7. Уравнение гидростатического напора (вывод). Приборы для измерения давления.

У р-е гидростатич. напора позволяет уст-ть связь между давлением и геометрической высотой расположения точки, относительно выбранной горизонтальной плоскости сравнения

dP=ρ(Xdx+Ydy+ Zdz)

x=0; y=0; z=-g;

dp= -ρgh=> dz+dp/ρg=o

z+P/ρg=const = Hг.с. –гидростат. напор

Zа+Pа/ρg = Zв+ Pв/ρg = const

z-геом. высота

P/ρg- пьезометрическая высота

[P/ρg] = (FL^3T^2)/(L^2ML) = L

П риборы для измерения давления: жидкостные, механические, электрические.

1. Рабс > Ратм

Ризб,А = Рабс,А – Ратм

Ризб,А = ρgh => h= Ризб,А/ρg, P0 = 0,1 MПа

hв = 10^5/(10^3∙9,81) = 10,19 м

Рабс,А = Ратм + ρgh

2. Рабс< Ратм.

Рабс + ρghвак = Ратм => Ратм – Рабс = ρghвак.

Р вак = ρghвак.

Рвак = Ратм - Рабс

8. Эпюра гидростатического давления. Закон Паскаля и его практические приложения.

Закон Паскаля: всякое изменен. гидростат. давление внутри покоющейся ж. не нарушает ее равновесия и передается одинаково во все точки рассматриваемого объема

Z_A+P_A/ρg=Z_B+P_B/ ρg = const – гидростатический напор

Z_A+( P_A+ΔP)/ ρg=Z_B+ (P_B+ΔP)/ ρg=const

ΔP₁=ΔP₂ P₁=F₁/S₁ F₂=ΔP₁*S₂ → F₂=F₁*S₂/S₁ ᵹ_mex – мех КПД ᵹ_mex=0.85-0.95

Вес жидкости налитой в сосуд может отличаться от силы давления на дно сосуда. Это явление получило название гидростатический парадокс или парадокс Паскаля.

Эпюры нормального гидростатического напряжения – это графическое изображение распределения нормального гидростатического напряжения на рассматриваемой поверхности.

9.Сила давления жидкости на плоскую стенку (вывод). Центр давления (вывод).

Используем основное ур гидрав для нах полной силы давления ж. но пл стенку расположенную под углом α к горизонту. Вычислим силу давления F действ со стороны ж. на некоторый участок стены с площадью S, ось ОХ направим по линии пересечения пл стенки со свободной поверхн ж. на ось OZ перпендик этой линии в пл стенки

h=z* h_c=Z_c* h_d=Z_d* dF=(P₀+ρgh)*ds

F P_0*S+ *dS=P_0*S+ ρg *

=I_cе,ох=Z_c*S F=P₀+ ρgh_c=(P₀+ ρgh_c)*S=P_c*S

Сила давления покоящейся ж. на плоскую наклонную стенку ровна произведению площади S на давление ж. P_c в центре тяжести смоченной части поверхности стенки. При этом сила Е направлена со стороны ж. по нормали к поверхности.

ЦЕНТРом ДАВЛЕНИЯ называют т. Приложения силы давления ж. на заданную площадку. Учитывая не равномерный х-р распредиления давлени по площади S центр давл (т.Д) не совпадает с центром тяжести (т.С) т.е. т.Д и С расположены на некотором расстоянии. Для нах. Отрезка Z_д используем теорему моментов, по которой мом. Равнод силы относительно выбранной оси = сумме мом. Сост. Сил относит тойже оси. За ось мом. В заданном случае принемаем ось ОХ..

M_F,ox= _,ox M­_F,ox=ρg *Z_C*S*Z_Д I_ох= I_c,ох+Z_C²*S M_dF,ox= ρg *Z*dS*S

. _dF= ρg * ²*dS ρg *Z_c*S*Z_D=== ρg ²*dS →

Z_D=( ²*dS)/(Z_c*S)= I_c,ох/(Z_c*S)+Z_c I_c,ох/(Z_c*S)=ε Z_D=Z_c+ ε

Показыв на сколько центр давл смещен от центра тяж. Z_д- искомая ордината центра давлени для случая воздействия избыт давл на плоск поыерхн S.

Z_c-коорд центра тяж плоск смоч поверхн S. I_c,ox- мом. Инерции площади S относит центральной оси паралельной ОХ и , прох через центр тяж смоч поверхн (т.С).

Из приведеных соотношений видно, что центр давления расположен ниже центра тяжести на величину эксцентриситета Е.