- •1. Теория управления. Предмет изучения и задачи.
- •- Разработка методов анализа сау; - разработка методов синтеза сау; - разработка принципов построения и методов коррекции динамических свойств сау.
- •2. Классификация систем управления
- •6. Типовые входные воздействия и реакции на них.
- •К оэффициент а1 характеризует скорость нарастания воздействия X(t).
- •7. Афчх, ачх и фчх. Комплексная плоскость для построения годографа.
- •9. Методы построения лачх и лфчх.
- •Аппроксимация лачх прямыми линиями
- •10. Типовые динамические звенья.
- •21. Понятие устойчивости. Необходимые и достаточные условия устойчивости.
- •22. Алгебраический критерий устойчивости рауса
- •23. Алгебраический критерий устойчивости гурвица
- •24. Критерий устойчивости Михайлова
- •25. Критерий устойчивости Найквиста
- •26. Запас устойчивости. Определение запаса устойчивости по лачх и лфчх
- •27. Основные показатели качества процесса регулирования
- •28. Ошибки регулирования
- •29. Методы повышения точности сар.
- •30. Виды корректирующих устройств.
К оэффициент а1 характеризует скорость нарастания воздействия X(t).
Рис. 2.2. Виды типовых воздействий
7. Афчх, ачх и фчх. Комплексная плоскость для построения годографа.
Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов от частоты
Фазовая частотная характеристика ФЧХ – зависимость фазового сдвига между входным и выходным сигналами от частоты.
ФЧХ показывает, какое отставание или опережение выходного сигнала по фазе создает элемент при различных частотах.
Амплитудную и фазовую характеристики можно объединить в одну общую – амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ). АФЧХ представляет собой функцию комплексного переменного j :
W(j) = A( ) e j () (показательная форма),
где A( ) – модуль функции; () – аргумент функции.
Рис. 2.13. Частотные характеристики:
а – амплитудная; б – фазовая; в – амплитудно-фазовая; г – логарифмическая
8. ЛАЧХ и ЛФЧХ. Система координат для построения логарифмических характеристик.
ЛАЧХ - Абсциссой логарифмической амплитудной частотной характеристики является частота в логарифмическом масштабе, по ординате отложена амплитуда в децибелах. ЛАФЧХ позволяет производить умножение амплитуд простым методом сложения.
ЛФЧХ - Абсциссой логарифмической фазовой частотной характеристики является частота в логарифмическом масштабе, по ординате отложена фаза. Физически эта диаграмма показывает, на сколько сдвигается фаза сигнала заданной частоты при прохождении его через систему.
9. Методы построения лачх и лфчх.
После разбиения передаточной функции на элементарные звенья можно построить ЛАФЧХ каждого отдельного звена, а результирующую ЛАФЧХ получить простым сложением.
Аппроксимация лачх прямыми линиями
Амплитудная шкала использует масштаб , то есть амплитуда АФЧХ, равная 100 превращается в 40 децибел шкалы ЛАЧХ. Представим передаточную функцию в виде
где — комплексная переменная, которую можно связать с частотой, используя следующую формальную замену: , и — константы, а Н — передаточная функция. Тогда построить ЛАЧХ можно используя следующие правила:
в каждом S, где (нуль), наклон линии увеличивается на дБ на декаду.
в каждом S, где (полюс), наклон линии уменьшается на дБ на декаду.
Начальное значение графика можно найти простой подстановкой значения круговой частоты в передаточную функцию.
Начальный наклон графика зависит от числа и порядка нулей и полюсов, которые меньше начального значения частоты. Он может быть найден с помощью первых двух правил.
В случае комплексно-сопряжённых нулей или полюсов необходимо использовать звенья второго порядка, , наклон менятся в точке сразу на дБ на декаду.
Для корректировки ЛАЧХ, аппроксимированную прямыми линиями надо:
в каждом нуле поставить точку на дБ выше линии ( дБ для двух комплексно-сопряжённых нулей),
в каждом полюсе поставить точку на дБ ниже линии ( дБ для двух комплексно-сопряжённых полюсов),
плавно соединить точки, используя прямые линии в качестве асимптот
Для построения аппроксимированной ЛФЧХ используют запись передаточной функции в том же виде, что и для ЛАЧХ:
Основной принцип построения ЛФЧХ — начертить отдельные графики для каждого полюса или нуля, затем сложив их. Настоящая кривая фазы задаётся уравнением
Для того, чтобы нарисовать ЛФЧХ для каждого полюса или нуля, используют следующие правила:
если положительно, начать линию (с нулевым наклоном) в 0 градусов,
если отрицательно, начать линию (с нулевым наклоном) в 180 градусов,
для нуля сделать наклон линии вверх на ( для комплексно сопряжённого) градусов на декаду начиная с ,
для полюса наклонить линию вниз на ( для комплексно сопряжённого) градусов на декаду начиная с ,
обнулить наклон снова когда фаза изменится на градусов для простого нуля или полюса и на градусов для комплексно-сопряжённого нуля или полюса,
сложить все линии и нарисовать результирующую.