- •Образец титульного листа
- •1.Статика плоская произвольная система сил
- •Определение реакций опор составной конструкции
- •Определение реакций опор вала при действии пространственной произвольной системы сил
- •2.Кинематика Определение кинематических характеристик движения точки
- •2.Кинематика поступательного и вращательного движения твердого тела
- •3.Плоское движение твердого тела
- •4.Сложное движение точки
- •1. Определение . По теореме о сложении скоростей имеем .
Контрольные работы выполняются по трём разделам теоретической механики .
Прежде чем приступить к решению задачи необходимо:
Изучить теоретический материал по теме задания;
Уяснить содержание задачи, проанализировать её и найти наилучший вариант решения.
Решенные задачи оформляются на бумаге для машинописных работ формата А4 в соответствии с требованиями ЕСКД.
Пример оформления титульного листа приведен ниже.
Чертеж к задаче должен быть выполнен карандашом. Чертеж должен быть наглядным и аккуратным, его размеры должны позволять показать кинематические и силовые характеристики тела или механической системы. Решение задач следует сопровождать пояснениями (на основании каких теорем, свойств, формул решается задача), подробно демонстрировать весь ход расчетов. Формулы и уравнения необходимо нумеровать в пределах одной задачи. Записи вести только на лицевой стороне листа. Расчеты проводить с соблюдением правил приближенных вычислений. Результаты вычислений рекомендуется заносить в таблицу ответов.
Выполненная и исправленная после проверки преподавателем работа подлежит защите. Во время защиты контрольной работы студент должен:
- показать знание теоретического материала по данному разделу;
- объяснить и обосновать решение задачи;
- уметь решать короткие задачи по теме контрольной работы.
Образец титульного листа
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ
Институт сервиса автотранспорта, коммунальной и бытовой техники
Кафедра технической механики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №___
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Номер зачетной книжки _____
Номер варианта_____
Работу выполнил студент _____группы А.Н.Шигин
Работу проверил доцент В.Н. Шабаев
Санкт-Петербург
2012
Исходные данные поменять по своему решению
1.Статика плоская произвольная система сил
Задача 1. Определить реакции RA и RB опор балки, размеры и нагрузки которой показаны на рис.18, а.
Рис. 18
Решение. 1. Составление расчетной схемы. Объект равновесия – балка АС. Активные силы: F = 3 кH, пара сил с M = 4 кH∙м распределенная нагрузка с интенсивностью q = 1 кН/м, которую заменяем одной сосредоточенной силой Rq = q∙1=1∙3 = 3 кH; приложенной к точке D на расстоянии 1,5 м от края консоли. Применяя принцип освобождаемости от связей изобразим в точках А и В реакции. На балку действует плоская произвольная система сил, в которой три неизвестных реакции и .
Ось х направим вдоль горизонтальной оси балки вправо, а ось у -вертикально вверх.
2. Условия равновесия:
.
3. Составление уравнений равновесия:
, (1)
, (2)
. (3)
4. Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов. Решая систему уравнений (1 – 3), определяем неизвестные реакции
из (1):
кН,
из (3): ,
из (2): кН.
Величина реакции RAх имеет отрицательный знак, значит направлена не так, как показано на рис. 18, а в противоположную сторону.
Для проверки правильности решения составим уравнение суммы моментов относительно точки Е.
.
Подставив в это уравнение значения входящих в него величин, получим:
- 0,58 ∙ 1 – 4 + 5,02 ∙ 3 – 3 ∙ 3,5 = 0.
Уравнение удовлетворяется тождественно, что подтверждает правильность решения задачи.
Задача 2. На балку с защемленным концом (рис. 19, а) действует распределенная по линейному закону нагрузка интенсивностью q = 0,2 кН/м. Сила F = 10 кH действует под углом α = 45о к оси балки, кроме того, приложена пара сил с моментом М = 4 кH ∙м. Определить реакцию заделки.
а) б)
Рис.19
Решение.
1. Составление расчетной схемы (рис. 19, б). Объектом равновесия является балка АВ. К ней приложены активные силы , пара сил с моментом и распределенная по линейному закону нагрузка. Равнодействующая приложена в точке О,
Связью, наложенной на балку АВ, является жесткая заделка А. Применяя принцип освобождаемости от связей к балке АВ, заменим действие этой заделки на балку силами реакций и реактивным моментом . Рассмотрим теперь равновесие балки АВ как свободного твердого тела, на которое действуют, кроме активных сил, еще и реакции связи.
2. Условия равновесия:
.
3. Составление уравнений равновесия. Для плоской произвольной системы сил условиям равновесия соответствуют три уравнения:
; (а)
; (б)
. (в)
Для балки с жёсткой заделкой в качестве моментальной точки лучше брать заделку, что позволит исключить лишние неизвестные.
4. Определение искомых величин, проверка правильности решения и анализ полученных результатов. Из уравнения (а) находим:
.
Из уравнения (б) получаем:
.
Наконец, из уравнения (в) находим:
Проверка. Составим уравнение моментов относительно точки В, подставим найденные реакции:
.
Положительные значения реакций связей подтверждают правильность выбранных направлений этих сил.