Вопрос 21

«Критерий Сэвиджа».

Или КРИТЕРИЙ КРАЙНЕГО ПЕССИМИЗМА – представляет собой частный случай обобщенного критерия Гурвица относительно рисков с коэффициентами.

Показатель неэффективности: - максимальный риск при выборе игроком А стратегии А_i.

Оптимальной среди чистых стратегий по критерию Сэвиджа является в соответствии с стратегия с минимальным показателем неэффективности , то есть: .

Таким образом, оптимальной среди чистых стратегий по критерию Сэвиджа считается та чистая стратегия, максимальный риск при выборе которой является минимальным среди максимальных рисков всех чистых стратегий. Поэтому оптимальная стратегий по критерию Сэвиджа гарантирует игроку А при любых состояниях природы риск, не больший, чем минимакс

Для критерия Сэвиджа показатель пессимизма из и , а также λ₁=1, λ₂=…= λ_n=0 получаем, что , а показатель оптимизма . Поэтому критерий Сэвиджа является критерием крайнего пессимизма. Он предполагает наихудшие для игрока А состояния природы, при которых риск каждой из чистых стратегий максимален.

Отметим, что и критерий Вальда и критерий Сэвиджа являются критериями крайнего пессимизма, но все же они не являются эквивалентными