Билет 10 Первое уравнение Максвелла.

Первое положение Максвелла: Переменное во времени электрическое поле приводит к появлению в пространстве магнитного поля

Дифференциальной форме (6) соответствует интегральная форма:

Билет 11 Второе уравнение Максвела

В результате обобщения многочисленных экспериментальных исследований Фарадей получил закон электромагнитной индукции:

Переменное магнитное поле, пересекающее замкнутый проводящий контур, наводит в этом контуре э.д.с., величина которой пропорциональна скорости изменения потока.

Второе положение Максвелла: Переменное магнитное поле возбуждает в пространстве соленоидальное электрическое поле.

Билет 12

Закон Ома в дифференциальной форме

закон Ома: (1), где (2);

(3) и получим: .

Подставляя (2), (3) в (1) получим: (4) (разделим на ds).

Учитывая, что , получаем .

— закон Ома в дифференциальной форме

Билет 13

Уточнение понятия о проводниках и диэлектриках

Для удобства классификации сред на проводники и диэлектрики вводят понятия идеального проводника и идеального диэлектрика. Идеальные проводники – это среды, удельная проводимость которых бесконечна. Идеальные диэлектрики – среды, удельная проводимость которых равна нулю. Очевидно, что в идеальном проводнике возбуждаются только токи проводимости, а идеальном диэлектрике только токи смещения.

Если токи проводимости , то это проводник, а если , то будет диэлектрик.

Билет 14

Полная система уравнений Максвелла

- 4 уравнения Максвелла (2) -система уравнений состояний (материальные уравнения) (3)

уравнения Максвелла в интегральной форме.

Билет 15

Классификация электромагнитных сред

; ; (1)

; ; (2).

Верхняя система (1) описывает поле неподвижных, неизменных во времени электрических зарядов. Она называется полной системой дифференциальных уравнений электростатики. Нижняя система (2) описывает магнитное поле постоянных магнитов. С ее помощью может быть решена задача о магнитном поле, возбуждаемом постоянными токами, которые протекают вне рассматриваемой области, которая не «сцеплена» с линиями тока. систему называют полной системой дифференциальных уравнений магнитостатики.

Если в рассматриваемой области присутствуют постоянные токи, то магнитное и электрическое поля нельзя считать независимыми. В этом случае полная система уравнений электродинамики записывается в следующем виде: , , , , , , : система (3).

Электромагнитное поле постоянных токов называется стационарным, а систему (3) называют полной системой дифференциальных уравнений стационарного электромагнитного процесса.

В случае стационарного процесса электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Иногда в отдельную группу выделяют квазистационарные процессы. В этом случае, если в рассматриваемой области:

в квазистационарных процессах .