Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4605 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

cолнышкин отчет

.docx
Скачиваний:
5
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
49 Кб
Скачать
☆

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет «ЛЭТИ»

Кафедра высшей математики

Отчет по индивидуальному заданию.

Вариант № 36

Выполнил: Петрова К.А.

ФИБС

Группа: 9582

Проверил: Солнышкин С.Н.

2012 год.

Задание:

Исследовать поведение погрешности численного дифференцирования первого и второго порядков в зависимости от шага

F(x)=(3x+2)*cos(3x), x=6

Решение:

1)F(6)= 13,20633

f'(x)= 3cos(3x)-(9x+6)sin(3x)

f'(6)= 47,04018

f'h(x)=

hk= , k= 1,2,3… 50

E=| f'(x)- f'h(x)|+10ˉ30

Log(E)

hk

k

1,593649

17,2765

7,703055

3,581728

1,71955

0,841507

0,416134

0,206906

0,103162

0,051508

0,025736

0,012863

0,006431

0,003215

0,001607

0,000804

0,000402

0,000201

0,0001

5,02E-05

2,51E-05

1,26E-05

6,27E-06

3,15E-06

1,57E-06

7,91E-07

6,72E-07

4,33E-07

9,1E-07

9,97E-07

9,1E-07

9,1E-07

8,54E-06

6,72E-06

2,38E-05

2,38E-05

0,000146

0,000146

0,001122

0,001122

0,001122

0,001122

0,00669

0,008935

0,040185

0,040185

0,040185

0,040185

15,95982

14,95982

0,5

0,25

0,125

0,0625

0,03125

0,015625

0,007813

0,003906

0,001953

0,000977

0,000488

0,000244

0,000122

6,1E-05

3,05E-05

1,53E-05

7,63E-06

3,81E-06

1,91E-06

9,54E-07

4,77E-07

2,38E-07

1,19E-07

5,96E-08

2,98E-08

1,49E-08

7,45E-09

3,73E-09

1,86E-09

9,31E-10

4,66E-10

2,33E-10

1,16E-10

5,82E-11

2,91E-11

1,46E-11

7,28E-12

3,64E-12

1,82E-12

9,09E-13

4,55E-13

2,27E-13

1,14E-13

5,68E-14

2,84E-14

1,42E-14

7,11E-15

3,55E-15

1,78E-15

8,88E-16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Log(E) min = 1,26E-05

2) f'(x)= 3cos(3x)-(9x+6)sin(3x)

’ h(x)= + 0(h2)

E=| f'(x)- f'h(x)|+10ˉ30

Log(E)

hk

k

1,228806

0,666385

0,074208

-0,52538

-1,12683

-1,72873

-2,33075

-2,9328

-3,53486

-4,13692

-4,73898

-5,34104

-5,9431

-6,54515

-7,14731

-7,75028

-8,35243

-8,97229

-9,8711

-9,8711

-9,09867

-8,97229

-8,19486

-7,85901

-7,85901

-7,79678

-7,12164

-6,71045

-6,36331

-6,00117

-6,00117

-6,04094

-6,04094

-5,17267

-5,17267

-4,62346

-3,83604

-3,83604

-3,83604

-3,83604

-2,94984

-2,94984

-2,17457

-2,17457

-2,04891

-1,6514

-1,39594

-1,39594

1,203028

1,174926

0,5

0,25

0,125

0,0625

0,03125

0,015625

0,007813

0,003906

0,001953

0,000977

0,000488

0,000244

0,000122

6,1E-05

3,05E-05

1,53E-05

7,63E-06

3,81E-06

1,91E-06

9,54E-07

4,77E-07

2,38E-07

1,19E-07

5,96E-08

2,98E-08

1,49E-08

7,45E-09

3,73E-09

1,86E-09

9,31E-10

4,66E-10

2,33E-10

1,16E-10

5,82E-11

2,91E-11

1,46E-11

7,28E-12

3,64E-12

1,82E-12

9,09E-13

4,55E-13

2,27E-13

1,14E-13

5,68E-14

2,84E-14

1,42E-14

7,11E-15

3,55E-15

1,78E-15

8,88E-16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Log(E) min = -9,8711

3) f'(x)= 3cos(3x)-(9x+6)sin(3x)

’ h(x)= + 0(h2)

E=| f'(x)- f'h(x)|+10ˉ30

Log(E)

hk

k

0,842225

-0,268

-1,44871

-2,64699

-3,84965

-5,0534

-6,25743

-7,46152

-8,66571

-9,8643

-11,0736

-11,3776

-13,3033

-11,0736

-10,6848

-10,3031

-11,898

-10,2257

-9,75476

-9,8711

-8,95577

-8,77295

-8,05216

-7,78731

-7,85901

-7,58668

-7,02027

-6,62982

-6,29016

-5,83146

-6,00117

-5,81084

-6,04094

-5,03327

-5,17267

-4,46889

-3,72918

-3,83604

-3,83604

-3,83604

-2,83925

-2,94984

-2,03179

-2,17457

-1,84945

-1,48503

-1,21454

-1,39594

1,32824

1,16514

0,5

0,25

0,125

0,0625

0,03125

0,015625

0,007813

0,003906

0,001953

0,000977

0,000488

0,000244

0,000122

6,1E-05

3,05E-05

1,53E-05

7,63E-06

3,81E-06

1,91E-06

9,54E-07

4,77E-07

2,38E-07

1,19E-07

5,96E-08

2,98E-08

1,49E-08

7,45E-09

3,73E-09

1,86E-09

9,31E-10

4,66E-10

2,33E-10

1,16E-10

5,82E-11

2,91E-11

1,46E-11

7,28E-12

3,64E-12

1,82E-12

9,09E-13

4,55E-13

2,27E-13

1,14E-13

5,68E-14

2,84E-14

1,42E-14

7,11E-15

3,55E-15

1,78E-15

8,88E-16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности