Раздел 11. Логика эксперимента

34. Систематические погрешности. Логика эксперимента

Систематические погрешности. Логика эксперимента. Эксперимент и здравый смысл.

34. Систематические погрешности. Логика эксперимента. Эксперимент и здравый смысл

34.1. Логика эксперимента. Эксперимент и здравый смысл.

Систематическая ошибка - это смягченное выражение, заменяющее слова "ошибка экспериментатора". Такие ошибки возникают из-за того, что

- Неточны измерительные приборы

- Реальная установка в чем-то отличается от идеальной

- Не совсем верна теория явления, т.е. не учтены какие-то эффекты.

Как поступать в первом случае, мы можем догадаться - нужна калибровка или градуировка.

В двух других случаях готового рецепта не существует. Чем лучше вы знаете физику, чем больше у вас опыта, тем больше вероятность того, что вы обнаружите подобные эффекты, а значит, и устраните их.

Но существуют такие способы проведения измерений и выбора их последовательности, которые позволяют автоматически выявить, а иногда и исключить некоторые виды ошибок. Подобные приемы и составляют предмет настоящей лекции. Одни из них довольно специфичны, а другие носят общий характер и связаны с психологией экспериментатора.

Выявление и устранение систематической ошибки может выглядеть, как действие негативное, хотя и желаемое. Однако в этом содержится и нечто более важное. Вскрытая нами систематическая ошибка может быть обусловлена явлением ранее неизвестным. И тогда она переходит из ранга "ошибки" в ранг "эффекта". Другими словами, тщательно проведенные измерения могут привести к открытию и расширить наши представления.

34.1.1. Кажущаяся симметрия аппаратуры.

Есть хорошее правило: если вам кажется, что в аппаратуре имеется какая-то симметрия, т.е. замена одной величины на противоположную или перестановка двух ее частей не должна приводить к какому-либо изменению или должно приводить к предсказуемому эффекту, то обязательно произведите такую замену или перестановку. Рассмотрим несколько примеров.

Допустим, что при помощи потенциометра проводится сравнение двух сопротивлений и нам ничего не известно о термоэлектрическом эффекте. В данном случае схема должна быть симметрична относительно направления тока. Это значит, что при изменении направления токов в обеих цепях баланс не должен нарушаться. На самом деле оказывается, что это не так. Тем самым обнаруживается наличие чего-то, чего мы не учитывали. Исследуя это явление, мы находим причину, а именно термо - эдс, не зависящую от направления основных токов в схеме. В таком случае устранить ошибку можно простым усреднением отсчетов, соответствующих двум условиям баланса.

Рис. 34.1. Схема потенциометра для сравнения малых сопротивлений. На рисунке представлена упрощенная схема потенциометра. Два сравниваемых сопротивления R1 и R2 соединены последовательно с батареей Е. Поскольку ток через них один и тот же, разность потенциалов на их концах V1 и V2 удовлетворяет соотношению V1/V2=R1/R2.

Рассмотрим, к примеру, эксперимент по измерению теплопроводности какого-либо материала, где требуется измерять разность температур между точками P и Q. Предположим, что для этого мы взяли два одинаковых термометра и измеряем температуру непосредственно в точках P и Q. В силу симметрии, поменяв термометры местами, мы не должны изменить результат. Переставляем термометры и убеждаемся, что это не так, обнаруживая тем самым ошибочность их показаний. Если разность мала, то ее величина, полученная на основании одной лишь пары измерений, будет существенно искаженной. Поменяв термометры местами и взяв затем среднее из двух значений , мы заметно уменьшим ошибку.