35.Уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой несжимаемой жидкости.

Потеря напора (или удельной энергии) h_Пp– результат того, что часть энергии превращается из механической в тепловую. Поскольку процесс необратим, то имеет место потеря напора.

Этот процесс называется диссипацией энергии. Другими словами, h_Пp можно рассматривать как разность между удельной энергией двух сечений, при движении жидкости от одного к другому происходит потеря напора. Удельная энергия – это энергия, которую содержит единичная масса. Поток с установившимся плавно изменяющемся движением. Коэффициент удельной кинематической энергии Х. Для того, чтобы получить уравнение Бернулли в этом случае, приходится исходить из ур. (1), то есть из струйки надо переходить в поток. Но для этого нужно определиться, что представляет собой энергия потока (которая состоит из суммы потенциальной и кинематической энергий) при плавно изменяющемся потоке.Разберемся с потенциальной энергией: при плавном изменении движения, если поток установившийся

Окончательно при рассматриваемом движении давление по живому сечению распределено согласно гидростатическому закону, т. е.

где величину Х называют коэффициентом кинетической энергии, или коэффициентом Кориолиса.

Коэффициент Х всегда больше 1. Из (4) следует:

3.Влияние температуры и давления на изменение объема жидкостей и газов, уравнения и характеризующие его коэффициенты. Сжимаемость и модуль упругости.

Свойством, отличающим жидкости от газов, является их практическая несжимаемость, т.е. способность сохранения объема почти неизменным при весьма значительных повышениях давления. Сжимаемость различных сред, как известно, характеризуется коэффициентом объемного сжатия:

величина которого для такой распространенной жидкости, как вода, составляет, например, β_v≈ 5∙10^-10 м²/Н. Для газов же известен закон Бойля-Мариотта, который определяет обратную пропорциональность давления объему, занимаемому определенной массой газа.

pV = Const, т.е β_v= - 1/p

Что касается температурной зависимости объема жидкости (или газа), то эта связь формально одинакова и выражается зависимостью:

V=V₀(1+αΔT),

где - коэффициент температурного расширения, величина которого для газов

α ≈ 1/273,2 град^-1, а для жидкостей определяется индивидуально. Вообще говоря, параметры газов в пределах достаточных для многих практических приложений связаны между собой известным уравнением газового состояния Менделеева-Клапейрона:

,

где, М-масса газа, μ-молекулярная масса, R-универсальная газовая постоянная.

19.Истечение идеальной жидкости из сосуда под действием силы тяжести, формула Торичелли

H -напор d<< где площадь поп сеч резервуара

Так как равны нулю, то = - формула Торичелли.

36. Уравнение Бернулли для стационарного движения струйки вязкой несжимаемой жидкости

Для того, чтобы получить уравнение Бернулли, придется определить его для элементарной струйки при неустановившемся движении вязкой жидкости, а затем распространять его на весь поток отличие неустановившегося движения от установившегося. Если в первом случае в любой точке потока местные скорости изменяются по времени, то во втором случае таких изменений нет. Приводим уравнение Бернулли для элементарной струйки без вывода:

здесь учтено, что υω = Q; ρQ = m; mυ = (КД)υ.

Так же, как и в случае с удельной кинетической энергией, считать (КД)υ не таккто просто. Чтобы считать, нужно связать его с (КД)υ. Для этого служит коэффициент количества движения

Коэффициент a′ принято называть еще и коэффициентом Бусинеска. С учетом a′, средний инерционный напор по живому сечению

Окончательно уравнение Бернулли для потока:

Что касается (5), то оно получено из (4) с учетом того, что dQ = wdu; подставив dQ в (4) и сократив ω, приходим к (6).

Отличие h_ин от h_пр прежде всего в том, что оно не является необратимым. Если движение жидкости с ускорением, что значит dυ/t > 0, то h_ин > 0. Если движение замедленное, то есть du/t < 0, то h_ин < 0.

Уравнение (5) связывает параметры потока только в данный момент времени. Для другого момента оно может уже оказаться не достоверным

Сумма трех высот: геометрической (z),

пьезометрической и скоростной есть величина постоянная вдоль струйки. Таким образом, полный или гидродинамический напор при движении вдоль струйки идеальной жидкости остается неизменным. Сказанное иллюстрируется нижеследующим рисунком, который иногда называют диаграммой уравнения Бернулли.

На этом рисунке N-N - напорная линия; O-O - плоскость (линия) отсчета; P-P - пьезометрическая линия, лежащая ниже напорной на величину скоростного напора в данном сечении.