2. Электрооптические свойства жидких кристаллов

Важное практическое значение имеют электрооптические эффекты, вызываемые только диэлектрическими силами (ориентационные или полевые эффекты), и эффекты, в которых наряду с диэлектрическими силами участвует проводимость ЖК. Последние связаны с проявлением электрогидродинамических нестабильностей в ЖК. Все современные теории электрооптических эффектов в ЖК используют модель ЖК в виде непрерывной упругой анизотропной среды.

Жидкий кристалл обладает диэлектрической анизотропией

, (2.3)

где  – диэлектрическая проницаемость ЖК вдоль директора, а – перпендикулярно директору. Диэлектрическая анизотропия дает возможность ориентировать нематик электрическим полем. В результате в ЖК с положительной диэлектрической анизотропией (Δε > 0) директор стремится ориентироваться вдоль поля E, а при Δε < 0 директор стремится установиться перпендикулярно ему. Упругие же силы стремятся вернуть ЖК в исходное состояние, определяемое граничными условиями на поверхности слоя.

В случае, когда исходное направление максимальной поляризуемости ЖК перпендикулярно полю, существует пороговое напряжение U, при достижении которого начинается деформация:

, (2.4)

где K_ii– соответствующий модуль упругости.

Отметим, что ориентация молекул непосредственно на поверхности слоя ЖК остается практически постоянной независимо от напряжения U на слое. Это означает, что деформация максимальна в центре слоя ЖК, причем угол поворота молекул θ может достигать здесь 90°.

Большинство электрооптических эффектов в НЖК изучается в тонких ЖК-ячейках толщиной 2…10 мкм. Нематическая композиция помещается между двумя прозрачными электродами, нанесенными на прозрачные стеклянные (кварцевые) подложки. Тип деформации ЖК в электрическом поле определяется граничными условиями, т. е. ориентацией молекул ЖК на поверхностях электродов, и знаком анизотропии Δε. Современное состояние технологии позволяет получать практически любую ориентацию молекул ЖК на подложках. Как указывалось ранее, начальную ориентацию ЖК задают с помощью различного рода ориентирующих покрытий.

Рис. 2.4. S-эффект и оптическая индикатриса НЖК.

Остановимся на планарно-ориентированных ЖК-системах, функционирующих на основе S-эффекта. Этот эффект наблюдается в планарно-ориентированных слоях НЖК с положительной диэлектрической анизотропией (рис.2.4). В отсутствие электрического поля молекулы НЖК на обеих подложках параллельны поверхности электродов и направлены одинаково. Деформация начинается, когда напряжение на электродах превысит пороговое значение U_пор, и имеет вначале вид поперечного изгиба (модуль упругости K₁₁ – S-деформация). Отсюда эффект и получил свое название. В этом случае все отклонения директора происходят в одной плоскости, так что компоненты директора n_x = cos θ(z), n_y = 0, n_z = sin θ(z). В исходном состоянии слой НЖК эквивалентен пластинке одноосного кристалла, причем оптическая ось лежит в плоскости слоя, т. е. двойное лучепреломление Δn максимально. В процессе деформации значение Δn уменьшается с ростом напряжения U, стремясь к нулю при полной переориентации молекул НЖК. Если жидкокристаллическую ячейку поместить между скрещенными поляризаторами, то интенсивность света, прошедшего через нее, описывается выражением

, (2.5)

где I₀ – интенсивность падающего света с учетом пропускания поляроидов; φ₀ – угол между осью поляризатора и начальной ориентацией молекул на подложках; ΔΦ – фазовая задержка между обыкновенным и необыкновенным лучами.

Очевидно, что глубина модуляции (контраст) максимальна, если φ₀ = 45°. На рис. 2.5 показан характерный вид зависимостей фазовой задержки ΔΦ и интенсивности прошедшего через НЖК света (в скрещенных поляроидах) в зависимости от напряжения Uна ячейке.

Рис. 2.5. Зависимости от напряжения U на ячейке: 1 - фазовая задержка ΔΦ, 2 - интенсивность прошедшего через НЖК света (в скрещенных поляроидах).

Ясно, что двулучепреломление является основной оптической характеристикой, наблюдаемой при S-эффекте. Его значение Δn или разность фаз ΔΦ между обыкновенным и необыкновенным лучами однозначно связаны с распределением показателя преломления n(z) по толщине ячейки, причем для монохроматического света с длиной волны λ имеем:

(2.6)

где – главные значения показателя преломления или главные оси эллипсоида оптической индикатрисы. Максимальное значение двулучепреломления определяется по формуле

. (2.7)

Значение Δn обычно составляет 0,15…0,3, поэтому зависимость I(U) при указанных толщинах слоя ЖК имеет большое число максимумов и минимумов (см. рис. 2.5). Осциллирующий характер этой зависимости используется при экспериментальном определении толщины ЖК-ячейки и важен также при определении контрастного отношения.

Заметим, что оптическая анизотропия (двулучепреломление Δn) ЖК велика: ее значение может достичь 0,5, что существенно выше, чем для твердых кристаллов. Для сравнения, самым большим двулучепреломлением (0,25) среди твердых веществ обладают кристаллы нитрата натрия. Двулучепреломление нематиков и смектиков описывается оптической индикатрисой (вытянутым эллипсоидом вращения) с большой полуосью, равной необыкновенному показателю преломления n_е, и круговым сечением с радиусом n_o. Оптическая индикатриса расположена вдоль директора.

Напомним, что при приложении внешнего воздействия, например, электрического поля, существует порог эффекта, при достижении которого и начинается деформация ЖК-мезофазы. Пороговое напряжение U_пор для S-эффекта составляет от долей до единиц вольт в зависимости от значения Δε. Полуволновое приращение напряжения ΔU_λ/2, соответствующее изменению на π фазовой задержки ΔΦ для видимого света вблизи порога, может быть менее 0,1 В.

Характерные времена электрооптического переключения в НЖК обычно находятся в миллисекундном диапазоне. Эти времена переключения определяются следующим образом. Время включения находится как время изменения электрооптического отклика ЖК-ячейки от уровня 0,1 до уровня 0,9 его максимального значения; время выключения – от максимального значения электрооптического отклика до уровня 0,1 спада его от максимума.

В данный момент многие жидкокристаллические модуляторы построены на основе твист-эффекта (см. рис. 2.6), схожего с S-эффектом.

Рис. 2.6. Твист-эффект в жидких кристаллах.

В отсутствии электрического поля молекулы ЖК скручиваются в спирали и таким образом обладают свойством поляризации проходящего светового потока. Векторы плоскостей поляризации верхнего и нижнего поляроидов (в случае использования ЖК для амплитудной модуляции) повернуты относительно друг друга на 90°. Если же приложить электрическое поле, то спиралевидная структура распрямляется. Теперь проходящий сквозь ЖК материал световой поток не меняет своей плоскости поляризации и почти полностью поглощается нижним поляроидом.

На рис. 2.7 представлен график зависимости светопропускания TN ячейки в зависимости от приложенного напряжения. В режиме фазовой модуляции (без поляризаторов) приложенное напряжение будет определять изменение набега фазы. При этом зависимость от напряжения останется практически линейной.

Рис. 2.7. Зависимость пропускающей способности от приложенного напряжения.