3.2 Определение обсервованных координат места судна при повторяющихся систематических погрешностях

Предполагается, что в однородных НП (см. табл. 3.1) присутствуют повторяющиеся систематические погрешности. Для компенсации их влияния на обсервованное место судна применяются разностные ЛП:

1. По значениям направлений градиентов ЛП выбираются две пары ЛП с максимально возможными разностями направлений градиентов и строятся разностные ЛП (ЛП₁-ЛП₂ и ЛП₃-ЛП₄):

A₁φ B₁ w L₁

A₂φ B₂ w L₂

A₁= g_cos_ g_cos_-1,3

B₁= g₂ sin_ – g₄ sin_1,31

L₁ = U₂ – U₄-0,1

A₂= g_1cos₁ g_3cos₃3,17

B₂= g₁ sin_ – g₃ sin_-5,3

L₂ = U₃ – U₃-0,02

2. Решение уравнений разностных ЛП:

____2,8 w = (A₁L₂ - A₂L₁)/0,116 к E

φ_L₁ - B₁L₂)/0,19 к N w/cosφ_cр = -0,19 к W 3. Определение обсервованных координат места (С₂) судна, которое наносится для сравнения на рис.3.1:

+	с	1825,9E
		0
	о	1825,9E

φ_=φ_c + φ _=_c + 

+	φс	3413,9 S
	φ	0
	φо	3413,9 S

3.3 Определение обсервованных координат места судна при действии случайных и систематических погрешностей

Определение обсервованных координат судна при совместном действии случайных и систематических погрешностей осуществляется по редуцированным линиям положения, элементы которых вычисляются следующим образом:

1. По данным табл. 3.1 вычисляются редуцированные элементы ЛП, полученные уменьшением величин исходных элементов на соответствующие их средние значения, и представляются в форме таблицы.

а_i= g_icos_ig_icos_i в_i= g_isin_ig_isin_i

U’_i = U_i – (U_i)/N

Таблица 3.3

№ ЛП	gi sini	gicosi	аi	вi	U’i	Рi аi2	Рi вi2	Рiаiвi	РiаiU’i	РiвiU’i	РiU’i2
1	-2,86	6,1	0,02	-0,65	0,04	0,03	19	-0,73	0,04	-1,05	0,06
2	2,2	3,8	-0,02	0,28	-0,09	0	1,5	-0,08	0,03	-0,5	0,17
3	2,4	2,9	-0,1	0,42	0,05	0,2	2,6	-0,7	-0,09	0,3	0,04
4	0,9	5,1	0,1	-0.05	0	0,3	0,07	-0,14	0,01	0	0
	2,7	18	0	0	0	0,5	23.2	-1,65	-0,01	-1,2	0,27

2. Составляется система уравнений нормальных ЛП, в которых коэффициенты:

А₁ =Р_i а_i² = 0,5 B₁= A₂ = Р_iа_iв_i = -1,65

B₂ = P_i в_i² = 23,2 L₁ = Р_iа_iU’_i = -0,01 L₂ = Р_iв_iU’_i = -1,2

3. Решение уравнений нормальных ЛП:

____9,2 φ_L₁ - B₁L₂)/0,25 к S

w = (A₁L₂ - A₂L₁)/-0,07к W w/cosφ_cр = 0,12 к E

4. Определение обсервованных координат судна:

φ_=φ_c + φ _=_c + 

+	с	1825,9E
		0
	о	1825,9E



+	φс	3413,9 S
	φ	0
	φо	3413,9 S

5. Определение элементов среднеквадратического эллипса погрешностей:

а =m₀/Р_min = 0,47 (мили) в = m₀/Р_max = 0,06 (мили)

P_ = _+₂ = 23,7

P_г = [(_–₂)² + 4²₂]^0,5 = 22,9

Р_max= (P_ + P_г)/2 = 23,3 Р_min= (P_ – P_г)/2 = 0,4

m₀ = [(Р_iU’_i² – L₁φ – L₂w )/(N–2)] ^0,5 = 0,3

m₀ – СКП уравненных ЛП с весом равным единице.

2’ = 33,2 – удвоенное направление большой полуоси в четвертном счете

2 = 180 + 33,2 = 213,2 – в круговом счете  = 106,6

6. Определение радиальной СКП Обсервованного места судна:

М₀ = (а²+в²)^0,5 = m₀[(_+₂)/]^0,5 = m₀ [P_/]^0,5 = 0,48 (мили)

7. Определение радиальной погрешности обсервованного места (M_зад) для заданных вероятностей нахождения судна в этом круге P(M_зад) = 0,95; P(M_зад) = 0,99 с помощью табл. 1-в МТ-75:

e = в/a = 0,27

Для P(M_зад) = 0,95 R = 1,9 R = М_зад/М₀ M_зад = 1,0 (мили)

Для P(M_зад) = 0,99 R = 2,5 R = М_зад/М₀ M_зад = 1,4 (мили)

8. Определение систематической повторяющейся погрешности НП:

σ = (Δφ g_icos_iΔw g_isin_iU_i)/N = – 1,5