7 Расчет тихоходного вала редуктора на прочность

7 .1 Определение реакций в опорах

Исходные данные:

Силы в зацеплении действующие на колесо:

F_t2=3009.4 H

F_r2=1128.96 H

F_a2=817.77 H

Консольная нагрузка:

F_n=2468.598 H (F_nx=F_ny=F_n*cos45=2468.598*0.7=1727.3 H)

Расчетная схема:

l=136 мм

l_П=l-2*a=98 мм (l_П=114 мм – измеренное, но в расчетах будем использовать расчетное)

a=0.5*(T+(d+D)/3*e)= 0.5*(21+(45+85)/3*0,4)=19 мм

где T=21 мм, d=45 мм, D=85 мм, е=0,4 – параметры подшипников на тихоходном валу.

l₁=l₂=l₀-a=68-19=49 мм

l₀=68 мм

l₃=69.5 мм

Определение реакций в опорах в плоскости XOZ

ΣM_A=0

F_nx*l₃-F_r2*l₁-R_Bx*(l₁+l₂)+F_a2*d₂/2=0

R_Bx=(1727.3*0.0695-1128.96*0.049+817.77*0.08)/(0.049+0.049)=1328 H

ΣM_B=0

F_r2*l₂+F_a2*d₂/2-R_Ax*(l₁+l₂)+F_nx*(l₃+l₁+l₂)=0 Рисунок 10

(1128.96*0.049+817.77*0.08+1727.3*(0.0695+0.049+0.049))/(0.049+0.049)=4184.3 H

Проверка:

ΣF_x=0 –F_nx+R_Ax-F_r2-R_Bx=0 -1727.3+4184.3-1128.96-1328=0

Определение реакций в опорах в плоскости YOZ

ΣM_A=0

-F_ny*l₃-F_t2*l₁+R_By*(l₁+l₂)=0

R_By=(1727.3*0.0695+3009.4*0.049)/(0.049+0.049)=2729.7 H

ΣM_B=0

F_t2*l₂+R_Ay*(l₁+l₂)-F_ny*(l₃+l₁+l₂)=0

R_Ay=(-3009.4*0.049+1727.3*(0.0695+0.049+0.049))/(0.049+0.049)=1447.6 H

Проверка:

ΣF_y=0 F_ny-R_Ay-F_t2+R_By=0 1727.3-1447.6-3009.4+2729.7=0

Суммарные реакции

R_A=√(R_Ax²+R_Ay²)=√(4184.3²+1447.6²)=4427.6 H

R_B=√(R_Bx²+R_By²)=√(1328²+2729.7²)=3035.6 H

7.2 Определение изгибающих и крутящих моментов в сечениях вала

В горизонтальной плоскости XOZ относительно оси Y

Сечение D: M_yD=0. Сечение B: M_yB=0

Сечение A: M_yA^Л= -F_nx*l₃=-1723.3*0.0695= -120 Нм

M_yA^П= F_a2*d₂/2-F_r2*l₁-R_Bx*l_П=817.77*0.08-1128.96*0.049-1328*0.098= -120 Нм

Сечение C: M_yC^Л= F_nx*(l₃+l₁)+R_Ax*l₁= -1727.3*(0.0695+0.049)+4184.3*0.049=0 Нм

M_yC^П= -R_Bx*l₂= -1328*0.049= -65 Нм

В вертикальной плоскости YOZ относительно оси X

Сечение D: M_xD=0. Сечение B: M_xB=0

Сечение A: M_xA^Л= F_ny*l₃=1727.3*0.0695=120 Нм

M_xA^П= -F_t2*l₁+R_By*l_П= -3009.4*0.049+2729.7*0.098=120 Нм

С

КПДМ 151001, 1010, 000 ПЗ

ечение C: M_xC^Л= F_ny*(l₃+l₁)-R_Ay*l₁=1727.3*(0.0695+0.049)-1447.6*0.049=134 Нм

M_xC^П= R_By*l₂=2729.7*0.049=134 Нм

Крутящий момент М_К передается вдоль оси вала, а т.к. редуктор одним потоком мощности, то величина М_К в разных сечениях постоянна и совпадает со значением вращающего момента тихоходного вала

М_КС=М_КА=Т_Т=240,72 Нм

На основании полученных значений изгибающих М_Х, М_У и крутящего М_К моментов строим эпюры

Суммарные изгибающие моменты:

М_ИС=√(М_ХС²+М_УС²)=√(134²+(-65)²)=148,933 Нм

М_ИА=√(М_ХА²+М_УА²)=√(120²+(-120)²)=169,706 Нм

7.3 Определение напряжений в опасных сечениях

Сечение С-С

W_ИС=0,1*d³=0.1*56³=17561.6 мм³

W_КС=0,2*d³=0.2*56³=35123.2 мм³

Где d=d_к=56 мм – диаметр вала под колесом

Напряжение изгиба:

Среднее напряжение цикла: σ_m=0

Амплитуда напряжений: σ_а=σ_ИС=М_ИС/W_ИС=148,933*10³/17561,6=8,48 МПа

Амплитуда напряжения кручения: τ_а=τ_КС=М_КС/W_КС=240,72*10³/35123,2=6,85 МПа

Сечение А-А

W_ИА=0,1*d³=0.1*45³=9112.5 мм³

W_КА=0,2*d³= 0.2*45³=18225 мм³

Где d=d_П=45 – диаметр вала под подшипником

Напряжение изгиба:

Среднее напряжение цикла: σ_m=0

Амплитуда напряжений: σ_a=σ_ИА=М_ИА/W_ИА=169,706*10³/9112,5=18,62 МПа

Амплитуда напряжения кручения: τ_а=τ_КА=М_КА/W_КА=240,72*10³/18225=13,21 МПа