Билет 41

Условия полного прохождения волны во вторую среду. Угол Брюстера.

(6)

Угол называется углом Брюстера.

(7)

Из соотношения (7) следует, что в этом случае существование полного преломления возможно, если (8)

Полное внутреннее преломление на границе диэлектрических сред с соотношениями и возможно только в случае параллельной поляризации. Волны, нормально поляризованные, от границы раздела двух диэлектриков отражаются при любых условиях.

Билет 42

Полное отражение от границы раздела двух сред. Две диэлектрические среды

Определим условия, при которых на границе раздела сред отсутствует преломленная волна, т.е. возникает эффект полного внутреннего отражения. Угол преломления изменяется в пределах . Значение угла падения, при котором угол преломления равен 90, называется критическим углом.

(1) (2)

При дальнейшем увеличении угла падения, когда следует ожидать, что при любой поляризации падающей волны коэффициент отражения будет равен единице. Покажем это:

При реальных значениях угла это неравенство невозможно. Поэтому для того, чтобы был больше единицы, предположим, что является комплексной величиной. Тогда:

(3) (4)

- число мнимая величина.

Этим свойством мы и воспользуемся. Для того чтоб соотношение (2`) выполнялось надо, чтобы:

, т.е. (5)

Тогда при .

Вновь вернемся к соотношениям для коэффициентов отражения для нормальной и параллельной поляризации.

мнимая величина

(6) (6’)

Тогда для коэффициента отражения можно записать обобщенное соотношение: , где a и b некоторые действительные коэффициенты.

Найдем модуль:

так как при : (7) (8)

Из (7) и (8) следует, что плотность потока энергии одинакова в падающей и отраженной волнах.

Билет 43

бла бла бла

Билет 44 Условия возникновения полного внутреннего отражения

1 условие: так как sin<1 то k₂<k₁

Вторая среда должна быть оптически менее плотная, чем первая

2 Условие: Диэлектрик и идеальный проводник.

Пусть 1-ая среда — идеальный диэлектрик _а1, _а1.

2-ая среда — идеальный проводник .

Характеристическое сопротивление проводящих сред .

Характеристическое сопротивление идеальной проводящей среды равно нулю при: .

Полученные ранее выражения для коэффициентов Френеля для 2-ух идеальных диэлектрических сред применимы и в данном случае.

Полагая 2-ую среду идеальным проводником, подставляем z_С2=0.

Если 2-ая среда является проводником, то полное внутреннее отражение имеет место при любых углах падения. Поле во 2-ой среде отсутствует. поле в 1-ой среде представляет направляемую волну, распространяющуюся вдоль границы раздела. Выражение для фазовой скорости, длины волны вдоль границы раздела, для скорости распространения энергии совпадают с предыдущим случаем:

, ,

В направлении перпендикулярном границе раздела, поле в 1-ой среде имеет характер стоячей волны с пространственным периодом (длинной волны):

Билет 45 Падение плоской волны на границу поглощающей среды

Пусть плоская волна падает из идеального диэлектрика на плоскую границу с поглощающей средой. Общие соотношения, полученные для 2-ух идеальных диэлектрических сред применимы и в данном случае т. к. 2-оя Среда является поглощающей, то мы должны предположить, что k₂ является комплексной величиной:

, (1)

Закон Снелиуса применим в любых случаях: (2)

т. к. k₂ величина комплексная, а k₁ и sin — действительные, то следует предположить, что sin _п — комплексная величина.

Т. о. в данном соотношении _п уже нельзя считать геометрическим углом, характеризующим направление распространения преломленной волны. В этом случае удобно ввести следующие обозначения: (3)

(4)

Рассмотрим случай перпендикулярной поляризации и запишем выражения для составляющих поля во 2-ой среде:

, (5)

, (6)

, (7)

, (8)

Из соотношения следует, что в этом случае поле во 2-ой среде представляет собой плоскую волну, у которой поверхность равных фаз не совпадает с поверхностью равных амплитуд:

, (9)

Это плоская неоднородная не поперечная волна. Направление распространения преломленной волны составляет с осью угол _д (действит.).

Учитывая, что фазовый фронт перпендикулярен направлению распространения волны, угол _д можно определить как :

(10)

В этом случае поле в 1-ой среде не имеет принципиальных отличий по сравнению со случаем 2-ух идеальных диэлектрических сред.

Амплитуда поля во 2-ой среде экспоненциально затухает при удалении от границы раздела. Угол между поверхностью равных фаз и поверхностью равных амплитуд также совпадает с _д.