Ответы и указания
§ 3 _________________________________________________________________
1.
-
xi
1
2
3
4
5
6
7
wi
5/50
8/50
17/50
12/50
4/50
3/50
1/50
2.
-
[(xi; xi+1)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
wi
0,08
0,14
0,18
0,3
[xi; xi+1)
[35; 40)
[40; 45)
[45; 50)
wi
0,1
0,14
0,06
Указание. Удобно
взять a
= 15, b
= 50,
,
.
3.
-
xi
0
1
2
3
4
5
7
wi
8/60
17/60
16/60
10/60
6/60
2/60
1/60
4.
-
[xi; xi+1)
[17; 17,5)
[17,5; 18)
[18; 18,5)
[18,5; 19)
[19; 19,5)
wi
5/50
6/50
4/50
8/50
4/50
[xi; xi+1)
[19,5; 20)
[20; 20,5)
[20,5; 21)
[21; 21,5)
[21,5; 22]
wi
6/50
2/50
6/50
4/50
5/50
Указание. Удобно взять a = 17, b = 22, k = 10, = 0,5.
5.
-
xi
0
1
5
10
wi
31/54
14/54
7/54
2/54
6.
-
[xi; xi+1)
[150; 155)
[155; 160)
[160; 165)
[165; 170)
[170; 175)
wi
0,0381
0
0,0190
0,1810
0,1810
(xi; xi+1]
[175; 180)
[180; 185)
[185; 190)
[190; 195)
[195; 200]
wi
0,2476
0,2000
0,0953
0,0190
0,0190
Указание. Удобно взять a = 150, b = 200, k = 10, = 5.
7.
-
xi
60
65
70
75
100
120
wi
3/30
3/30
7/30
5/30
8/30
4/30
8.
-
[xi; xi+1)
[0; 5)
[5; 10)
[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
wi
0,0381
0
0,0190
0,1810
0,1810
[xi; xi+1)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
[40; 45]
wi
0,2476
0,2000
0,0953
0,0190
Указание. Удобно взять a = 0, b = 45, k = 9, = 5.
9.
-
[xi; xi+1)
[130; 170)
[170; 210)
[210; 250)
wi
0,09
0,10
0,24
[xi; xi+1)
[250; 290)
[290; 330)
[330; 370)
wi
0,29
0,18
0,10
Указание. Удобно взять a = 130, b = 370, k = 6, = 40.
10.
-
[xi; xi+1)
[0; 2)
[2; 4)
[4; 6)
[6; 8)
ni
0,0381
0
0,0190
0,1810
[xi; xi+1)
[8; 10)
[10; 12)
[12; 14)
[14; 16)
ni
0,1810
0,2476
0,2000
0,0953
-
xi
(- ;0]
2
4
6
8
F*(x)
0
13/39
19/39
27/39
32/39
xi
10
12
14
(16;+ )
F*(x)
37/39
37/39
38/39
1
Указание. При составлении ИСР удобно взять a = 0, b = 15, k = 5, = 3.
11.
a)
F*(x)
=
б) F*(x)
=
12.
a)
-
xi
(- ;0]
2
4
6
8
F*(x)
0
0,06
0,01
0,12
0,3
xi
10
12
14
16
(18;+ )
F*(x)
0,59
0,7
0,8
0,97
1
б)
-
xi
(- ;11]
14
17
20
23
F*(x)
0
0,06
0,4
0,7
0,77
xi
26
29
32
(35;+ )
F*(x)
0,85
0,91
0,96
1
13–19.
Указание.
Найти предварительно отношения
или
(в зависимости от условий задачи) для
каждого интервала и заполнить последнюю
строку таблицы.
20–22. Указание. Найти предварительно относительные частоты wi, отношения и дополнить таблицу еще двумя строками.
§ 4–6 _______________________________________________________________
1.
.
2.
.
3.
.
4. DВ = 167,29.
5.
.
6.
.
7.
.
8. S2 = 6,93.
9.
.
10.
.
§8 _________________________________________________________________
1. 7,63 < a < 12,77.
2. 48,7 < Mx < 51,3.
3. 992,16 < a < 1007,84.
4. n = 81.
Указание. Из
формулы, определяющей точность оценки
математического ожидания генеральной
совокупности по выборочной средней
,
выразить
n.
По таблице приложения 1 найти значение
аргумента t,
при котором функция Лапласа (t)
принимает значение
.
Подставив значения t,
и
в формулу, выражающую объем выборки,
получим искомое значение n.
5. n = 179.
Указание. См. указание к задаче 4.
6. 0,3 < a < 3,7.
Указание. Найти
предварительно по данным выборки
выборочную среднюю
и
исправленное среднее квадратическое
отклонение
.
Далее по таблице приложения 2 по данным
,
n
найти t.
Затем вычислить точность оценки по
формуле
и найти нижнюю и верхнюю доверительные
границы.
7. -0,04 < a < 0,88.
Указание. См. указание к задаче 6.
8. 7,98 < < 20,02.
9. 7,83 < Mx < 10,27; 2,87 < x < 4,68.
10. 4,19 < Mx < 6,41; 1,61 < x < 6,05.
§ 9 _________________________________________________________________
1. Гипотеза подтверждается.
Указание. 2набл = 5,267; 2кр = 7,8.
2. Гипотеза подтверждается.
3. Гипотеза отвергается.
4. Гипотеза подтверждается.
Указание. 2набл = 3,183; 2кр = 6,2.
5. Гипотеза отвергается.
Указание. 2набл = 14,702; 2кр = 11,5.
6. Гипотеза подтверждается.
Указание. 2набл = 1,63; 2кр = 6,2.
7. Гипотеза подтверждается.
Указание. 2набл = 1,57; 2кр = 11,5.
8. Гипотеза отвергается.
Указание. 2набл = 9,87; 2кр = 6,2.
9. Гипотеза подтверждается.
Указание. 2набл = 0,408; 2кр = 5,99.
10. Гипотеза подтверждается.
§ 10 ________________________________________________________________
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.