22.Режимы движения жидкостей. Число Рейнольдса и его критические значения.

Ламинарный – движение без перемешивания, без пульсации скорости и давления. При таком течении отсутствует поперечное перемещение частиц.

При турбулентном режиме – интенсивное перемешивание частиц, пульсации скоростей и давлений. Движение отдельных частиц является неупорядоченным, траектория их имеет вид сложных кривых. При турбулентном режиме наряду с продольным отмечается поперечное перемещение частиц и их вращат. движение.

1)ρ – плотность

2)l – длина

3)V – скорость R_e – критерий Рейнольдса

4)μ – вязкость

- для круглого

ν_кр – скорость, при которой происходит смешив. режимов движения.

При неправильной форме:

- гидравлич. радиус.

R_e<R_кр – ламинарный р.д.

R_e>R_кр – турбулентный р.д.

h_тр=f(v) – л.р.д

h_тр=f(v^m) – т.р.д. , где m=1.75-2.0

23.Ламинарный режим движения. Распределение касательных напряжений и осреднённых скоростей в поперечном сечении круглой трубы (вывод).

1.Распределение касательных напряжений в поперечном сеч. цилиндрической трубы.

Рассмотрим равномерное напорное движение ж-сти в цилиндрич. трубе радиусом r₀. Выделим цилиндрич. отсек длиной l и составим ур. равномерного движ. для массы ж-сти, заключённой в этом отсеке. При равномерном движении сумма прекций всех внешних сил, действ-щих на жид-сть равна 0.

F₁=F₂+F_tp

F₁ , F₂ – сілы давленія F_tp – сила трения на боковой поверхности

F₁=P₁* *r² F₂=P₂* *r² F_tp= *r*L* P₁-P₂=ΔP ΔP* *r² = *r*L*

τ= τ=τ_max при r=r₀ τ=τ_min при r=0 τ_max=

2.Распределение местных скоростей по сечению цилиндрической трубы.

Рассм. равномерное ламинарное движ. в цилиндр. трубе с радиусом r₀. Движение будет явл. осесимметричным, такое движ. можно представить как совокупность бесконечных тонких кольцевых концентрических слоёв, перемещающихся др. относ. др. Возникающие между ними касат-е напряж-я опред-тся по закону Ньютона.

- градиент скорости <0 τ>0

Знак «-» вводим в «*», чтобы получить положит. знач. касат. нарпяж. τ.

при r=r₀ U=0 =>

- при r=0 U_min=0 при r=r₀ U=f(r²)

ΔP=P₁-P₂

μ – коэф. динамической вязкости.

l – длина расчётного участка

r – радиус трубопровода

24.Определение расхода в цилиндрической трубе при лрд. Потери напора по длине, формула Пуазейля.

dQ=UdS dS=2 dQ= ( →

Q= → Q= v= → v= – для средней скорости v_max= → v_max=2v

ΔP=

Потері напора по дліне формула Пуазейля

v= ΔP= ΔP=ρgh_дл → h_дл= → h_дл= – формула Пуазейля для л.р.д. ν - коэффициент кинематической вязкости

h_дл= – ф-ла Дарси-Вейсбаха (универсальная для л.р.д. и т.р.д.)

ℷ - коэф гидравлч трения (зависящая от режимов движения

ℷ= – ломинарный режим движения (Re=2320)

25.Особые случаи ламинарного течения. Течение с теплообменом и с облитерацией. Начальный участок потока при лрд.

1. Течение с теплообменом.

В полученных зависимостях примем, что температура во всех точках потока const.

Если по трубопроводу движ. ж-сть, температура кот-й выше темпер-ры окруж. среды, то такое движ. сопровождается теплоотдачей (во внешнюю среду через стенку трубопровода) или охлаждение жидкости. Когда же темп-ра ж-сти ниже темп-ры окруж. среды (т.е. приток тепла через стенку трабопровода), что сопровожд. нагревом ж-сти в процессе течения.

а)течение с охлаждением.

Т_ср<Т_ж – при этом поверх-ные слои охлаждаются, вязкость их повышается по сравнению с осевой частью потока, за счёт повышения вязкости происходит далее интенсивное торможение пристенных слоёв ж-сти, сопровожд. снижением градиента скорости.

-касательн. напряж -

Касательн. напряж, при течении с охлаждением больше, чем при изотермич. течении.

б)течение с нагревом.

При таком течении поверх-ные слои быстро нагреваются по сравнению с осевыми, вязкость в них снижается, а градиент скорости возраст. Однако снижение вязкости происх. более интенсивно, чем рост градиента скорости.

Отмеченное изменение профиля осреднённой скорости при отклонении течения от изотермич. вызывает изменение закона сопротивления. Для учёта указанных темпер-ных эффектов коэф. гидравлич. трения рекоменд. считать по зависимости:

R_eж – число Рейнольдса, подсчитанное по средней вязкости ж-сти; υ_ст – вязкость ж-сти в пристенных слоях; υ_ж – средняя вязкость ж-сти.

2.Течение с облитерацией.

Иногда при течении через капилляры и малые зазоры наблюдается явление, которое не может быть объяснено законами гидравлики. Оно заключается в том, что расход жидкости через капилляр или зазор с течением времени уменьшается, несмотря на то что перепад давления, под которым происходит движение жидкости, и ее физические свойства остаются неизменными. В отдельных случаях движение жидкости по истечении некоторого времени может прекратиться полностью. Это явление носит название облитерации, и его причина кроется в том, что при определенных условиях уменьшается площадь поперечного сечения канала (зазора, капилляра) вследствие адсорбции (отложения) полярно-активных молекул жидкости на его стенках.

Участок от начала трубы, на котором формируется (стабилизируется) параболический профиль скоростей, называется начальным участком течения (l_нач).

- ф-ла Шиллера