14.3 Плановая геодезическая подготовка данных при проектировании сооружений заключается в вычислении координат основных точек сооруже­ния, определяющих его положение на генеральном плане.

Положение проектируемого здания определяется в системе координат пунктов строительной сетки. Так на рисунке 2.5. новый цех проектируется на расстоянии 16,50 м от цеха 14 и на расстоянии 10,40 м от оси А5 строительной сетки. Эти расстояния определяют положение проектируемого цеха на генпла­не. Размеры цеха в основных осях равны 36,00 м на 12,00 м. Эти данные позво­ляют получить координаты точек основных осей проектируемого сооружения в условной системе координат строительной сетки. Для простоты представле­ния данных дадим этим точкам номера 1-4. Так значения координат первой точки: X |=500,00-10,40= 489,60 м (500,00м значение абсциссы линии А5 строительной сетки, а 10,40м - расстояние от линии А5 до проектируемого цеха). У[ = 568,97+16,50+12,00 = 597,47 м (568,97 м - ордината ближайшей точки цеха 14, 16,50 м расстояние между цехами, 12,00 м - ширина проекти­руемого цеха). Значения координат второй проектной точки: Х₂=489,60-36,00= 4453,60 м (489,60м значение абсциссы первой точки цеха, а 36,00м - проектная длина цеха). У₂ = 597,47-12,00 = 585,47 м (597,47 м - ордината первой точки цеха, 12,00 м - ширина проектируемого цеха). Аналогично вычисляются коор­динаты точек 3 и 4, определяющих положение проезда и проектируемого цеха.

При наличии строительной сетки подобным образом рассчитываются ко­ординаты точек главных осей линейных сооружений.

При проектировании зданий в систему существующей застройки и отсут­ствии строительной сетки расчеты выполняются по схеме, представленной на рис. 2.7. Координаты одной из точек проектируемого здания определяются графически по координатной сетке.

Чтобы уменьшить, по возможности, влияние деформации планов на точность определения координат измеряют масштабной линейкой действительные размеры квадратов координатной сетки. При отклонении сторон квадрата от теоретического размера на величину, превышающую 0,2 мм, координаты определяют следующим образом. Через определяемую точку i проводят отрезки, параллельные осям координат. Измеряют расстояния а и b от определяемой точки до южной и северной сторон квадрата координатной сетки, и так же расстояния с и d до западной и восточной сторон. Координаты точки вычисляют по формулам

Рис. 2.6 Взаимное расположение объектов генерального плана и геодезической строительной сетки

Xi = X₀+D*a/(a+b),

(2-5)

Yi = Y₀+D*c/(c+d),

где Хо и Yo - координаты юго-западного угла квадрата координатной сетки, D - расстояние на местности соответствующее теоретическому размеру стороны квадрата координатной сетки, для крупномасштабных планов сторона должна быть равна 100 мм. Графическое опреде­ление координат одной из точек здание может внести несущественную ошибку в положение объ­екта, для плана масштаба 1:500 она составит 10-15 см.

Дирекционный угол одной из осей здания (4кж) определяется согласо­вано с дирекционным углом красной линий либо с дирекционным углом оси капитального ближайшего здания. Дирекционные углы осей капитальных зданий, если они не зафиксированы на генеральном плане, могут быть полу­чены по координатам углов капитальных зданий, определенных в результате полевой привязки.

При проектировании здания отдельно от существующей застройки ди­рекционный угол оси проектируемого здания может быть определен графиче­ски при помощи геодезического транспортира.

Если заданы координаты первой точки здания и дирекционный угол оси. то координаты остальных точек вычисляются последовательно по формулам прямой геодезической задачи

X₂= X₁+d₁₂cos , Y₂= Y₁+ d₁₂sin . (2.6)

Рис. 2.7 Расчет координат проектируемого объекта

При нанесении на генеральный план трасс линейных сооружений ве­личины линейных элементов не связаны жестко с техническими условия­ми, как это происходит с проектированием зданий, поэтому достаточно определить координаты точек поворота трассы графически, а расстояния и дирекционные углы вычислить по формулам обратных геодезических за­дач (2.7).

tg =(У₂- У₁)/(Х₂- Х₁), d₁₂=( Х₂- Х₁)/cos =( У₂- У₁)/sin (2.7)

d₁₂=

14.4 Вертикальное проектирование или планировка заключается в преобразовании существующих естественных форм рельефа в искусствен­ные, связанные с положением проектируемых объектов. Экономически эффективное решение задач вертикальной планировки достигается при максимальном сохранении благоприятных форм рельефа и соблюдении равенства объемов земляных работ по выемке и насыпи.

