13. Относительные величины сравнения, выполнения плана.

11. Плотность распределения (абсолютная и относительная).

Абсолютной плотностью распределения Па (а – нижний индекс) называется число, показывающее, сколько единиц совокупности приходится на единицу размера интервала в отдельных группах: Па=m/i.

Относительная плотность распределения П0 (0 – нижний индекс) определяется как частное от деления частности W (W=Ni/N=mi(нижний индекс)/сумму m) отдельной группы ряда на единицу размера интервала: П0=W/i.

13. Относительные величины сравнения, выполнения плана.

Статистика использует относительные и абсолютные величины. Абсолютная величина явления представляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина - это соотношение размеров данного явления с каким-либо другим или с тем же, но взятым за другое время или по другой территории. При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явле­ние, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе - показатель, с которым производится сравнение, прини­маемый за основание или базу сравнения.

В зависимости от содержания и характера отношений выделяют следующие основные виды относительных величин: динамики (известные как темпы роста, базис­ные и цепные); выполнения плана, структуры (удельные веса); координации (соотношения частей целого между собой); интенсивности (степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде, например, коэффициент рождаемости); сравнения (соотношения одноименных величин, характери­зующих разные объекты).

Относительная величина выполнения плана - показатель, характеризующий уровень выполнения пред­приятием своих обязательств, предусмотренных по плану.

Расчет этих показателей производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств (например, объе­ма фактической поставки товара) и объема обязательств, предус­мотренных в плане (объем, поставки товаров по договору). Выражаются относительные величины выполнения плана в форме коэффициентов или в процентах. ОВВП = фактическое выполнение/плановое задание.

Относительные величины сравнения характеризуют количе­ственное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

Можно использовать относительные величины сравнения для сопоставления уровня цен на один и тот же товар, реализуемый через государственные магазины и на рынке. В этом случае за базу сравнения, как правило, принимается государственная цена. ОВСР = одна совокупность/вторая совокупность (одноименные).

14. Относительная величина динамики.

Статистика использует относительные и абсолютные величины. Абсолютная величина явления представляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина - это соотношение размеров данного явления с каким-либо другим или с тем же, но взятым за другое время или по другой территории. При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явле­ние, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе - показатель, с которым производится сравнение, прини­маемый за основание или базу сравнения.

В зависимости от содержания и характера отношений выделяют следующие основные виды относительных величин: динамики (известные как темпы роста, базис­ные и цепные); выполнения плана, структуры (удельные веса); координации (соотношения частей целого между собой); интенсивности (степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде, например, коэффициент рождаемости); сравнения (соотношения одноименных величин, характери­зующих разные объекты).

Относительные величины динамики характеризуют измене­ние изучаемого явления во времени, выявляют направление раз­вития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики. ОВД = сравнимый уровень явлений/уровень явления, взятый за базу. К роста цепной = товарооборот i+1/ товарооборот i. К роста базисный = товарооборот i/ товарооборот базисный.

15. Относительные величины структуры, наглядности.

Статистика использует относительные и абсолютные величины. Абсолютная величина явления представляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина - это соотношение размеров данного явления с каким-либо другим или с тем же, но взятым за другое время или по другой территории. При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явле­ние, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе - показатель, с которым производится сравнение, прини­маемый за основание или базу сравнения.

В зависимости от содержания и характера отношений выделяют следующие основные виды относительных величин: динамики (известные как темпы роста, базис­ные и цепные); выполнения плана, структуры (удельные веса); координации (соотношения частей целого между собой); интенсивности (степень распространения, развития какого-либо явления в определенной среде, например, коэффициент рождаемости); сравнения (соотношения одноименных величин, характери­зующих разные объекты).

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение аб­солютной величины каждого из элементов совокупности к абсо­лютной величине всей совокупности. Как правило, относительные структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). ОВС = часть единиц совокупности/общий объем совокупности

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, происшедшие во времени.

Относительные величины структуры широко используются в анализе коммерческой деятельности торговли и сферы услуг. Они дают возможность изучить состав товарооборота по ассор­тименту, состав работников предприятия по различным призна­кам (полу, возрасту, стажу работы), состав издержек обращения и т.д.

Относительные величины координации (наблюдения?) представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статисти­ческой совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразитель­но, чем относительные величины структуры. ОВК = одна часть совокупности/другая часть этой же совокупности.

16. Методология средних. Применение средних величин.

Средние величины имеют в статистике очень важное значение. Это обобщающая, или типическая характеристика исследуемого количественного варьирующего признака на определенный момент (или период времени) в расчете на единицу совокупности. В большинстве случаев она исчисляется путем отношения объема признака, взятого по совокупности явлений, к числу явлений (единиц), обладающих этим признаком. Поэтому средние имеют такую же размерность, что и признак у усредняемых абсолютных величин, т.е. они всегда именованные числа. Выбор признаков совокупности и способа расчета средних основан на знании сущности явления, конкретны условий и форм его развития.

В развитии общественных явлений диалектически сочетаются необходимость и случайность. В расчете средних величин случайные колебания в силу действия закона больших чисел в значительной степени уравновешиваются, погашаются, и в средней отражается общая равнодействующая всех объективно влияющих на данную совокупность причин, что и является для данной совокупности ее необходимостью, закономерностью. Так, непосредственно не относясь ко всей совокупности, а только к отдельному ее явлению или едини­це, средняя величина характеризует совокупность в целом, ее общие черти и свойства, и в этом качестве она обладает относительной устойчивостью. Среди основных направлений применения средних величин можно назвать следующие:

а) характеристика уровня развития явления;

б) сравнение двух или нескольких уровней;

в) характеристика изменения уровня явлений во времени;

г) выявление и характеристика связей явлений;

д) производство прогнозных расчетов и оценок и т.д.

Применение метода средних величин в статистике, как и любого другого, требует научного обоснования и соблюдения определенных правил. Расчет их сам по себе – чисто математический прием. Абстрагирование средних ве­личин от индивидуальных различий отдельных единиц изучаемой совокупности явлений при некритическом к ним отношении на практике может привести к огульным средним. Таковыми будут средние, которые ис­числены для разнородных типов в целом. Только правильно исчисленный средний показатель выполняет свою основную познавательную функцию - отражает реальный уровень развития явлений. Чтобы избежать огульных расчетов, средние показатели должны исчисляться по однородным, однокачественным явлениям, что и составляет важнейшее к ним требование. Поэтому вычислению средних должна предшествовать ста­тистическая группировка, разделяющая изучаемую совокупность единиц на качественно однородные группы.

Статистическая группировка является научной основой метода средних величин. В этом случае произво­дится расчет и общей средней по совокупности в целом, и средних по группам внутри совокупности, т.е. по частным совокупностям. Вместе они обеспечивают более детальный и научно обоснованный анализ изучае­мой совокупности, и общая средняя здесь теряет свой огульный характер. Другими требованиями к науч­ным средним являются правильный выбор явления (единицы совокупности), на которое рассчитывается средняя; исчисление их по всему кругу явлений или по типичной, репрезентативной, их части. Любая средняя, как уже отмечалось, дает обобщающую характеристику явлений лишь по одному признаку, а каждое явление имеет много признаков. Поэтому рекомендуется исчислять не одну изолированную сред­нюю, а систему средних в интересах наиболее полного исследования явления. В свою очередь, саму систему средних величин следует применять в комплексе с другими статистическими методами.