34.1.6. Поправки вычисленные и эмпирические

Во многих экспериментах для учета систематических эффектов необходимо вводить поправки. При этом всегда следует отдавать предпочтение эмпирическим методам, т.е. методам, основанным на измерениях, а не теоретическим вычислениям. Последние могут оказаться ошибочными по целому ряду причин - неверна теория, неправильные предположения, ошибки вычисления, - тогда как эмпирические методы по самой своей сущности в меньшей степени подвержены ошибкам.

Допустим, например, что мы исследуем вопрос о том, в какой мере некоторая жидкость пропускает свет с данной длиной волны. Мы наливаем жидкость в стеклянную кювету, стенки которой перпендикулярны направлению светового пучка, и в точках X и Y измеряем интенсивность света и (рис. 34.5). Пусть для простоты коэффициент пропускания

оказался не зависящим от . Нам нужно определить величину , соответствующую толще жидкости . Кювета не может быть абсолютно прозрачной, и поэтому в результаты измерений необходимо ввести поправку на ослабление света двумя стенками.

Рис. 34.5. Установка для измерения коэффициента поглощения света в жидкости.

Чтобы найти поправку теоретическим путем, следовало бы измерить толщину стенок и по таблицам физических констант найти ослабление, вызываемое данной толщиной стекла данного сорта при данной длине световой волны. Даже если подобная информация получена, поправка будет зависеть от того, насколько точно нам известна толщина стенок - а они, скорее всего, неоднородны, - и поэтому требуется аккуратно усреднить эту величину по поперечному сечению светового пучка. Такая поправка будет зависеть также от того, насколько точно мы знаем длину волны света, и, помимо всего, от того, в какой мере табличные данные соответствуют сорту стекла, из которого сделана наша кювета.

Эмпирический же метод состоит в том, что сначала мы измеряем интенсивности в точках X и Y с пустой кюветой, а затем, не меняя ее положение относительно светового пучка, кювету заполняем жидкостью и повторяем измерения. Вы видите, что при таком методе отпадают все перечисленные выше трудности.

Хотя эмпирические поправки следует предпочитать теоретическим, лучше всего определять поправки обоими методами и проверять, насколько они согласуются. Это будет еще одним достоинством вашего эксперимента.

34.1.7. Относительные методы

Ранее мы говорили о том, как при помощи потенциометра измеряют отношение сопротивлений двух резисторов. Это типичный пример относительного метода. Величина измеряется не абсолютно, а в единицах (или относительно) величины . Относительные измерения имеют очень важное значение в физике. Их можно провести точнее и они проще, нежели абсолютные, и очень часто они дают все, что нужно.

Рассмотрим еще один пример - измерение вязкости жидкости методом, основанным на формуле Пуазейля для течения жидкости по капилляру. Эта формула имеет вид:

,

где - расход жидкости, - перепад давления вдоль трубки длиной , - внутренний радиус капилляра, - коэффициент вязкости жидкости. Установив постоянный перепад давления вдоль трубки и измерив его, а также величины , и , мы сможем вычислить коэффициент вязкости. Такой метод дает абсолютное значение.

Теперь посмотрим на прибор, изображенный на рисунке 34.6. Это вискозиметр Оствальда. В баллон А заливают определенный объем жидкости с плотностью и коэффициентом вязкости , а затем эту жидкость засасывают в баллон В, причем верхний ее уровень устанавливают чуть выше отметки , а нижний отметке . После этого измеряют время , за которое уровень жидкости опускается от до . Затем данная жидкость заменяется другой, плотность которой и коэффициент вязкости . Для этой жидкости также измеряем соответствующее время . Легко показать, что отношение вязкостей дается формулой

Рис. 34.6. Вискозиметр Оствальда

Величины, которые стоят в правой части уравнения, сравнительно просто измерить. Заметим, что при таком относительном методе полностью устраняются две трудные операции, необходимые при абсолютном методе. Первая - поддержание постоянного перепада давления и его измерение, вторая - измерение внутреннего радиуса капилляра, которое следует проводить с особой тщательностью, ибо в формулу входит величина в четвертой степени. Кроме того, простота прибора Оствальда легко обеспечивает контроль температуры.

Относительными методами измеряются и такие величины, как мощность источника радиоактивного излучения, яркость источника света, плотность потока излучения радиогалактики, ускорение силы тяжести. Во всех этих случаях проводить абсолютные измерения весьма трудно и поэтому обычно измеряют относительные величины.

Отметим и то, что определив абсолютное значение измеряемой величины для одного образца или объекта, мы превращаем тем самым все относительные значения в абсолютные.