При вертикальной планировке выполняются следующие виды работ: расчет проектных уклонов и проектных высот, вычисление рабочих отметок и определение объемов перемещаемых земляных масс отдельно по вы­емки и насыпи. Как отдельные виды работ по вертикальной планировке могут быть названы проектирование котлована или траншеи и проектирование горизонтальных и наклонных площадок.

Наиболее подходящей основой для проекта вертикальной площадки являются топографические крупномасштабные планы, полученные в ре­зультате нивелирования по квадратам. Использование исходной информа­ции в таком виде упрощает расчеты проектных высот и вычисление объе­мов земляных работ.

Проектные высоты вычисляют по формуле (2.8)

Н_пр= Н₀ + i_пр. *d. (2.8)

где Н₀ - начальная проектная высота, которая задается под определенными условиями, например, под условием баланса земляных работ на данном участке, i_пр - проектный уклон, - расстояние от точки с начальной проект­ной высотой до определяемой точки.

Рис. 2.8 Проектирование наклонной площадки по заданным уклонам.

Расчет высот по формуле (2.8) может осуществляться по заданным направлениям, например, по сторонам квадратов при проектировании на­клонных площадок, по проездам, по оси траншеи и т.д. На рис. 2.8 выпол­нен проект наклонной площадки с изменением проектного уклона и полу­ченные проектные высоты, и проектные горизонтали наглядно характеризуют изменение рельефа при строительстве какого-то объекта. На границе двух проектных плоскостей происходит перелом проектных горизонталей. При вертикальной планировке территории строительной площадки, сравнивая значения проектных и фактических отметок, получают рабочие отметки Нpaб., которые определяют размеры выемки или подсыпки земля­ных масс.

Нраб. ⁼ Н _пр -Н ф_акт, (2.9)

где Н _факт - отметки существующего рельефа.

Рабочие отметки вычисляют на плане земляных работ (рис.2. 9). Знак «+» рабочей отметки указывает на необходимость подсыпки грунта. Знак «-» рабочей отметки указывает на выемку грунта.

Рис. 2,9 План земляных работ с таблицей баланса.

Если смежные рабочие отметки имеют различные знаки, то между ними находится точка нулевых работ. Линия, которая соединяет точки ну­левых работ, называется линией нулевых работ и является границей между районами выемки и подсыпки. Определение ее положения необходимо для вычисления объемов земляных работ и для практической реализации этого этапа строительства. Положение точек нулевых работ вычисляется по формуле (2.10).

d₁= |h₁|*d/(|h₁|+|h₂|),

d₂ = |h₂|*d/(|h,|+ |h₂|), (2.10)

d = d₁+d₂,

где d₁ и d₂ - расстояния определяющие положение точки нулевых работ на отрезке d; - рабочие отметки, которые используются в данных формулах по абсолютной величины. Третья формула используется в качестве контроль­ной формулы.

Объем земляных масс V_i вычисляется отдельно по каждой фигуре по формуле (2.11)

V_i = P_i*h_cp., (2.11)

где Р_i - площадь отдельной фигуры; h _ср- средняя рабочая отметка этой фигуры.

Вычисленные по каждой фигуре объемы земляных масс записывают­ся в таблицу, где далее суммируются отдельно по выемке и подсыпке.

При вертикальной планировке такая методика применяется повсеме­стно, хотя при проектировании траншеи или котлована она может меняться в частностях, но в любом случае для определения объемов используется формула (2.11).

