- •Введение
- •Глава 1. Производственные функции
- •§1.1. Производственная функция. Основные понятия
- •§1.2. Экономико-математические параметры производственной функции
- •§1.3. Дополнительные свойства производственной функции
- •§1.4. Эффекты расширения масштаба производства и замещения ресурсов
- •§1.5. Изолинии производственных функций
- •§1.6. Виды производственных функций
- •Практическое задание 1.1 Определение коэффициентов производственной функции
- •Практическое задание 1.2 Определение экономико-математических характеристик производственной функции
- •Глава 2. Оптимизация производственных издержек
- •§2.1. Издержки коммерческой организации
- •§2.2. Функция издержек в долгосрочном периоде
- •§2.3. Долгосрочные издержки и расширение масштаба производства
- •§2.4. Функция издержек в краткосрочном периоде
- •§2.5. Функция издержек при переменном эффекте расширения масштаба производства
- •Практическое задание 2.1 Функция издержек в долгосрочном периоде
- •Практическое задание 2.2 Функция издержек в краткосрочном периоде
- •Глава 3. Теория деятельности коммерческой организации
- •§3.1. Проблема рациональной коммерческой деятельности
- •§3.2. Рациональная коммерческая деятельность в условиях совершенной конкуренции
- •§3.3. Планирование по конкурентной модели в долгосрочном периоде
- •§3.4. Планирование по конкурентной модели в краткосрочном периоде
- •§3.5. Анализ безубыточности
- •§3.6. Рациональная коммерческая деятельность в условиях монополии и монопсонии
- •§3.7. Оптимальный план производства в условиях монополии и монопсонии
- •§3.8. Рациональная коммерческая деятельность в условиях олигополии и олигопсонии
- •§3.9. Дуполия Курно
- •§3.10. Дуполия Стэкельберга
- •§3.11. Кооперативная дуполия
- •Практическое задание 3.1 Оптимизация прибыли в условиях совершенной конкуренции
- •Практическое задание 3.2 Оптимизация прибыли при несовершенной конкуренции
- •Глава 4. Теория потребительского выбора
- •§4.1. Функция полезности
- •§4.2. Виды функции полезности
- •§4.3. Количественная теория полезности
- •§4.4. Задача потребительского выбора
- •§4.5. Порядковая теория полезности
- •§4.6. Различные типы благ (товаров)
- •Практическое задание 4.1. Анализ функции полезности
- •Практическое задание 4.2. Решение задачи потребительского выбора
- •Глава 5. Общее равновесие
- •§5.1. Виды и объекты равновесных моделей
- •§5.2. Простой обмен в двухсубъектной двухпродуктовой экономике
- •§5.3. Анализ обмена в двухсубъектной двухпродуктовой экономике
- •§5.4. Равновесие в производстве. Двухфакторная двухпродуктовая модель
- •§5.5. Равновесие в производстве и потреблении
- •§5.6. Модель общего равновесия Вальраса
- •Практическое задание 5. Анализ равновесия в потреблении и производстве
- •Библиографический список
- •Рекомендации по оформлению контрольных работ
- •Контрольная работа 1 Определение коэффициентов и характеристик производственной функции
- •Контрольная работа 2 Функция издержек в долгосрочном и краткосрочном периодах
- •Контрольная работа 3 Оптимизация прибыли фирмы
- •Контрольная работа 4 Моделирование потребительского выбора
§2.3. Долгосрочные издержки и расширение масштаба производства
Эффект
масштаба
Расширение масштаба производства связано с кратным увеличением используемых ресурсов. Поэтому
то есть как сумма затрат, так и объем выпуска продукции, возрастают в w раз.
При возрастающей отдаче r>1:
но , то есть рост объема выпуска опережает рост суммы издержек. Поэтому кривая CL(Q) (рис. 2.4) выпукла вверх. Важно подчеркнуть, что издержки с увеличением объёма выпуска возрастают, но возрастают всё медленнее.
Наконец, на рис. 2.3 представлена кривая CL(Q) для случая убывающей отдачи от масштаба производства r<1. В этом случае , то есть при неизменных ценах затраты растут в большей степени, чем выпуск. Поэтому кривая CL(Q) является выпуклой вниз.
Средние
и
предельные
издержки
. (2.8)
Долгосрочные предельные издержки определяются как
. (2.9)
Из сравнения расчётных формул ACL(Q) и MCL(Q) следует, что конфигурация этих кривых совпадает, но их расположение друг относительно друга, благодаря значению множителя , изменяется.
При постоянной отдаче , значит кривые ACL(Q), MCL(Q) совпадают. При возрастающей отдаче , значит кривая MCL(Q) будет располагаться ниже кривой средних затрат ACL(Q). И, наконец, при убывающей отдаче , значит кривая MCL(Q) пройдёт над кривой средних затрат ACL(Q).
Пример 2.3.1. Для фирмы, рассмотренной в примере 2.2.1, построить и проанализировать графики ACL(Q) и MCL(Q).
Значения ACL(Q) и MCL(Q) рассчитаны по формулам (2.8), (2.9) и изображены на рис. 2.5, причем кривые средних издержек показаны сплошной линией, кривые предельных издержек - пунктирной линией. Увеличение объема выпуска при неизменной технологии обусловлено кратным множителю w увеличением используемых ресурсов. В случае постоянной отдачи от расширения масштаба производства (r=1) кривые средних и предельных издержек на рис. 2.5 совпадают. В случае возрастающей отдачи от расширения масштаба производства (r>1), кривые средних и предельных издержек будут убывающими, причем, поскольку предельные издержки отличаются от средних на множитель , кривые будут сближаться. В случае убывающей отдачи от расширения масштаба производства (r<1) кривые средних и предельных издержек будут возрастающими и расходящимися, так как .
По рис. можно определить, что при выпуске 4 тонн стекла в месяц фирма в среднем расходует 9 тыс. руб. на тонну (если эффект расширения масштаба положительный); при этом выпуск дополнительной (5-й) тонны стекла обойдется фирме в сумму 8 тыс. руб.
Таким образом, положительный эффект расширения масштаба производства заключается в том, что величины средних и предельных издержек снижаются с увеличением объема выпуска, причем уменьшение предельных издержек происходит опережающими темпами.
Рис. 2.5. Кривые долгосрочных средних и предельных издержек