Раздел 2. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики часто рассматривают как вариант закона сохранения энергии применительно к процессам, в которых изменение энергии происходит в форме работы и теплоты.

Закон сохранения энергии обычно выражают в таком виде: энергия не создается из ничего и не уничтожается, не исчезает бесследно. Она может лишь переходить из одной формы в другие в строго эквивалентных количествах. Термин эквивалентность используется в том случае, когда виды энергии имеют разную размерность. При одинаковых размерностях один вид энергии превращается в точно такое же количество другого вида.

В историческом плане процесс становления закона сохранения энергии и первого закона термодинамики проходил в противоположном направлении: сначала был сформулирован первый закон термодинамики, а затем на его основе в результате обобщения более обширных экспериментальных данных – закон сохранения энергии.

Исходным пунктом в развитии научных идей, которые привели к установлению первого закона термодинамики, явились работы немецкого физика Юлиуса Майера (1814-1878) и английского физика Джеймса Джоуля (1818-1889), проведенные независимо друг от друга в начале 40^х гг IX столетия. Их целью было установить возможен ли переход работы в теплоту, и определить сколько можно получить теплоты при полном превращении в теплоту некоторого количества работы, если такой переход действительно возможен. Необычность этих исследований определялась тем, что в это время господствовало убеждение, что работа и теплота независимые физические величины. Теплоту рассматривали как некое невесомое вещество (теплород), способное проникать во все тела и переходить от одного тела к другому. При этом происходит понижение температуры одного тела и повышение температуры другого. При такой интерпретации сущности теплоты переход работы в некую невесомую субстанцию казался невозможным. И хотя к моменту начала работ Майера и Джоуля наука располагала фактами, которые говорили о возможности перехода работы в теплоту, они не носили убедительного и обобщающего характера.

В своих работах Майер и Джоуль связь между работой и теплотой выражали в виде отношения абсолютных значений затраченной работы и полученной теплоты. Величина такого отношения J, имеющая размерность, получила название механического эквивалента теплоты. Если в качестве единиц работы и теплоты использовать, такие в настоящее время внесистемные единицы как килограмм·сила·метр (кгс·м) и килокалории соответственно*, механический эквивалент теплоты можно представить в виде такого уравнения

В настоящее время значение J принимается равным 426,6 кгс·м/ккал.

J = 426,6 кгс·м/ккал (2)

Отметим, что кгс·м – это работа, совершаемая весом тела с массой 1 кг на пути 1 м. Поскольку вес тела G это сила притяжения тела с массой m к земле

и

1 кгс·м = 9,80665 Дж

В этом случае соотношение () принимает вид

J = 4183,52 Дж/ккал

или

J = 4,184 кДж/ккал (3)

Уравнения (1)-(3) называются уравнениями эквивалентности между работой и теплотой. Из них следует, что для получения одной калории теплоты необходимо затратить соответственно 426,6 кгс·м или 4,184 кДж работы.

1 ккал (кал) = 4,184 кДж (Дж)

В соотношении (2) имеется в виду термохимическая калория. По определению это количество теплоты, которое надо сообщить одному кубическому сантиметру _______________________

* Именно такие единицы работы и теплоты использовали Майер и Джоуль

воды, чтобы повысить ее температуру на один градус в интервале температур от 19,5 до 20,5⁰С.*

Для обратной величины механического эквивалента имеем

Обратная величина называется тепловым коэффициентом работы. Уравнение показывает, что для получения одного кДж работы необходимо затратить 0,239 ккалории теплоты.

В системе СИ работа и теплота измеряются в одинаковых единицах, джоулях, поэтому принцип эквивалентности выглядит особенно просто: работа численно равна теплоте

(5)

Впервые значение J (в размерности кгс·м/ккал) вычислил Майер, но оно оказалось очень не точным.

Работа была опубликована в 1842 г, но прошла незамеченной, не вызвав никаких откликов. Тем не менее, учитывая важность и значение для развития науки принципа эквивалентности работы и теплоты, некоторые ученые считают этот год – годом зарождения закона сохранения энергии. Так в 1942 г Планк опубликовал работу «Юлиус Роберт Майер. К столетию открытия закона сохранения энергии»

Схема одного из устройств, использованных Джоулем для определения механического эквивалента теплоты, показана на рис.1.

____________________

* В системе единиц СИ калория сохраняется как внесистемная единица, для которой принято соотношение

1 кал = 4,1868 Дж

Но в этом случае калория равна количеству теплоты, которая необходима для повышения температуры с 14,5 до 15,5⁰С.

1

2

3

Груз

Рис. 1 Схема устройства для определения механического эквивалента теплоты

1 – неподвижные выступы, повышающие сопротивление воды; 2 – вращающиеся лопатки; 3 – материал теплоизоляции.

В сосуде с адиабатическими стенками находилась вода, которая перемешивалась мешалкой с лопатками. Работа по перемешиванию воды, равная работе падающего груза, приводила к повышению температуры воды. При этом происходило нагревание лопаток мешалки и неподвижных выступов. Поэтому необходимо было провести предварительное градуирование устройства, используя прибор, позволяющий точно определять теплоту, подводимую к системе, и вызывающее этой теплотой повышение температуры.

Эквивалент J определялся в виде отношения работы, произведенной падающим грузом, к теплоте, определяемой по градуировочному графику.

Устройства и процессы, которые вначале использовали Джоуль и Майер не позволяли определить J с высокой точностью. Главным образом, это было связано с тем, что работа, получаемая в опытах Майера и Джоуля, в принципе могла приводить лишь к очень незначительным изменениям температуры. Как следует из уравнения (1) при полном переходе работы, совершаемой телом массой 1 кг, находящегося на высоте 42,66 см, температура одного литра воды может повыситься лишь на 0,0001⁰С. Но непрерывные и настойчивые усилия Джоуля по совершенствованию экспериментальных устройств позволили ему получить значение J, равное 424 кгс·м/ккал, которое менее чем на 1% отличается от современного значения.

Для определения J использовались различные приборы и установки, и во всех изученных процессах значение механического эквивалента в пределах погрешности оставалось постоянным. Постепенно зрело убеждение, что закон эквивалентности должен выполняться и в более сложных явлениях и процессах с участием всех известных к тому времени физических сил. По этому поводу немецкий физик Рудольф Клаузиус в 1850 году писал: «Во всех случаях, когда из теплоты появляется работа, тратиться количество теплоты пропорциональное полученной работе и наоборот, при затрате той же работы получается то же количество тепла». Принцип эквивалентности между работой и теплотой Клаузиус предложил рассматривать как формулировку первого закона термодинамики.

Развитие идей, заложенных в законе эквивалентности, привело, в конечном счете, к пониманию, что он является частным случаем более широкого и всеобщего закона – закона сохранения энергии. Особенно большую роль в осмыслении, что принцип эквивалентности ведет к более фундаментальному обобщению, сыграли работы и публичные выступления Гельмгольца. В 1847 г он опубликовал работу «О сохранении силы», в которой, применив закон эквивалентности к анализу механических, тепловых, электрических и физиологических процессов, обосновал закон сохранения энергии и показал его универсальность и всеобщее значение.

При описании процессов, которые использовались для определения J, пока, не обращалось внимание на их главную особенность, которой они должны удовлетворять. Суть в том, что эквивалентность работы и теплоты справедливо не для любого процесса, а только для тех, в которых система, совершив процесс, возвращается в исходное состояние. Процесс, в котором система, совершив процесс, возвращается в исходное состояние, называется циклическим или круговым. При этом параметры системы в конце циклического процесса принимают такие же значения, какие были в начале процесса.