Лекция 15 Геодезические разбивочные работы

15.1 Назначение геодезических разбивочных работ. 15.2 Подготовка данных для выполнения разбивочных работ. 15.3 Элементы разбивоч­ных работ. 15.4 Способы разбивочных работ. 15.5 Точность разбивоч­ных работ

15.1 Геодезические разбивочные работы выполняют для закрепления на местности характерных точек и плоскостей строящегося сооружения. Плановое и высотное положение сооружения определяется осями. Относительно этих осей в рабочих чертежах указывают местоположение всех других элементов соору­жения. В нормативных документах существует понятие разбивочной оси. На практике же различают главные, основные и промежуточные или детальные оси. Плановое положение главных и основных осей задается координатами (X и У) точек их пересечения, промежуточные оси задаются линейными и угловыми величинами относительно основных или главных осей. (Лекция 14). Высоты плоскостей и отдельных точек проекта задают от условной уровенной поверхности, которая для каждого сооружения соответствует определенной абсолютной отметке, которая указывается в проекте. В зда­ниях за условную поверхность (нулевую отметку) принимают уровень «чистого пола» первого этажа. Высоты относительно нулевой отметки обозначают следующим образом: вверх — со знаком «плюс», вниз — со знаком «минус».

Геодезические разбивочные работы противоположны топографическим съемкам. При съемке на основании измерений определяют положение точек местности относительно пунктов опорной сети. При разбивке же, наоборот, по координатам, указанным в проекте, находят на местности положение точек со­оружения с заранее заданной точностью. При разбивочных работах углы, расстоя­ния и превышения не измеряют, а строят на местности от пунктов, являющихся геодезической основой строительной площадки. Это является основной особен­ностью разбивочных работ.

В подготовительный период на местности создают плановую и вы­сотную геодезическую разбивочную основу, с точностью соответствующей виду и назначению сооружения. При составлении генерального плана строи­тельства все характерные точки объекта задаются проектными координатами и высотами. Затем эти характерные точки связываются линейными и угловыми элементами с геодезическими пунктами строительной площадки. Документ, определяющий виды связей и значения линейных и угловых элементов называ­ется разбивочным чертежом (рис. 2.10).

Геодезические разбивочные работы выполняются в три этапа.

На первом этапе производят основные разбивочные работы. По данным разбивочного чертежа от пунктов геодезической основы или от углов капи­тальных зданий (координаты которых определяются по результатам по­левой привязки) закрепляют на местности положение основных осей со­оружения. Точность положения основных осей относительно пунктов геодезической основы допускаются в пределах 3-5 см, а иногда и грубее. Взаимное положение точек пересечения основных осей должно удовле­творять точности второго этапа разбивки и не превышать 2-3 мм.

Рис. 2,10 Разбивочный чертеж

На втором этапе, начиная с возведения фундаментов, проводят деталь­ную строительную разбивку сооружений. От закрепленных точек главных и основных осей разбивают продольные и поперечные оси отдельных строи­тельных элементов и частей сооружения, одновременно определяя уровень проектных высот. Детальная разбивка производится значительно точнее, чем разбивка главных осей, поскольку она определяет взаимное расположение элементов сооружения, а разбивка главных осей — лишь общее положение сооружения и его ориентировку.

Третий этап заключается в разбивке технологических осей оборудования. На этом этапе требуется наивысшая точность (в отдельных случаях — доли миллиметра).

15.2 Для выполнения разбивочных работ необходимо иметь набор данных, состоящих из угловых и линейных величин, определенным обра­зом связывающих данные проекта и геодезические пункты разбивочной основы или существующие здания и сооружения. В подготовительные ра­боты для выноса сооружения в натуру входят аналитические расчеты и со­ставление разбивочных чертежей.

Различают три способа геодезической подготовки разбивочного чертежа: аналитический, графоаналитический и графический.

При аналитическом способе все данные для разбивки находят путем математических вычислений, причем координаты углов и других точек суще­ствующих зданий и сооружений определяют непосредственно геодезическими измерениями в натуре, а размеры элементов проекта задают, исходя из техно­логических параметров. Этот способ применяют в основном при реконст­рукции и расширении предприятий, в стесненных условиях застройки или при создании уникальных сооружений, где графическая точность бывает недостаточ­ной.

Чаще применяют графоаналитический способ, когда положение началь­ных точек сооружения определяются графически с топографического плана, а остальных точек, связанных с начальной точкой проектными данными аналити­чески. Например, для определения положения здания на местности по то­пографическому плану находят координаты одного из углов здания и дирекционное направление на другой угол. Далее по проектным размерам вы­числяют координаты всех остальных углов здания.

