1.Гипотеза сплошности среды, понятие жидкой частицы и жидкого объема, связь с молекулярной структурой жидкостей и газов.

Можно заменить реальные дискретные объекты упрощенными моделями, материальную среду, масса которой непрерывно распределена по объему, т.е. жидкость можно рассматривать как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярных пространств. Гипотеза сплошности среды означает, что всякий малый элемент объема жидкости считается все-таки настолько большим, что содержит еще очень большое число молекул.Согласно гипотезе сплошности масса среды распределена в объеме непрерывно и в общем неравномерно. Реально существующее хаотическое движение молекул отражается в этом случае в величине макроскопических параметров - r, P, T,V которые для континуума являются функциями точек пространства. Жидкий объем — это мысленно выделенный в жидкости малый или конечный объем, состоящий из одной или из одних и тех же частиц, которые при движении может деформироваться, но масса жидкости, заключенная в нем не изменяется и не смешивается с окружающей средой.Жидкая частица — это часть жидкости, малая по сравнению с объёмом рассматриваемой жидкости, и в то же время содержащая макроскопически большое количество молекул жидкости.

17.Уравнение неразрыв ности. Расход жидкостей и газов

Э то уравнение неразрывности. Оно справедливо как для установившегося, так и для неустановившегося движений сжимаемой и несжимаемой жидкости. Уравнение относится к числу фундаментальных уравнений механики жидкости и газа.

Количество жидкости в сеч.1 ρ₁V₁S₁. ρ₁V₁S₁= ρ₂V₂S₂.

ρ₁₌ ρ₂-несжимаемая жидкость, значит V₁S₁= V₂S_2.

Q= VS – объемный расход.

Q- кол-во жидкости проходящее через сечение трубки тока за ед. времени.

Q₁= Q₂- постоянство объемного расхода.

1. ρ₁Vdxdz – кот.втекает в грань

2 . -кот.вытекает из куба.

- разница между1 и 2

Некоторые частные случаи уравнения неразрывности. При установившемся движении все производные по времени равны нулю, что следует из самого этого понятия, поэтому _. Если жидкость несжимаема, т.е. ρ=const, то _.

В диф.форме .

Поле, в котором , наз. соленоидальным.

(в вектрной форме)

Для сжимаемой жидкости (ρ≠const)

_, - течение не стационарное.

20.Истечение газа из сосуда под давлением, оценка предельной скорости движения газа, до достижения которой газ можно считать несжимаемым

Истечение из закрытого сосуда под действием внутреннего давления. Пусть в закрытом сосуде имеет место давление pi, а во внешнем пространстве — атмосферное давление р0, причем pi > p0.

V2 - Формула позволяет вычислить то наибольшее значение скорости, при движении с которой газ можно рассматривать практически как несжимаемую жидкость. Очевидно, эта предельная скорость w± зависит от того, какое изменение плотности принимается за допустимое при оценке несжимаемости газа; следовательно, скорость w тем меньше, чем выше требования к точности. Примем за допустимое изменение плотности величину < 1%, т.е. 0,01. При адиабатическом изменении состояния плотность связана с давлением или, так как удельный объем с обратно пропорционален плотности р, Изменению плотности р соответствует изменение давления

Следовательно, при скоростях движения воздуха, не превышающих 48 м/сек, воздух можно считать практически несжимаемым при условии, что допускается изменение плотности на 1%. Если допускается изменение плотности на 10%, то, повторяя вычисления, мы найдем для предельной скорости значение w\ к, 150 м/ сек.