Калибровка сигнала

Калибровка сигнала – приведение статической характеристики к желаемому виду.

В общем случае под «желаемым видом» подразумевают прямую, проходящую через 0 координат.

При этом требование к прохождению характеристики через 0 является технически необходимым, а требование к линейности упрощает согласование с программно-задающим устройством.

Компенсация сигнала

Известно, что на чувствительный элемент датчика помимо физического процесса, параметры которого мы измеряем, могут влиять другие процессы, происходящие в той же физической среде.

Например, известно, что параметры электрических элементов зависят от температуры, следовательно, показания электрического датчика давления будут зависеть не только от давления газа или жидкости, но и от температуры среды.

Устранение этого нежелательного влияния и есть компенсация.

Очевидно, что для решения задачи компенсации требуется уметь измерять все влияющие паразитные факторы, то есть иметь необходимое количество датчиков.

Компенсацию и калибровку обычно совмещают, поэтому будем рассматривать сразу их совместную реализацию.

Существует два подхода к реализации компенсатора: аналитический и табличный.

Суть аналитического подхода состоит в следующем:

Задана аналитически исходная статическая характеристика , где x – измеряемая величина, - вектор паразитных факторов.

Требуется найти такую функцию F, чтобы выполнялось условию: .

Недостатками метода являются:

• математическая сложность решения задачи.

• неточность исходного описания.

• физические изъяны датчиков, измеряющих .

• сложность подстройки, уточнения F по реальным физическим измерениям (обусловления сложным видом функции).

На практике используется табличный метод вычисления функции F – он прост в реализации, гибок в настройке, обладает высоким быстродействием.

Табличные вычисления и тарировочные таблицы Табличные вычисления

Суть табличный вычислений заключается в том, что вместо непосредственного вычисления функции, которые имеют конечное множество значений и аргументов, формируется таблица (массив), содержащие все значения этой функции для всего множества аргумента.

Известный пример табличных вычислений – таблицы Брадиса, которые содержат значения тригонометрических функций для конечного количества аргументов.

Соответственно, вычисление функции по таблице – это просто взятие элемента массива по адресу, соответствующему значению аргумента. Соответственно, эта операция выполняется гораздо быстрее любого вычисления.

При этом можно указать на то, что таблица конечная и значения функции посчитаны не для каждого аргумента.

Если требуется рассчитать значение функции для промежуточных значений (а как будет показано, ниже для калибровки этого не требуется), можно использовать линейную интерполяцию соседних значений.

Пусть для функции f(x) вычислена и записана таблица значений F[i], где i = 0..N-1 соответствует значению аргумента . Тогда значение функции f(x) для x=a, где вычисляется как

,

т.к. при составлении таблицы обычно используется то условие, что , то

.

Если линейной интерполяции не достаточно, можно воспользоваться более сложными методами аппроксимации (например, методом наименьших квадратов), однако это сведет на нет все преимущества табличных вычислений.

Вообще, потребность в интерполяции свидетельствует о том, что таблица составлена неправильно – даже в том случае, если таблица задана свыше и ее точности не хватает, то никто не мешает составить новую таблицу, заполнив ее интерполированными значениями.