- •Гомогенный реактор с отражателем в двухгрупповом приближении.
- •Теория гетерогенного реактора (теория решетки).
- •1. Классификация решеток.
- •Метод вероятности первых столкновений (впс).
- •Впс в разряженных решетках.
- •Впс в тесных решетках.
- •Коэффициент размножения на быстрых нейтронах.
- •Соотношение эквивалентности резонансного поглощения в гомогенной и гетерогенной средах.
- •Пропущено!!!
- •Коэффициент использования тепловых нейтронов.
- •Расчет коэффициента использования тепловых нейтронов в диффузионно-односкоростном приближении.
- •Влияние геометрических характеристик решетки на эффективный коэффициент размножения.
Соотношение эквивалентности резонансного поглощения в гомогенной и гетерогенной средах.
п – поглотитель; р – рассеиватель.
Дальше распишем через микросечения: .
- концентрация ядер поглотителя и рассеивателя в гомогенной среде.
- сечение замедлителя приходящееся на одно ядро поглотителя.
Запишем теперь выражение для гетерогенной среды:
Запишем решение Вигнера с поправками Белла.
Исходя из вышеперечисленного можно получить:
В итоге получаем:
Учитывая, что , получим
Пропущено!!!
Если: а) - условие эквивалентности резонансного интеграла в гомогенной и гетерогенной средах.
б) - условие эквивалентности резонансного интеграла для различных гетерогенных сред.
Коэффициент использования тепловых нейтронов.
По определению коэффициент использования тепловых нейтронов равен отношению числа тепловых нейтронов поглощенных топливом к общему числу тепловых нейтронов поглощенных в активной зоне.
где - макросечение поглощения для конструкционных материалов.
Здесь надо учесть, что поток нейтронов в гомогенной среде одинаков для всех компонентов активной зоны.
или
где и - относительное поглощение нейтронов в замедлителе и конструкционных материалов.
;
Для оценки процесса возьмем двухзонную ячейку 0 – топливо, 1 – замедлитель.
;
Тепловые нейтроны рождаются а замедлителе (в зоне 1), а поглощаются в топливной зоне (зона 0), поэтому:
; ;
;
где - коэффициент проигрыша.
;
- внутренний блок-эффект;
- внешний блок-эффект;
где - основное вредное поглощение; - избыточное вредное поглощение.
;
Расчет коэффициента использования тепловых нейтронов в диффузионно-односкоростном приближении.
Рассмотрим двухзонную ячейку, и запишем уравнение диффузии.
где - источник нейтронов.
Граничные условия:
1)
2)
3) ;
4)
из граничных условий.
Из формулы (2.57) следует:
- внутренний блок-эффект.
;
где
Рассмотрим цилиндрическую ячейку ;
;
- избыточное вредное поглощение в цилиндрической двухзонной ячейки.
Вблизи границы с топливными блоками это выражение является неточным и для улучшения диффузионного приближения и для определения точности расчета q, применяют газокинетические поправки.
где - сосчитанная путем диффузионного приближения;
- газокинетическая поправка.
;
В большинстве случаев из-за того, что ТВЭЛ имеет оболочку из металла для расчета коэффициента использования тепловых нейтронов используется трехзонная модель ячейки, поэтому:
т.е.:
; пренебрегая поглощением в оболочке и источником нейтронов, получим дифференциальное уравнение в оболочке:
или