10. Типовые динамические звенья.

Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев.

№ (по вопросам)	Тип звена	Дифференциальное уравнение	Перед функция W=W(S)
11	Идеальное усилительное (безынерционное)	y=ku	W=k
12	Апериодическое (инерционное)	(Tp+1)y= ku
13	Апериодическое (инерционное) второго порядка
14	Колебательное
15	Интегрирующее идеальное	py=ku
16	Интегрирующее инерционное
17	Изодромное
	Изодромное второго порядка
18	Дифференцирующее (ид.)	y=kpu	W=ks
19	Дифференцирующее инерционное
20	Форсирующее

21. Понятие устойчивости. Необходимые и достаточные условия устойчивости.

Устойчивость АСУ – свойство системы возвращаться в состояние равновесия после прекращения изменения воздействия, выведшего систему из этого состояния.

• система устойчива, если свободная составляющая x(t) переходного процесса с течением времени стремится к нулю;

• система неустойчива, если свободная составляющая x(t) переходного процесса с течением времени неограниченно возрастает;

• система находится на границе устойчивости, если свободная составляющая x(t) переходного процесса с течением времени не стремится ни к нулю, ни к бесконечности.

общее математическое условие устойчивости: для устойчивости линейной АСУ необходимо и достаточно, чтобы действительные части всех корней характеристического уравнения системы были отрицательными (или чтобы все корни характеристического уравнения системы располагались в левой части комплексной плоскости)

22. Алгебраический критерий устойчивости рауса

Раусс выразил его в форме таблицы. Элементами первой строки являются четные коэффициенты характеристического уравнения (полинома), начиная с . Элементы второй - нечетные коэффициенты, начиная с . Элементы последующих строк вычисляются по приведенным формулам.

Итак, характеристический полином , где .

				=…
			=…	=…
		=…	=…	=…
	и так далее	…	…	…

В данной таблице должна быть n+1 строка.

; ; ;

Если все элементы первого столбца таблицы Раусса положительны (одного знака), то система устойчива. Если хотя бы один элемент отрицателен, то система неустойчива. При этом число перемен знака равно числу правых корней характеристического уравнения.

Если один из элементов первого столбца равен нулю, то система находится на границе устойчивости, а характеристическое уравнение имеет пару мнимых корней.

В случае, когда последний элемент равен нулю, то корень уравнения – нулевой вещественный. При нескольких нулевых последних элементах первого столбца таблицы имеется соответствующее количество нулевых корней характеристического уравнения.