Если проект сооружения не связан с существующими строениями, то иногда применяют графический способ построения разбивочного чертежа, при котором все линейные и угловые элементы определяются графически по топо­графическому плану, причем графические данные должны быть увязаны с техническими данными проекта сооружения, для зданий - это проектная дли­на и ширина.

Расчеты угловых и линейных элементов разбивочного чертежа анало­гичны геодезической подготовке генерального плана, когда приходится решать прямые и обратные геодезические задачи по формулам (2.6 и 2.7), но уже для получения элементов разбивочного чертежа. Так для разбивоч­ного чертежа на рис. 2.10 координаты первой точки и дирекционный угол одной из осей могли быть определены графически с плана, затем решается ряд прямых геодезических задач: 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 для получения проект­ных координат характерных точек здания. Затем решаются обратные гео­дезические задачи между пунктами геодезической опорной сети строи­тельной площадки и точками проектируемого здания: т1-4, т2-1, тЗ-1, тЗ-2. Из решения этих задач будут получены дирекционные углы и расстояния. По разностям соответствующих дирекционных углов можно получить уг­лы , , , , например, = .

Разбивочный чертеж является основным документом, по которому в на­туре выполняются разбивочные работы.

Его составляют в масштабах 1:500 — 1:2000, а иногда и крупнее в за­висимости от сложности сооружения или его элементов, которые выносят­ся в натуру. На разбивочном чертеже показывают: контуры выносимых зданий и сооружений; их размеры и расположение осей; пункты разбивочной основы, от которых производится разбивка; разбивочные элементы, значения которых подписываются прямо на чертеже. Иногда на разбивоч­ном чертеже указывают значения координат исходных пунктов в принятой системе, длины и дирекционные углы исходных сторон, отметки исходных реперов и другие данные, использовавшиеся для геодезической подготовки проекта. Эти данные могут служить и для контроля в процессе разбивки и после ее завершения.

15.3 Геодезические разбивочные работы в сущности сводятся к выносу на ме­стность точек, определяющих положение сооружения. Плановое положение этих точек может быть определено с помощью построения на местности проект­ных углов от исходной стороны и отложения проектных расстояний от исходно­го пункта. Высотное положение точек здания определяется обычно при по­мощи геометрического нивелирования.

При построении проектного угла одна точка В (вершина угла) и исход­ное направление В А должны быть заданы. На местности фиксируется другое направление ВС, которое образовывает с исходным направлением проектный угол (рис.2.11,а).

Построение проектного угла выполняется в следующем порядке. Над вер­шиной проектного угла В устанавливают теодолит, и наводят зрительную трубу на исходное направление. По лимбу берут отсчет и прибавляют к нему значение проектного угла. Открепив алидаду, поворачивают теодолит, устанавливая вы­численный отсчет. При этом визирная ось зрительной трубы теодолита укажет направление, соответствующее проектному углу. Это направление фиксируется на местности точкой С1 на расстоянии, соответствующем проекту. Аналогичные дейст­вия выполняют при другом круге теодолита и отмечают на местности вторую точку С₂. Из положения двух точек берут среднее (точка С’ на рис. 2.11а), принимая угол ABC за проектный.

Если необходимо построить проектный угол с более высокой точностью, то полученный при двух положениях вертикального круга угол ABC измеряют с за­данной точностью. Число приемов п измерения угла можно определигь по прибли­женной формуле

. (2.12)

где - номинальная для данного теодолита средняя квадратическая ошибка измеренного утла, - требуемая средняя квадратическая ошибка отложения угла. Для того чтобы отложить угол со средней квадратической ошибкой 3" теодолитом 2Т5, надо его измерить числом приемов, равным n= 5²/3²=3.

Полученное среднее значение угла, вычисленное после измерения с заданным числом приемов, сравнивают с проектным значением угла

(2.13)

По значению угловой поправки вычисляется линейная поправка

= * (2.14)

где - - линейная поправка или редукция, D - проектное расстояние, а = 206265"- значение радиана в секундах. Вычисленную линейную ре­дукцию откладывают в нужном направлении от точки С перпендикулярно расстоянию D и получают проектный угол ABC с заданной точностью.

