- •Электрический заряд и его свойства. Электрическое поле. Напряженность и индукция электрического поля. Закон Кулона. Теорема Гауса.
- •Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Примеры расчета электрического поля распределенных зарядов.
- •3) Применение теоремы Гаусса для расчета электрического поля заряженных тел
- •Потенциал электростатического поля. Циркуляция напряженности электрического поля. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Энергия системы электрических зарядов.
- •Уравнение Пуассона
- •Примеры расчёта потенциала электрического поля для распределённых зарядов.
- •Электрический диполь. Поле электрического диполя. Силы, действующие на диполь в электрическом поле. Энергия электрического диполя в электрическом поле.
- •Диэлектрики в электрическом поле. Связанные заряды. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость. Электрическое смещение.
- •9. Напряжённость и индукция электрического поля на границе раздела двух сред. Преломление линии электрического поля.
- •10. Распределение зарядов на проводящих телах. Электрическое поле вблизи поверхности заряженного проводника. Потенциал и энергия заряженного проводящего тела.
- •11. Электроёмкость. Конденсаторы. Примеры расчёта ёмкости конденсатора.
- •12. Объёмная плотность энергии электрического поля. Энергия электрического поля и работа поляризации диэлектрика.
- •13. Ток проводимости. Условия возникновения тока проводимости. Сила и плотность тока.
- •14. Уравнение непрерывности.
- •15. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Электрическая цепь. Закон Ома и Джоуля-Ленца. Однородный и неоднородный участок цепи. Разность потенциалов и падение напряжения.
Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Примеры расчета электрического поля распределенных зарядов.
Н апряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, которая действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: (1) Направление вектора Е совпадает с направлением силы, которая действует на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (рис. 1). Графически электростатическое поле представляют с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис. 2). Линиям напряженности задается направление, которое совпадает с направлением вектора напряженности. Поскольку в любой данной точке пространства вектор напряженности имеет только одно направление, то линии напряженности не могут пересекаться. Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.
Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке А поля двух точечных зарядов и (рис. 13.1). Сложение векторов и производится по правилу параллелограмма. Направление результирующего вектора находится построением, а его абсолютная величина может быть подсчитана по формуле
а) Поле равномерно заряженной нити (цилиндра).
В данном случае электрическое поле обладает аксиальной симметрией – не зависит от азимутального угла φ и координаты z и направлено вдоль радиус-вектора (рис.2.6). Поэтому для потока вектора через выбранную цилиндрическую поверхность с осью, совпадающей с заряженной нитью, имеем: , где - элемент цилиндрической поверхности; l – длина произвольного участка нити.
С другой стороны, по теореме Гаусса этот поток равен: причем , - линейная плотность заряда нити.
Р ис.2.6. Поле равномерно заряженной нити.
Отсюда находим: .
Искомая напряженность электрического поля равномерно заряженной нити:
.
б) эл. поле на оси равномерно заряженного кольца. в) эл. поле на оси равномерно заряженного диска.
г) электрическое поле равномерно заряженной полусферы.
напряженность электрического поля в центре полусферы радиусом R, по поверхности которой равномерно распределен заряд Q.
Поскольку напряженность направлена вдоль оси симметрии полусферы, то возьмем проекцию на это направление от напряженности, создаваемой маленьким участком полусферы площадью ΔS:
где — заряд этого участка. Так как , получаем