5. Потенциал точечного заряда, системы точечных и распределенных зарядов.

Потенциал – энергетическая характеристика поля, численно равная работе, которую нужно совершить, чтобы переместить точечный заряд из данной точки в бесконечность.

Ввиду того, что работа – скалярная величина, и потенциал – скаляр.

Понятие о потенциале можно ввести для электростатического поля ввиду того, что работа по перемещению заряда не зависит от формы траектории, по которой осуществляется перенос, а только от положения точки.

Потенциал точечного заряда

Рассматривается задача.

Квадратная рамка. 4 заряда распределены по углам. Каков потенциал в центре квадрата?

Потенциал системы точечных зарядов

Потенциал системы распределенных зарядов. Размерность:

 

6. Поток вектора напряженности электрического поля.

Поток – величина алгебраическая. Знак зависит от выбора направления нормали.

Принято всегда определять поток, выходящий из охватываемой поверхности наружу. В связи с этим нормаль поверхности всегда направлена наружу (то есть всегда берется внешняя нормаль).

Следовательно, вектор напряженности направлен наружу, тогда соответствующий поток положителен. Там, где вектор напряженности направлен внутрь, нормаль и поток – отрицателен.

Поток вектора напряженности равен отношению

Он будет всегда положителен.

Всё это справедливо для поверхности любой произвольной формы.

Примечание автора. Далее рассматривается тело произвольной формы. Обозначаются векторы напряженности и делается вывод.

Число пересечений с поверхностью всегда нечетное.

7. Теорема Гаусса и ее применение для расчета электростатических полей.

Предположим, что внутри поверхности произвольное количество зарядов произвольных знаков. Учитывая принцип суперпозиций, результирующая всех зарядов определяется суммой:

Тогда получаем

Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охватываемой этой суммой зарядов, деленной на проницаемость среды и электрич. постоянную.

Учитывая, что получаем второе выражение

Теорема применяется для расчета электростатических полей.

1. Поле бесконечно длинного заряженного цилиндра.

заряд распределен по всей длине

заряд распределен по всей поверхности

2. Поле заряженной сферы.

заряд распределен по всей поверхности

заряд распределен по всему объему

8. Электрическое поле в проводниках, понятие электроемкости.

Если внести провожник в электрическое поле, то в нем начинается перемещение зарядов. Они перераспределяются по проводнику и создают свое поле, направленное навстречу внешнему полю.

Как только перемещение зарядов прекратится, величина напряженности поля…..

В проводнике, внесенном в поле, электрического поля нет. Так как внешние и внутренние силы компенсируют друг друга.

Напряженность поля внутри проводника равна нулю, тогда по всей длине проводника.

Поверхность проводника – эквипотеницальная поверхность.

Понятие электроемкости первоначально ыло введено для определения зависимости заряда и потенциала друг от друга, т.е. электроемкость служит неким коэффициентом пропорциональности.

Единица измерения 1Ф=Кл/В.

Конденсаторы: шаровой, плоский, сферический, цилиндрический.

Конденсатор – устройство, в котором сосредотачивается электрическое поле.