Рис.2.11 Построение проектного угла а) и проектного расстояния b)

Для построения проектной длины линии D_np необходимо от исходной точки отложить в заданном направлении расстояние, которое равно про­ектному значению и измерить его с заданной точностью. В измеренное расстояние D_изм. вводят поправки за компарирование мерного прибора L_K, температуру и угол наклона , определяемые по формулам (2.15)

= - , = - ( t_изм t_к)-D_np, (2.15)

= + h²/2D_np,

где n = D_np /l₀ - число уложений мерного прибора при построении проект­ного расстояния, l₀ - номинальная длина мерного прибора, = l - l₀ - по­правка за компарирование, l- действительная длина мерного прибора, - коэффициент линейного расширения материала из которого изготовле­на мерная лента или рулетка, tи_3M- температура измерения, t_K- температура компарирования мерного прибора, h - превышение между конечными точ­ками проектного расстояния.

Если это расстояние откладывается непосредственно, то поправки за компа­рирование, температуру и наклон местности вводятся со знаками, обратными тем, которые учитывают при измерении линий.

Непосредственное введение поправок при построении проектного расстояния затрудняет работу, особенно при построении линии с высокой точностью. Поэтому поступают так же, как и при построении углов, используя способ редукции. На местности от исходной точки В (рис. 2.11 ,b) откладывают и закрепляют прибли­женное значение проектного расстояния. Это расстояние с необходимой точностью измеряют мерными приборами или точными дальномерами, учитывая все поправ­ки. Вычислив длину закрепленного отрезка D_изм сравнивают его с проектным зна­чением, находят линейную поправку - редукцию (2.16) и откладывают ее с соответствующим знаком от конечной точки С’ отрезка. Затем, для контроля, по­строенную линию АВ измеряют.

= D_пр-D_изм (2.16)

Точность построения проектного расстояния в способе редукции в основном зависит от точности линейных измерений расстояния. Исходя из требуемой точно­сти определения проектного расстояния, выбирают приборы для измерений.

Для выноса в натуру точки с проектной отметкой Н_пр устанавливают нивелир примерно посредине между репером с известной отметкой Н_пр и точкой с про­ектной высотой (рис. 2.11). На исходном репере и определяемой точке устанавли­вают рейки. Взяв отсчет а по рейке на исходном репере, определяют высоту визир­ной оси нивелира или горизонт инструмента Н_ги..

Н_ги=Н_рп+а. (2.17)

Чтобы установить закрепить точку на проектной высоте, вычисляется отсчет b, который соответствует проектной высоте.

b=Н_ги-Н_пр, (2.18)

Этот отсчет используется для фиксации проектной высоты, для этого рей­ку в заданной точке поднимают или опускают до тех пор, пока отсчет по среднему штриху зрительной трубы нивелира не будет равен значению b. В этот момент пятка рейки будет располагаться на проектной высоте, и ее фиксируют в натуре, забивая колышек, ввинчивая болт или проведя черту на строительной кон­струкции.

Если определить отсчет b', который фиксируется на рейке, установленной на земной фактической поверхности, то можно определить величину выемки или на­сыпи в заданной точке (b'- b).

Построение проектного угла и расстояния и вынос точки с проектной высо­той являются элементарными операциями разбивочных работ. На основе элементарных операцй реализуются способы плановой и высотной разбивки сооружений.

Рис.2.12 Вынос точки с проектной высотой

Для выноса проектной высоты с высокой точностью можно использовать способ редукций. Для этого после первичной фиксации проектной отметки ниве­лированием определяют превышение h между установленной точкой и исходным репером. Вычисляя значение высоты проектной точки, определяют величину редукции _Н = Н_пр. - Н _изм. С учетом знака разности 8_Н изменяют высоту точки, добиваясь, чтобы измененная точка имела высоту, равную проектной высоте Н_пр. Этот способ более трудоемкий и применяется, когда производят бетонирование до проекгной отметки или поднимают конструкцию путем последовательного подбора подкладок.

