40. Закон сопротивления для ламинарного режима течения в прямолинейной круглой трубе

Из ур. средней скорости (r₀-расстояние от оси до нужного слоя) можно записать выражение для гидравлического уклона:

. Тогда имеем .

Зависимость h_дл определяющая величину потерь напора при ламинарном режиме движения, показывает, что потери напора при ламинарном режиме пропорциональны первой степени средней скорости зависят от рода жидкости, обратно пропорциональны площади сечения трубы и не зависят от шероховатости стенок трубы. Учитывая, что общее выражение для потерь напора по длине труб определяется по формуле Дарси – Вейсбаха:

,приравняв к ,получим:

.

О тсюда коэффициент Дарси (коэффициент гидравлического трения): , .

Если выразить число Re через гидравлический радиус R, то:

Потери напора по длине трубы круглого сечения при равномерном ламинарном движении пропорциональны средней скорости потока в первой степени.

26.Интенсивность вихря, вторая теорема Гельмгольца.

Вращательное движение жидких частиц характеризуется вихрем скорости

Движение, при котором величина вихря скорости не равна нулю, т.е. , называют вихревым. Если же , то движение безвихревое (потенциальное).

Вихревой называется линия, в каждой точке которой в данный момент времени касательная совпадает с направлением вектора вихря скорости.

Вихревая трубка ­ аналог трубки (поверхности) тока, т.е. это поверхность, образованная вихревыми линиями, проведенными через все точки бесконечно малого замкнутого контура.

Понятие интенсивности вихря достаточно абстрактно и вводится чисто математически.

Потоком векторного поля называют интеграл вида

Поскольку вихрь скорости есть вектор, то вместо можно подставить , что и приводит нас к понятию интенсивности вихря, т.е. интенсивность вихря ­ это поток вектора вихря скорости

Поток вихря скорости через некоторую замкнутую поверхность = 0.

На боковой поверхности поток вихря скорости =0.

из этого ⇒ интенсивность вихревого шнура на всей его протяженности остается постоянной. (вторая теорема Гельмгольца­).

21. Подпор жидкости перед препядствием, измерение полного давления трубкой Пито и скорости трубкой Пито-Прандля

Трубка Пито — прибор для измерения динамического напора текущей жидкости (суспензии) или газа. Представляет собой Г-образную трубку. Установившееся в трубке избыточное давление приближённо равно: где — плотность движущейся (набегающей) среды; — скорость набегающего потока; — коэффициент. Напорная (пневмометрическая, или трубка полного напора) трубка Пито подключается к специальным приборам и устройствам. Применяется при определении относительной скорости и объёмного расхода в газоходах и вентиляционных системах в комплекте с дифференциальными манометрами. Пито—Прандтля трубка, прибор для одновременного измерения полного и статич. давления в потоке жидкости или газа. Представляет собой трубку Пито, усовершенствованную нем. учёным Л. Прандтлем, к-рый совместил измерение полного и статич. давления в одном приборе.Если равномерный поток жидкости, скорость которого v₀ и давление p₀, встречает на своём пути препятствие то непосредственно перед препятствием происходит подпор — замедление потока; в центре области подпора, в критической точке, скорость потока равна нулю. Из Б. у. следует, что давление в критической точке p₁ = p₀ + ρv²₀/2. Приращение давления в этой точке, равное p₁ - p₀ = ρv²₀/2, называется динамическим давлением, или скоростным напором. В струйке реальной жидкости её механическая энергия не сохраняется вдоль потока, а расходуется на работу сил трения и рассеивается в виде тепловой энергии, поэтому при применении Б. у. к реальной жидкости необходимо учитывать потери на сопротивление.