1. Электрические заряды и их взаимодействие, закон Кулона.

Электрический заряд определяет свойство тел взаимодействовать с другими заряженными телами через электростатические поля, создаваемые этими зарядами.

Взаимодействие тел может быть положительным (если тела/заряды притягиваются) и отрицательным (если тела/заряды отталкиваются).

Очевидно существование элементарного заряда. Им обладают большинство частиц (протон, позитрон, электрон).

Заряд равен целому числу таких элементарных зарядов.

Если заряд неподвижен, то он в простанстве создает электростатическое поле. Если заряд двигается без ускорения – еще и магнитное поле. Если двигается с ускорением – электромагнитное поле, которое распространяется в виде электромагнитных волн.

Точечный заряд – заряженное тело, линейными размерами которого можно пренебречь.

Сила взаимодействия двух зарядов определяется по закону Кулона:

1. Заряд распределяется равномерно по всей длине.

Вводится понятие о линейной плотности заряда.

2. Заряд распределяется равномерно по поверхности заряженного тела.

Вводится понятие о поверхностной плотности заряда.

3. Заряд распределяется равномерно по всему объему.

Вводится понятие об объемной плотности заряда.

2. Напряженность электрического поля, принцип суперпозиции.

Напряженность – силовая характеристика, равная отношению силы, действующей со стороны этого поля, на точечный заряд, помещенный в данную точку.

Направление совпадает с направлением

Принцип суперпозиции.

Если в точке пространства существуют поля, создаваемые несколькими зарядами, то напряженность в данной точке поля равна векторной сумме напряженностей полей.

3. Вектор электростатической индукции.

Для характеристики электрического поля вводится понятие вектор электростатической индукции

 

В изотропных диэлектриках вектор Д совпадает с вектором напряженности поля.

Если диэлектрика нет

4. Потенциал, связь между напряженностью и потенциалом.

Потенциал – энергетическая характеристика поля, численно равная работе, которую нужно совершить, чтобы переместить точечный заряд из данной точки в бесконечность.

Ввиду того, что работа – скалярная величина, и потенциал – скаляр.

Понятие о потенциале можно ввести для электростатического поля ввиду того, что работа по перемещению заряда не зависит от формы траектории, по которой осуществляется перенос, а только от положения точки.

Примечание автора. Путем графической иллюстрации и вывода формул была получена следующая формула.

Циркуляция вектора Е вдоль замкнутого контура равна нулю.

Циркуляция – необходимое и достаточное условие для введения скалярного потенциала. Доказательством является независимость работы от вида движения и формы траектории.

Следует, что математически потенциал – интеграл от напряженности электрического поля. Отсюда, напряженность – производная от потенциала.

Тогда, учитывая, что ориентирован в пространстве,

«Минус» означает, что действующая сила (напряженность) направлена в сторону убывания потенциала, то есть туда, где потенциальная энергия заряда будет иметь наименьшую величину.