34.1.2. Последовательность измерений.

Порядок проведения измерений может иметь очень важное значение. Это видно из следующего примера.

Трех студентов просят определить, как конечная скорость шарика, падающего в жидкости, зависит от его диаметра. Для этого им даны 4 шарика разных размеров и большой сосуд с глицерином.

Студент Х берет самый большой шарик и измеряет его конечную скорость 5 раз подряд, затем берет шарик поменьше и проделывает с ним то же самое, и так - до самого маленького шарика. В итоге он получает неправильный результат. Почему? Потому что за время измерений лабораторное помещение нагрелось, а с ним нагрелся и глицерин. Вязкость глицерина, как и большинства жидкостей, резко падает с ростом температуры. Конечная же скорость шарика зависит не только от его диаметра, но и от вязкости жидкости. Следовательно, из-за того, что с разными шариками измерения проводились при разных средних вязкостях, полученные результаты отражают зависимость конечной скорости не только от диаметра.

Студент Y знает физику лучше, чем студент Х, и ему известна зависимость конечной скорости шарика от вязкости, а значит и от температуры. Поэтому он создает устройство для поддержания температуры глицерина постоянной. Измерения он проводит в той же последовательности, что и студент Х, и получает результат значительно лучший, но все еще неверный. Почему? Просто Y не знает, что часы, которыми он пользовался при измерениях скорости, постепенно замедляют свой ход, а это вносит эффект, систематически меняющийся от шарика к шарику.

Третий студент Z так же, как и студент Х, игнорирует температурный эффект при измерениях, и часы у него с точно таким же дефектом, как у студента Y, но он получает очень хороший результат. Объясняется это последовательностью, в которой он (инстинктивно) проводил измерения.

Обозначим шарики цифрами 1, 2, 3, 4. Допустим, что вместо пяти последовательных измерений с шариком 1, затем пяти с шариком 2 и т.д. измерения проводились в следующем порядке:

1234 1234 1234 1234 1234

Теперь вместо измерений с шариком 1 при высокой вязкости и измерений с шариком 4 при низкой вязкости проводятся измерения со всеми четырьмя шариками при высокой вязкости, затем вновь со всеми - при более низкой и т.д. Хотя при таком порядке измерений систематическая ошибка существенно снижается, в пределах каждой серии из четырех измерений первый шарик 1 исследуется при большей вязкости жидкости, чем последний шарик 4. Поэтому еще лучше порядок

1234 4321

повторяемый столько раз, сколько позволяет отведенное на опыт время. Так именно и поступил студент Z. Нетрудно сообразить, что во всей серии таких измерений эффекты постепенного изменения вязкости со временем или точности хода часов или любого иного фактора (помимо диаметра шарика) будут, по всей вероятности, малы.

Укажем, что и метод студента Z можно улучшить. Он, пожалуй, напрасно пренебрег влиянием температуры. Результаты измерения в данном опыте столь сильно зависят от температуры жидкости, что искушенный экспериментатор не только проводил бы измерения в том порядке, что и студент Z, но еще и периодически измерял бы температуру. Это необходимо, чтобы выяснить, нет ли случайно корреляции между изменением температуры и последовательностью диаметров.