4.2 Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам

При расчете используются формулы:

– сумма простого процента

Пример 1. Определить сумму простого процента за год, еслиS_O= 1000 у.е.,r_кв = 20%. ПолучимS_T= 1 800 у.е.,P= 800 у.е.

впроцессе дисконтирования

Пример 2. ЕслиS_T= 1 000 у.е.,r_кв= 20%, то за год

– дисконтный множитель суммы простых процентов (<1).

4.3 Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам

При расчете будущей суммы вклада в процессе наращения используется формула:

Пример 3. Определить Р и S_Tза весь период инвестирования при следующих условиях:S_O= 1 000 у.е.,r_кв= 20%,n= 1.

2 000

1 000

1 2 3 4 n

При расчете настоящей стоимости средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

Пример 4.ОпределитьDи S_Oза весь период инвестирования при следующих условиях:S_T= 1 000 у.е.,r_кв= 20%,n= 1.

1 000

500

1 2 3 4 n

При определении средней процентной ставки, используемой в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам, используется формула:

Пример 5. Определить годовую ставку доходности облигации при следующих условиях:N= 1 000 у.е., срок погашения облигации черезn= 3 года. Цена, по которой облигация реализуется в момент эмиссии равна 600 у.е.

Длительность общего периода платежей, выражающаяся количеством интервалов в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам, определяется по формуле:

Определение эффективной ставки в процессе наращения стоимости денежных средств по сложным процентам:

r– периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, доли единицы

n– количество интервалов, по которым осуществляются процентные платежи.

Пример 6. Определить эффективную ставку, если первоначальная стоимость денежных средств равная 1 000 у.е. помещена на депозит сроком на 2 года. Годовая процентная ставка равна 10% в квартал.

При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам нужно иметь в виду, что на результат оказывает влияние не только используемая процентная ставка, но и число интервалов выплат в первый платный период. Иногда выгодно инвестировать деньги под меньшую процентную ставку, но с большим числом периодов начисления.

Пример 7. Надо разместить 100 у.е. на депозитный вклад по сложным процентам:

1. в размере 23% в квартал;

2. в размере 30% 1 раз в 4 месяца;

3. в размере 45% 1 раз в полугодие;

4. в размере 100% 1 раз в году.

№ варианта	Настоящая стоимость денег SО, у.е.	Процентная ставка, %	Будущая стоимость денег ST, у.е.
			периоды
			1	2	3	4
1	100	23	123	151	186	222
2	100	30	130	169	220	–
3	100	45	145	210	–	–
4	100	100	200	–	–	–