15.4 Возможными способами плановой разбивки осей сооружения яв­ляются способы полярных и прямоугольных координат, способы угловой, линейной и створной засечек. Применение того или иного способа зависит от вида сооружения, условий его возведения, схемы расположения пунктов опорной разбивочной сети, наличия измерительных средств, этапа производства разбивочных работ и других факторов. Целесообразнее использовать тот способ, который при прочих равных условиях обладает более высокой точ­ностью.

Способ полярных координат широко применяют при разбивке положе­ния осей зданий, сооружений и конструкций с пунктов опорных инженерно-геодезической основы, когда эти пункты расположены сравнительно недалеко от выносимых в натуру точек.

Как это было указано ранее, в этом способе положение определяемой точки С (рис. 2.13,а) находят на местности путем построения проектного угла и расстояния L_Bc.Проектный угол находится как разность дирекционных углов и , вычисленных как и расстояние L_BC из решения обратных задач по координатам точек А, В и С. Значение проектного угла может изменятся от 0 до 360 , длина линии не должна быть большой. Условия местности должны быть благоприятны для построения проектной линии.

Рис.2.13 Схема разбивки способами: а) полярных координат и Ь) проектного полигона

Средняя квадратическая ошибка выноса в натуру точки С полярным способом определяется форму­лой

(2.19)

где - средняя квадратическая ошибка посгроения проектного угла; m_L средняя квадра-гическая ошибка огложештя проектного расстояния; - средняя квадратическая ошибка исходных данных; - средние квадратические ошибки, соответственно, центрирования теодолита и фик­сации выносимой точки.

Для примера оценим точность выноса точки методом полярных координат при следующих па­раметрах. АВ является линией полигонометрии, для которой b = 300 м с = 10 мм. Пусть = 100 м построено с точностью 1/5000, угол = 60° со средней квадратической ошибкой = 10", = = 1мм.

Ошибка построения проектной линии будет равна

m_L= 100 м/5000 = 0,02 м = 20 мм; линейная ошибка построения проектного угла равна

= 10" • 100000 мм/206265" = 5 мм;

влияние ошибок исходных данных получим по формуле (16.33) из [....].

= = 100* [1+(0,3)² – 0,3*0,5]= 94 мм².

Суммируя полученные данные, получим величину средней квадратической ошибки для способа полярных координат

= + + + + =400+25+94+1+1=521мм²,ат=23 мм.

Большая часгь ошибки зависит от построения проекшой линии, поэтому для повышения итоговой точ­ности следует уменьшить ошибку отложения проектного расстояния. При /L=l/10000, =l 1 мм.

Полярный способ разбивочных работ может использоваться последовательно, переходя от одной вынесенной точки к другой. Такая схема использования способа полярных координат называется проектным полигоном (рис.2.13,Ь). Для получен­ных точек можно выполнить процедуру уравнивания и вычислить координаты вынесенных точек и, сравнивая их с проектными значениями, при необходимости редуцируют в проектное положение.

На рисунке 2.13,Ь показан пример применения способа проектного поли­гона для разбивки всех точек пересечения основных осей сооружения от двух исходных пунктов.

Способ прямой угловой засечки применяют для разбивки недоступных точек, находящихся на значительном удалении от исходных пунктов.

В прямой угловой засечке положение на местности проектной точки С (рис. 2.14) находят построением в исходных геодезических пунктах А и В про­ектных углов и . На местности фиксируются вспомогательные точки двух построенных направлений, и на их пересечении находят проектную точку С. Базисом засечки служит сторона разбивочной сети. Проектные углы и вычисляют как разность дирекционных углов соответствую­щих сторон. Дирекционные углы определяют из решения обратных геоде­зических задач, используя для этой цели проектные координаты опреде­ляемой точки и координаты пунктов геодезической разбивочной сети.

На точность разбивки способом прямой угловой засечки оказывают влияние ошибки собст­венно прямой засечки, исходных данных, центрирования теодолита и визирных целей, фикса­ции проектной точки (2.20).

= + + + (2.20)

Средняя квадратическая ошибка собственно засечки равна

= b² (sin² + sin² )/p*sin( + ), (2.21)

где - средняя квадратическая ошибка отложения углов и .

