- •Часть 2
- •Нижний Новгород 2005
- •Содержание
- •Электростатика
- •1.1. Электрическое поле в вакууме Основные определения
- •1.2. Электрическое поле в диэлектриках Основные определения
- •1.3. Проводники. Конденсаторы. Энергия электрического поля Основные определения
- •1.4. Примеры решения задач
- •Постоянный ток
- •2.1. Плотность тока. Подвижность носителей заряда Основные определения
- •2.2. Электродвижущая сила. Правила Кирхгофа
- •2.3. Работа и мощность в цепях постоянного тока
- •2.4. Примеры решения задач
- •Магнитостатика
- •3.1. Магнитное поле в вакууме Основные определения
- •3.2. Сила Лоренца. Сила Ампера1 Основные определения
- •3.3. Магнитное поле в веществе Основные определения
Постоянный ток
2.1. Плотность тока. Подвижность носителей заряда Основные определения
Сила и плотность электрического тока:
, , (2.1а)
где – орт направления тока, участок поперечного сечения проводника.
В проводнике с концентрацией носителей заряда
, (2.1б)
где – дрейфовая скорость носителей заряда (средняя скорость упорядоченного движения).
Закон Ома в дифференциальной форме:
, (2.1в)
где удельная проводимость, – удельное сопротивление проводника, подвижность носителей заряда.
Уравнение непрерывности для стационарного тока:
. (2.1г)
Вычислить дрейфовую скорость электронов в проводнике с концентрацией свободных электронов м-3 при плотности тока А/см2. Сравнить эту скорость со средней квадратичной скоростью теплового движения электронов при комнатной температуре.
Вычислить подвижность электронов из предыдущей задачи, если известно, что значение плотности тока А/см2 достигается при напряженности электрического поля в проводнике мВ/м.
Проводимость меди составляет (Омּм)-1, концентрация электронов проводимости м-3. Вычислить: а) подвижность электронов; б) их дрейфовую скорость во внешнем поле В/м.
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен веществом с проницаемостью и удельным сопротивлением Омּм. Емкость конденсатора нФ. Найти силу тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения кВ.
Плоский конденсатор заполнен двухслойным диэлектриком. Параметры слоев таковы: ГОмּм, ГОмּм, толщина мм, мм. Определить плотность тока утечки, если на конденсатор подано напряжение В.
Ч ерез мин после отключения плоского бумажного конденсатора от источника заряд на обкладках вследствие утечки уменьшается вдвое. Вычислить удельное сопротивление бумажной диэлектрической прокладки.
Катод и анод электронной лампы представляют собой коаксиальные цилиндры радиусами и (рис.2.1). Их осевая длина . Найти зависимость плотности тока от расстояния до оси электродов, если сила анодного тока равна .
В цилиндрическом проводе (рис.2.2) радиусом зависимость плотности тока от расстояния до оси провода при определенных условиях имеет вид , где постоянный параметр – плотность тока вблизи поверхности, а – так называемая толщина скин-слоя. Найти полный ток, текущий по проводу, считая, что .
Скорость электронов в пучке , концентрация электронов в пучке зависит от расстояния до оси пучка по закону , где эффективный радиус пучка, а концентрация электронов на его оси. Найти силу тока в пучке.
Пространство между обкладками цилиндрического конденсатора ( радиусы обкладок и , осевая длина ) заполнено слабопроводящим изотропным материалом, проницаемость которого , а удельное сопротивление . Определить ток утечки в конденсаторе при заданном напряжении между обкладками.
То же для сферического конденсатора, радиусы обкладок которого и .
Громоотвод представляет собой проводящий стержень с металлическим шаром на конце (рис. 2.3). Радиус шара см. Выполнить оценку силы тока в громоотводе при попадании в него разряда молнии напряжением В. Считать, что глубина заземления . Среднее значение удельного сопротивления грунта принять равным Омּсм.