ИНСТИТУТ БИЗНЕС-КОММУНИКАЦИЙ

УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДЛЯ СТУДЕНТОВ БЕЗОТРЫВНЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ

ДИСЦИПЛИНА

МАТЕМАТИКА

2010

Министерство образования и науки Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА

Кафедра математики

МАТЕМАТИКА

Методические указания и контрольные задания

для студентов-заочников 1-го курса по специальностям

«Социально-культурный сервис и туризм» (100103)

«Связь с общественностью» (030602)

«Реклама» (032401)

Составители

В. В. Потихонова

А. А. Денисова

Санкт-Петербург

2008

	РЕКОМЕНДОВАНО на заседании кафедры 00.00.0000 г., протокол №
	Рецензент
	Н. Р. Туркина

Подписано в печать 00.00.00. Формат 60 84 1/16.

Печать трафаретная. Усл. печ. л. 2,1. Тираж 200 экз. Заказ

Отпечатано в типографии СПГУТД

191028, Санкт–Петербург, ул. Моховая, 26

Курс математики по специальностям «Социально-культурный сервис и туризм» и «Связь с общественностью» включает в себя изучение, приведенных ниже разделов и тем.

Раздел 1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1. Понятие вектора, линейные операции с векторами.

2. Системы координат на плоскости. Прямая на плоскости, угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Раздел 2 Введение в математический анализ

1. Понятие множества. Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Множество вещественных чисел. Абсолютная величина вещественного числа.

2. Функция. Простейшие свойства функции. Понятие сложной и обратной функции. Обзор элементарных функций.

3. Предел функции и предел последовательности. Некоторые замечательные пределы.

4. Непрерывность функции. Односторонние пределы. Точки разрыва.

Раздел 3 Основы дифференциального и интегрального исчисления

1. Производная функции, ее геометрический смысл. Правила дифференцирования.

2. Таблица производных. Дифференциал функции. Погрешность.

3. Формула Тейлора.

4. Применение производной к исследованию функций. Признаки возрастания и убывания функций, экстремумы функций. Отыскание наибольших и наименьших значений функций. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.

5. Первообразная и неопределенный интеграл.

6. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

7. Геометрические приложения определенного интеграла.

Раздел 4 Обыкновенные дифференциальные уравнения

1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия.

2. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и линейные уравнения первого порядка.

Раздел 5 Вероятность и элементы математической статистики

1. Случайные события. Алгебра событий. Независимость событий.

2. Классическое определение вероятности. Относительная частота события.

3. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.

4. Независимые испытания. Формула Бернулли.

5. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

6. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

7. Нормальный закон распределения.

8. Введение в статистику. Основные предположения, методы отбора. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд, полигон, гистограмма.

9. Статистическое отыскание числовых характеристик.

1. Литература

1. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Высшая математика для экономистов и менеджеров. – Ростов - н/Дону: Феникс, 2004.

2. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. –

ТТ.1, 2. – М.: Высшая школа, 1978.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – ТТ. 1, 2. – М.: Наука, 1970-1978.

4. Данко П. Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. – Ч. 1, 2 – М.: Высшая школа, 1999–2004.

5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1997.