Ошибка исходных данных зависит от точности положения геодезических пункгов А и В. Если принять, что = = , то

= (sin² + sin² )/sin( + ). (2.22)

11ри разбивочных работах центрирование теодолита и фиксация выносимой точки могут быть выполнены относительно точно со средними квадратическими ошибками порядка 1-2 мм, что значительно меньше ошибок собственно угловой засечки и исходных данных. Суммарную величину этих ошибок можно определить по формуле (2.23)

= (b²* /p + ) (sin² + sin² )/sin( + ). (2.23)

Рис. 2.14 Схема угловой и линейной засечки а), способ прямоугольных координат Ь)

Способ прямой линейной засечки обычно применяют для разбивки то­чек пересечения осей строительных конструкций, находящихся на удалении, не превышающем длины мерного прибора. Геометрическая схема прямой линейной засечки показана на рис. 2.14. В этом способе положение выноси­мой в натуру точки С определяется пересечением проектных расстояний D_AC и Г)_вс, отложенных от исходных точек А и В. Наиболее удобно разбивку про­изводить при помощи двух рулеток. В точке А по рулетке фиксируется рас­стояние D_AC, а в точке В по второй рулетке - расстояние D_BC. Перемещая обе рулетки при совмещенных нулях, находят положение определяемой точки С.

Средняя квадратическая ошибка в положении определяемой точки в общем виде выражается формулой, аналогичной выражению (16.15) для угловой засечки.

= + + (2.24)

Ошибка линейной засечки при одинаковой точности m_L отложения расстояний Lac и Lbc может быть получена из выражения (2.25)

= 2 /sin² (2.25)

Влияние ошибок исходных данных в линейной засечке выражается формулой (2.22) при условии, что = =

= m_AB/sin . (2.26)

В линейной засечке положение точки определяется при помощи мерной ленты или рулетки, следовательно, ошибки центрирования отсутствуют. Тогда общая ошибка в определении положе­ния разбиваемой точки будет в основном зависеть от суммарной ошибки собственно засечки и ис­ходных данных при не значительном влиянии ошибки фиксации и выражаться формулой

m²_c = (2m²_L+m²_AB)/sin² . (2.27)

Способ прямоугольных координат или перпендикуляров используется при наличии на площадке строительной сетки, в системе координат которой задано положение всех главных точек и осей проекта. Этот способ может использоваться, если на небольшом расстоянии от линии инженерно-геодезической опорной сети находятся несколько проектных точек, подлежащих выносу в натуру.

Разбивку проектной точки С (рис. 2.14) производят по расстоянию D_AC отло­женному в створе линии разбивочной сети, и перпендикуляру d, построенному в точ­ке С В общем случае расстояния могут быть получены из аналитического решения, а в частном случае использования строительной сетки эти расстояния получаются как приращения координат (см. пример на рисунке 2.5). Расстояние L_AC откладыва­ют по створу геодезических пунктов сетки АВ и закрепляют точку С. Отдельно этот прием можно определить как створную засечку. В закрепленной точке С устанавливают теодолит и строят от исходной линии прямой угол. Под пря­мым углом откладывают расстояние d и закрепляют полученную точку С. Пря­мой угол можно получить при помощи линейных построений, используя извест­ные геометрические способы.

Средняя квадратическая ошибка в положении точки, определенной способом прямоугольных ко-ординаг, может быть выражена формулой.

ni²c= m²D+m²d+d²( /p)²+m²_исx+m²_ц+ m²_ф (2.28)

Из формулы (2.28) следует; что длина перпендикуляра должна быть меньше, в этом случае влияние ошибки построения прямого угла будет незначительно влиять на точность ci юсоба.

m²_исx = m²_AB[l+(D_Ac/b)²+(d/b)²-d/b]. (2.29)

Ошибки центрирования и фиксации можно не учитывать, так как они малы по сравнению с величинами других ошибок.

Рассмотренные в четвертой части лекции 15 способы разбивочных работ, основанные на элементах (вынос угла, расстояния и проектной вы­соты), позволяют определить на местности плановое и высотное положе­ние основных осей любых инженерных сооружений. Кроме этого основ­ные способы разбивочных работ широко используются при геодезическом сопровождении процесса строительства на разных этапах.