3.3. Магнитное поле в веществе Основные определения
Намагниченность
и циркуляция намагниченности в веществе
(магнетике):
и 
, (3.3а)
где
магнитные моменты молекул магнетика,
алгебраическая
сумма молекулярных токов, пронизывающих
контур интегрирования.
Напряженность магнитного поля и его циркуляция:
и 
, (3.3б)
где
алгебраическая
сумма макроскопических токов, пронизывающих
контур интегрирования.
В изотропном магнетике:
, 
, (3.3в)
где
магнитная восприимчивость,
магнитная проницаемость магнетика.
Условия на границе раздела двух магнетиков:
, 
, ,
, (3.3г)
где
линейная плотность молекулярных токов
на границе,
поперечная ширина границы раздела.
Обьемная плотность энергии магнитного поля:
. (3.3д)
Внутри длинного воздушного соленоида, в витках которого течет постоянный ток, известна индукция . Как изменится эта величина, а также напряженность
магнитного поля, если соленоид заполнить
ферромагнитным сердечником с магнитной
проницаемостью
?В условиях предыдущей задачи найти приращение энергии магнитного поля во всем обьеме соленоида. Краевыми эффектами пренебречь.
Найти максимально достижимую намагниченность (намагниченность насыщения
)
ферромагнетика, если концентрация
атомов железа в нем
м-3.
Магнитный момент атомов железа считать
равным одному магнетону Бора (
).В
магнетике проницаемостью
имеется цилиндрическая полость, осевая
длина которой во много раз превышает
ее радиус (рис.3.15,а). Индукция магнитного
поля в точке 1 вблизи середины полости
равна
.
Определить величины
и
в точке 2, расположенной внутри полости
вблизи ее середины.То же в случае, когда осевая длина полости мала по сравнению с радиусом ее сечения (рис.3.15,б).
В однородное магнитное поле поместили пластину из однородного парамагнетика с магнитной проницаемостью . Пластина ориентирована перпендикулярно линиям . Определить: а) напряженность магнитного поля в парамагнетике; б) намагниченность
парамагнетика.
Изотропный ферромагнетик однородно намагнитили, поместив его во внешнее поле. В результате величина индукции магнитного поля
в вакууме вблизи плоской границы
раздела с ферромагнетиком стала равна
Тл.
Кроме того, известно, что угол
между вектором
и нормалью к границе раздела равен
(рис.3.16,а). При этих условиях магнитная
проницаемость ферромагнетика
.
Найти: а) угол
между вектором индукции
в ферромагнетике и нормалью к границе
раздела; б) линейную плотность
молекулярных токов на этой границе.
Значения напряженности магнитного поля по обе стороны границы раздела двух ферромагнетиков с проницаемостями
и
равны соответственно
А/м
и
А/м
(рис.3.16,б). Найти значения углов
и
между линиями напряженности
и нормалью к границе раздела
ферромагнетиков.
Ц
илиндрический
стержень, изготовленный из изотропного
парамагнетика, служит сердечником для
длинного соленоида с линейной плотностью
витков
.
Магнитная проницаемость вещества
стержня
,
сила тока в витках соленоида
.
Вблизи середины стержня определить
величины: а) напряженности магнитного
поля
;
б) индукции
;
в) намагниченности
;
г) линейной плотности молекулярных
токов
.
Часть бесконечно длинного соленоида заполнена однородным изотропным парамагнетиком. Длина заполненного участка равна . Известно, что в витках соленоида течет постоянный ток. Изобразить: а) примерные графики зависимости величин магнитной индукции
,
напряженности
и намагниченности
на оси соленоида внутри и вне заполненного
участка, где
расстояние от его центра;
б) примерную
картину векторных полей
,
,
и
.
Длина средней линии ферритового сердечника тороида
см,
длина воздушного зазора
см.
Число витков тороида
,
а сила тока в них
А.
Известно, что при этих условиях магнитная
проницаемость феррита
.
Пренебрегая краевыми эффектами, найти
индукцию магнитного поля в тороиде на
его средней линии.
1 Это равенство отражает происходящий в цепи процесс превращения энергии, запасенной в источнике ЭДС., в тепловую форму.
1 Линейная плотность тока определяется, как сила тока, отнесенная к единице длины поперечного сечения проводника.
1 Во всех задачах этого раздела скорость заряженных частиц мала по сравнению со скоростью света в вакууме .