужно узнать, сколько таких палочек войдет. Можно предложить конверты, в кот.желтые полоски будут у всех одинаковы, а синие разные: сколько в желтой палочке уложено синих палочек? Дети говорят, что у всех разные мерки, чтобы опр-ть длину нужно, чтобы мерки у всех были одинаковые. Здесь вводится первая ед-ца измерения СМ. Возьмите конверты, в них лежит палочка в 1см. Приложите ее к тетр.листку запомните: 2 клетки - это 1 см. Теперь измерим нашу желтую полоску – 4 палочки длина полоски 4 см.

Что значит измерить длину? этот прием наз-ют прошагивание-сколько раз мерка уложилась в данной протяженности, объекте. Учитель подталкивает детей, что каждый раз так накладывать неудобно. Рисуют полоску, потом ее делим, нумеруем: вот так мы получим прибор для измерения длины, он наз-ся ЛИНЕЙКА.

№27. Формирование понятия площади.

Площадь геометрической фигуры – это свойство фигуры занимать измеряемое место на плоскости. Площадь фигуры измеряют с помощью единиц площади(кВ.м, кВ.дм, кВ. см, кВ.мм) В 1-3 классах уточняется представления о площади фигур, как о свойстве плоских геометрических фигур(вырезать квадрат и разделить на 2 треугольника, вырезать 2 треугольника и составить 1.) При выполнении аналогичных заданий дети знакомятся с некоторыми свойствами площади:

• площадь фигуры не изменяется при изменении ее положения на плоскости.

• Часть предмета всегда меньше целого.

• Из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометрические фигуры.

Само понятие площадь фигуры вводится в 3 классе. Дети выполняют след. Задания: 1. Сравнение площадей фигур методом наложения. 2. Сравнение площади фигур по количеству равных квадратов. (или любых др. мерок) 3. Вычерчивание фигур из заданного количества квадратов.

Эти задания формируют у детей понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.

Квадратный сантиметр(мм, км) – это метрическая мера площади. Один квадратный сантиметр – это площадь квадрата, сторона которого равна 1см Запись: 1кв.см. Выполняются задания следующих видов: 1. Определение площади геометрич фигуры путем подсчета квадратных сантиметров содержащихся в данной фигуре. 2. Сопоставление длинны отрезка и лощади фигуры.(начерти квадрат, сторона которого 4 см. Найди его площадь и периметр ) 3. Изменение и определение площади фигуры с использованием формулы S=a*b сама формула в 3 классе не рассматривается, а дается лишь словесная формулировка: Чтобы вычеслить площадь прямоугольника, измеряют его длину, ширину (в одинаковых единицах) и находят произведение полученных чисел.

Используя это правило решают задачи вида: Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого 9см и 2 см.

Дециметр: Выполняются задания следующего вида: 1)вычерчивание в тетради квадрата стороной 1дм, делят его на квадратные сантиметры(дети убеждаются в правильности соотношения 1кв.дм=100кв.см ) 2)определение площади фигур в дм.

Квадратный метр: 1кв.м=100кв.дм.=10000кв.см (+изучение мм, км) Ар – квадрат состороной 10м. Запись: 1а. метрическое соотношение: 1а=100кв.м. В прочтении 1ар часто называют соткой. Гектар – это квадрат со стороной 100м.. Запись 1га. Метрическое соотношение: 1га=100а 1 га=10000кв.м

Задания : Площадь участка прямоугольной формы 6 соток. Сколько это квадратных метров?

Для дачных участков выделели учесток земли площадью 56 га40а. Сколько получеться участков, если площадь каждого будет 10 соток.

Итогом изуч. Данной темы явл составл. Табл.:

1кв.см=100кв.мм

1кв.дм=100кв.см

1кв.м=100кв.дм

1а=100м

1га=100а

1кв.дм=10000кв.мм

1кв.м=10000кв.см

1кв.км=10000кв.м

1кв.км=100га

1кв.км=10000а

28.Формирование понятия времени.

Первые представления об измерении времени дети получают до школы. Они знают - -день, два, неделя сост.из 7 дней, день – сутки и светлая часть суток…многие второкл-ки опр-ют время по часам.

Основное назначение темы «Мера времени» - обобщить накопленные представления и знания об измерении времени. Однако здесь дети знакомятся и с новыми ед-ми измерения - веком (столетием).

На первом из уроков, изучения времени, приводится в систему ранее приобретенные знания об измерении времени. На этом уроке следует провести краткую беседу с использ-ем таблиц, циферблата часов, глобуса. В беседе можно сообщить детям, что сутки – первая природная мера времени, замеченная человеком. Человек заметил, что можно узнавать время по длине тени. Утром тень длинная, к полудню укорачивается, а в полдень становится совсем короткая. Но такие часы действовали только в ясную погоду. Тогда изобрели песочные и водяные часы. Нужно сказать, что год – это время, в теч.кот.Земля совершает полный оборот вокруг солнца. 100 лет образуют еще одну ед-цу времени – век. Простой год содержит 365 суток, а високосный(после каждых 3х лет) – 366. Усвоение мер времени многим дается с затруднениями, поэтому очень важны наглядности: табель-календарь, циферблат часов с большой и малой стрелками. После того, как дети усвоят материал, можно переходить к изучению правил сложения и вычитания и решению несложных задач, где требуется выполнить действия над числами, означающими время (где рассматривается сложение, сначала рассматр-ся упр-я вида, в кот.сумма минут, секунд меньше, чем 60, а сумма часов – меньше 24; рассматр-ие вычитания целесообр-но сначала с решения примеров вида: 1ч – 25мин., 2мин – 37сек., 12сут. – 1сут.7ч.; так же необходимо включать в уроки решение задач: туристы шли пешком 2ч.45мин, плыли на лодке 1ч.50мин. Ск.времени двигались туристы?).

В нач.шк. решаются наиболее простые задачи. Следует добиваться, чтобы каждый ученик мог с легкостью решать эти задачи. В результате изучения темы у детей должны быть сформированы достаточно четкие представления о таких промежутках времени, как минута, час, сутки; учимися должы быть усвоены соотношения между минутой и часом, часом и сутками, основанные не на «10-тиричных» соотношениях. Уч-ся также должны усвоить соотношение м/у такими ед-ми измерения, как неделя и месяц, месяц и год. К окончанию 2 класса должны думеть определять время по часам с точностью до минуты; должны научиться использовать календарь, усвоить послед-ть названий дней недели, месяцев в году. Нужно приучить детей беречь время, рационально его использовать.